Enerģijas nezūdamības likums

- [Instruktors] Esiet gatavi,

jo šajā video mēs runāsim par

vienu no vissvarīgākajiem likumiem visā zinātnē.

Un tas ir enerģijas nezūdamības likums.

Tu būtu pārsteigts, cik daudz par Visumu

mēs varam secināt, pamatojoties uz enerģijas nezūdamības likumu.

Un tu būsi pārsteigts, cik daudz nepilnību tu vari atrast

zinātniskās fantastikas sižetos, pamatojoties uz šo likumu

par enerģijas saglabāšanos.

Sāksim ar formulējumu,

kuru tu pazīsti.

Un tad mēs mēģināsim to izprast nedaudz dziļāk.

Tas mums saka, ka kopējā enerģija

izolētā sistēmā ir nemainīga.

Enerģija nerodas no jauna un nezūd.

Tā var tikai pārvērsties no viena veida citā

vai tikt pārnesta no vienas sistēmas uz citu.

Es gandrīz visu pasvītroju,

jo tas ir tik svarīgi.

Lai to saprastu, padomāsim par

enerģijas veidiem, ko esam mācījušies.

Mēs esam mācījušies par tādiem jēdzieniem kā kinētiskā enerģija,

kas ir enerģija, kura piemīt ķermenim tā kustības dēļ.

Mēs esam runājuši par potenciālo enerģiju,

ko var uzskatīt par enerģiju, kas piemīt objektam tā stāvokļa dēļ.

Un tas attiektos uz mehānisko potenciālo enerģiju.

Ja apvienotu šos divus enerģijas veidus,

kopā tos sauc par mehānisko enerģiju.

Ielikšu to nelielā rāmītī.

Tā ir mehāniskā enerģija.

Un, kad tu tikai sāc mācīties fiziku,

šie ir enerģijas veidi, kuriem mēs pievēršam uzmanību.

Bet ir arī citi enerģijas veidi.

Ir siltumenerģija.

Ir kodolenerģija.

Ir ķīmiskā enerģija.

Un šie nav vienīgie veidi.

Kad mēs runājam par enerģijas nezūdamības likumu,

piemēram, kinētiskā enerģija var tikt pārveidota

ķīmiskajā enerģijā.

Bet mēs nerunāsim par šiem citiem enerģijas veidiem

šajā video.

Lai sāktu to novērtēt,

vispirms padomāsim, kā mehāniskā enerģija

var saglabāties.

To gandrīz var uzskatīt par likumu

par mehāniskās enerģijas saglabāšanos.

Bet pēc tam mēs visu padarīsim

nedaudz sarežģītāku

un paskatīsimies, vai varam sevi apmulsināt

un redzēsim, vai mēs varam kaut kā apiet

enerģijas nezūdamības likumu.

Un esi ļoti skeptisks pret ikvienu, kurš apgalvo,

ka spēj apiet

enerģijas nezūdamības likumu.

Sāksim ar sistēmu, kas satur

Zemi un bumbiņu.

Nosauksim to par Zemes-bumbiņas sistēmu.

Un, kad tu strādā ar

enerģijas nezūdamības likumu,

ir svarīgi precizēt savu sistēmu.

Un mēs pieņemsim, ka tā ir izolēta sistēma,

ka tai nav lielas mijiedarbības

ar citām ārējām sistēmām,

piemēram, ar Sauli vai ko citu.

Un mums ir, esmu šeit uzzīmējis Zemi,

kā šādu plakanu zālāja virsmu.

Un tad ļaujiet man uzzīmēt savu bumbiņu.

Un teiksim, ka mana bumbiņa tiek turēta virs Zemes,

tieši šādi.

Kamēr bumbiņa ir nekustīga,

un mēs pieņemsim, ka šeit nav gaisa.

Kamēr bumbiņa ir nekustīga šādā veidā,

mums ir tikai potenciālā enerģija,

mēs to varētu saukt par gravitācijas potenciālo enerģiju.

Tā visa ir, un apzīmējums,

ko mēs parasti lietojam potenciālajai enerģijai, ir U.

Un mēs varam teikt, ka tā ir gravitācijas potenciālā enerģija.

Un mēs varam teikt, ka nav kinētiskās enerģijas.

Nav kinētiskās enerģijas.

Ja mēs domātu par plašāku sistēmu,

ja mēs runātu par Saules sistēmu vai ko tamlīdzīgu,

tad Zeme riņķo ap Sauli,

Saule riņķo ap galaktikas centru.

Bet tāpēc mēs precizējam,

ka šī ir Zemes-bumbiņas sistēma.

Bet kas notiktu, ja es palaistu bumbiņu vaļā?

Un, jo īpaši, kāds ir bumbiņas enerģijas profils,

tieši tajā brīdī, kad tā šeit skar zemi?

Un es pieņemu, ka tā vienkārši atsitīsies pret zemi

un nekādā veidā neatleks,

tas sarežģītu situāciju.

Nu, tādā situācijā pēkšņi

tev nav gravitācijas potenciālās enerģijas,

bet tieši tajā brīdī, kad tā pieskaras, nevis kad tā ir nekustīga,

tieši brīdī, kad tā pieskaras, tai būs

ļoti liela kinētiskā enerģija.

Tātad, tikai kinētiskā enerģija.

Un tas, ko mēs redzējām, ko mēs redzam šeit,

ir tas, ka visa potenciālā enerģija tiek pārnesta

kinētiskajā enerģijā tieši brīdī, kad bumbiņa skar zemi.

Es zinu, ko tu domā.

Bet kā ir ar brīdi uzreiz pēc tam?

Ja tā bumbiņa, it īpaši, ja tā neatlec,

ja tā vienkārši paliek tur guļot,

izskatās, ka mums vairs nav enerģijas.

Izskatās, ka enerģija ir zudusi.

Mans jautājums tev ir: kur šī enerģija palika?

Apturi video un mēģini par to padomāt.

Daži no jums varētu teikt: "Ei, tiklīdz bumbiņa

"ir, tā tur nekustas,

"nu, varbūt mēs esam atraduši gadījumu,

"kur mēs esam apgājuši enerģijas nezūdamības likumu."

Un atceries, es tev teicu, esi skeptisks,

ja (smejas) kāds tev to kādreiz saka.

Kur enerģija palikusi? Tā ir izkliedējusies.

Tā ir pārgājusi siltumā.

Tā būtu pārvērtusies siltumenerģijā.

Tātad bumbiņa un zeme patiesībā kļūtu

par tik daudz siltāka, jo šī kinētiskā enerģija,

tieši brīdī, kad tā skar zemi,

pārvērstos siltumenerģijā.

Tātad, vēlreiz, mēs neesam apgājuši

enerģijas nezūdamības likumu.

Vēl viena lieta, ko tu varētu teikt, ir:

"Labi, iedomājies pasauli, kurā ir gaiss."

Uzzīmēšu vairākas gaisa daļiņas

šeit.

Un mēs zinām, ka, bumbiņai krītot lejā,

tā kustas cauri gaisam,

to var uzskatīt par gaisa pretestību.

Daži cilvēki to sauktu par berzi gaisā.

Nu, tas palēninātu bumbiņu.

Tātad, varbūt tai nebūtu tik daudz kinētiskās enerģijas,

kad tā nonāk šeit lejā.

Un tāpēc šķiet, ka enerģija tiktu zaudēta

šajā situācijā.

Un, vēlreiz, es tev teiktu: nē,

enerģija nav zudusi.

Bumbiņai krītot, tā uzsildīs bumbiņu

un gaisu ap to.

Un, vēlreiz, šī gaisa pretestība,

tas ir disipatīvs spēks.

Tā rezultātā radīsies siltumenerģija.

Un, ja mēs gribētu to uzrakstīt

vienādojumu veidā, ir pāris veidu,

kā to izdarīt.

Mēs varētu rakstīt, ja mēs rakstām tikai likumu

par mehāniskās enerģijas saglabāšanos,

un mēs nerunājam par disipatīviem spēkiem,

mēs varētu teikt, ka sākuma kinētiskā enerģija

plus sākuma potenciālā enerģija būs

vienāda ar, būs vienāda ar tavu beigu kinētisko enerģiju,

tavu beigu kinētisko enerģiju plus tavu beigu potenciālo enerģiju.

Vēl viens veids, kā uzrakstīt tieši to pašu,

ir teikt, ka kinētiskās enerģijas izmaiņa

plus potenciālās enerģijas izmaiņa

būs vienāda ar nulli,

pieņemot, ka mums nav nekādu disipatīvo spēku,

un pieņemot, ka mēs nepārveidojam enerģiju

kādos no šiem citiem enerģijas veidiem,

piemēram, ķīmiskajā vai siltumenerģijā.

Bet, ja tu gribētu iekļaut disipatīvos spēkus,

disipatīvie spēki veic kaut ko, ko sauc par

nekonservatīvu darbu.

Tie faktiski veic negatīvu darbu,

jo, teiksim, berzes spēks,

vienmēr darbojas pretēji kustības virzienam.

Lai to ņemtu vērā, mēs varētu pārrakstīt šos vienādojumus.

Mēs varētu rakstīt, ka tava sākuma kinētiskā enerģija

plus tava sākuma potenciālā enerģija,

plus jebkurš darbs, ko veic nekonservatīvi spēki,

tas būtu, piemēram, gaisa pretestība vai berze.

Un šis lielums šeit būtu negatīvs,

ja mēs runājam, teiksim, par berzi.

Tas būs vienāds ar tavu beigu kinētisko enerģiju

plus tavu beigu potenciālo enerģiju.

Vai arī šis šeit,

mēs varētu rakstīt, ka tava izmaiņa,

kinētiskās enerģijas izmaiņa plus potenciālās enerģijas izmaiņa

būs vienāda ar darbu, ko veic disipatīvie spēki.

Un atceries, ja mēs runājam par berzi,

disipatīvajiem spēkiem, šis lielums šeit

būs negatīvs.

Vēl viens veids, kā par to varētu domāt,

ir tas, ka mēs varētu iekļaut siltumenerģiju,

mēs varētu teikt, ka mūsu kinētiskās enerģijas izmaiņa,

plus mūsu potenciālās enerģijas izmaiņa,

plus mūsu siltumenerģijas izmaiņa

būs vienāda ar nulli.

Vai arī tu vari iekļaut veikto darbu,

ko veic disipatīvais spēks.

Un, piemēram, ja tu redzētu situāciju,

kur tava kopējā mehāniskās enerģijas izmaiņa

tieši šeit būtu negatīva,

tu neapietu enerģijas nezūdamības likumu.

Ne jau enerģija tika zaudēta,

bet gan tas, ka tika veikts šis negatīvais darbs,

ko veica šie disipatīvie spēki.

Un kur šī enerģija palika?

Tā tiek pārvērsta siltumenerģijā.

Apskatīsim pāris citus piemērus,

lai to labāk novērtētu.

Tātad, apskatīsim Zemes-svārsta sistēmu.

Šeit ir Zeme.

Un tad man ir kaut kāds tornis.

Un pieņemsim, ka man šeit ir svārsts.

Man ir svārsts.

Un zemākajā punktā bumbiņa

nonāk tieši šeit,

tad tā atgriežas atpakaļ šajā punktā.

Un pieņemsim, ka augstuma starpība

starp šo punktu šeit

un šo punktu, kur tā ir šeit,

ir vienāda ar h.

Un pieņemsim, ka šis ir augstākais punkts,

kuru sasniegs svārsta gals.

Šajā punktā mums ir maksimālā potenciālā enerģija.

Un tieši brīdī, kad tas gatavojas mainīt virzienu,

mums nav kinētiskās enerģijas,

tas uz mirkli būs nekustīgs.

Bet tad svārsts šūposies atpakaļ.

Un, kad tas nonāks tieši šeit,

visa šī potenciālā enerģija

tiks pārvērsta kinētiskajā enerģijā,

pieņemot, ka mums nav nekādu disipatīvo spēku,

piemēram, berzes vai gaisa pretestības.

Un tad visa šī kinētiskā enerģija tiek pārvērsta atpakaļ

potenciālajā enerģijā.

Vēl viens piemērs, ko mēs varētu apskatīt,

kas to nedaudz vairāk sarežģītu,

ir padomāt par Zemes-atsperes-bumbiņas sistēmu.

Tā ir Zeme.

Un pieņemsim, ka šeit ir atspere.

Un mums ir bumbiņa, kas sākumā ir nekustīga.

Tātad šeit augšā ir tikai potenciālā enerģija,

gravitācijas potenciālā enerģija.

Tātad, tikai gravitācijas potenciālā enerģija.

Pieņemot, ka nav gaisa pretestības, mēs to palaižam vaļā.

Tieši pirms tā pieskaras atsperei,

kad mums ir maksimālais ātrums,

šeit tā visa būs kinētiskā enerģija,

tikai kinētiskā enerģija,

bet tad tā saspiestīs atsperi.

Un pieņemot, ka nerodas siltumenerģija,

patiesībā reālajā pasaulē vienmēr

radīsies nedaudz siltumenerģijas,

bet, ja atspere tiek saspiesta un kādā brīdī

bumbiņa ir šeit, nu, tad tagad,

daļa šīs enerģijas ir pārvērtusies

atsperes potenciālajā enerģijā.

Vai dažreiz to sauc par elastīgi deformēta ķermeņa potenciālo enerģiju,

jo, saspiežot šo atsperi,

šis priekšmets atleks atpakaļ,

un tā varētu tikt pārvērsta atpakaļ kinētiskajā enerģijā

un/vai gravitācijas potenciālajā enerģijā.