Pussabrukšanas perioda grafiks
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
Half-life plot
Transkripts:
00:02
- [Aizkadra balss] Fosfors-32 ir radioaktīvs
00:04
un tam notiek beta sabrukšana.
00:05
Mēs runājām par beta sabrukšanu kādā citā video.
00:07
Šeit ir mūsu beta daļiņa, un
00:09
fosfors pārvērtīsies par sēru.
00:12
Pieņemsim, ka mēs sākām ar 4 miligramiem fosfora-32.
00:18
Un mēs gaidām 14,3 dienas,
00:23
un redzam, cik daudz fosfora ir palicis.
00:26
Tu atklāsi, ka ir palikuši 2 miligrami fosfora.
00:29
Pārējais ir pārvērties par sēru.
00:32
Un tāda ir pussabrukšanas perioda ideja.
00:35
Apskatīsim pussabrukšanas perioda definīciju.
00:37
Tas ir laiks, kas nepieciešams, lai 1/2 no
00:40
taviem radioaktīvajiem kodoliem sabruktu.
00:43
Ja mēs sākam ar 4 miligramiem,
00:45
un mēs zaudējam 1/2 no tā,
00:48
tad mums paliek 2 miligrami.
00:50
Un, lai tas notiktu, bija nepieciešamas 14,3 dienas.
00:53
Tātad 14,3 dienas ir fosfora-32 pussabrukšanas periods.
00:57
Un šis ir pussabrukšanas perioda apzīmējums.
00:59
Tātad 14,3 dienas ir fosfora-32 pussabrukšanas periods.
01:06
Pussabrukšanas periods ir atkarīgs no tā, par kuru elementu ir runa.
01:08
Ja tu runā par kaut ko līdzīgu urānam-238,
01:11
pussabrukšanas periods ir cits, tas ir aptuveni
01:13
4,47 reiz 10 devītajā pakāpē gadu.
01:18
Tas acīmredzami ir daudz ilgāk nekā fosforam-32.
01:20
Šajā video mēs pieturēsimies pie fosfora-32,
01:24
un mēs šajā video
01:26
katru reizi sāksim ar 4 miligramiem,
01:28
tikai lai vieglāk saprastu, kas ir pussabrukšanas periods.
01:32
Tālāk uzzīmēsim fosfora-32 sabrukšanas ātruma grafiku.
01:38
Apskatīsim mūsu grafiku.
01:40
Uz Y ass atliksim
01:44
fosfora-32 daudzumu,
01:48
un mēs strādājam ar miligramiem,
01:50
tātad tas būs miligramos.
01:53
Uz X ass atliksim laiku, un, tā kā pussabrukšanas periods ir
01:56
dienās, būs vieglāk to darīt dienās.
02:01
Labi, mēs sāksim ar
02:03
4 miligramiem mūsu parauga.
02:06
Iezīmēsim iedaļas, tātad šis būs
02:08
1 miligrams, 2 miligrami, 3 un 4.
02:12
Mēs sāksim ar 4 miligramiem.
02:14
Kad laiks ir vienāds ar nulli, mums ir 4 miligrami.
02:19
Iezīmēsim to.
02:21
Tātad 1, 2, 3 un 4.
02:25
Mēs gaidām 14,3 dienas, tātad šīs ir 14,3 dienas,
02:30
un pusei no mūsu parauga vajadzētu būt palikušai.
02:32
Kas ir puse no 4? Protams, ka 2.
02:34
Un tātad mēs varam atlikt nākamo datu punktu.
02:37
Vajadzētu būt palikušiem 2 miligramiem
02:41
pēc 14,3 dienām, tātad tas ir mūsu punkts.
02:45
Labi, mēs pagaidām vēl 14,3 dienas,
02:48
tātad mēs gaidām vēl vienu pussabrukšanas periodu, tātad pēc
02:50
diviem pussabrukšanas periodiem, tam vajadzētu būt 28,6 dienām.
02:56
Mēs zinām, ka pēc 28,6 dienām ir pagājis vēl viens pussabrukšanas periods,
03:00
tātad, kas ir 1/2 no 2? Protams, ka 1.
03:03
Tas ir mūsu nākamais punkts.
03:05
Tātad pēc 28,6 dienām mums vajadzētu būt
03:07
1 miligramam mūsu parauga.
03:10
Pagaidīsim vēl vienu pussabrukšanas periodu.
03:12
28,6 + 14,3,
03:16
vajadzētu būt 42,9.
03:18
Tas ir mūsu nākamais punkts.
03:21
Un kas ir puse no 1?
03:22
Protams, 0,5, tātad šeit,
03:26
tas ir apmēram 0,5, un tas mums dod
03:29
priekšstatu par to, kur ir mūsu nākamais datu punkts.
03:32
Mēs varētu turpināt, bet ar to
03:33
pietiek, lai dotu priekšstatu, kā izskatās grafiks.
03:37
Labi, ja es padomāju par šo grafiku,
03:40
šī ir eksponenciāla sabrukšana.
03:44
Par to mēs runājam, kad
03:46
runājam par radioaktīvo sabrukšanu.
03:49
Mēs parunāsim nedaudz vairāk par
03:50
eksponenciālo sabrukšanu nākamajā video.
03:53
Bet tas vienkārši palīdz tev saprast, kas notiek.
03:56
Palielinoties pussabrukšanas periodu skaitam,
03:59
tu vari redzēt, ka radioaktīvā
04:00
materiāla daudzums samazinās.
04:03
Labi, atrisināsim ļoti vienkāršu uzdevumu.
04:08
Ja tu sāc ar 4 miligramiem fosfora-32,
04:12
cik daudz paliks pēc 57,2 dienām?
04:17
Ja tu gaidi 57,2 dienas,
04:22
fosfora-32 pussabrukšanas periods ir 14,3 dienas.
04:26
Cik pussabrukšanas periodu tas ir?
04:28
57,2 dienas dalīts ar 14,3 dienām
04:31
dos mums pussabrukšanas periodu skaitu, un tas ir 4.
04:34
Tātad ir 4 pussabrukšanas periodi, tātad šeit ir 4 pussabrukšanas periodi.
04:38
Mēs sākam ar 4 miligramiem,
04:40
tātad viens ļoti vienkāršs veids, kā to izdarīt, ir
04:45
padomāt, kas notiek pēc katra pussabrukšanas perioda.
04:47
Tātad 4 miligrami, ja mēs gaidām vienu pussabrukšanas periodu,
04:50
pārvēršas par 2 miligramiem.
04:52
Pagaidām vēl vienu pussabrukšanas periodu, pārvēršas par 1 miligramu.
04:55
Pagaidām vēl vienu pussabrukšanas periodu, pārvēršas par 0,5 miligramiem.
04:58
Un, ja mēs pagaidām vēl vienu pussabrukšanas periodu,
05:01
tad tas pārvērstos par 0,25 miligramiem.
05:05
Tā būtu mūsu atbilde, jo tie ir 4 pussabrukšanas periodi.
05:10
Šeit ir viens pussabrukšanas periods, divi, trīs un četri,
05:14
tieši tik, cik mums bija jāņem vērā.
05:16
Tas ir viens veids, kā veikt aprēķinus.
05:18
Cits veids būtu, sākot ar 4 miligramiem,
05:23
mums tas jāreizina ar 1/2,
05:26
un tas mums dotu 2, un tad
05:29
reizināt ar 1/2 vēlreiz,
05:31
un vēlreiz ar 1/2, un vēlreiz ar 1/2.
05:35
Tātad tie ir 4 pussabrukšanas periodi, vai ne?
05:37
Tas attēlo mūsu 4 pussabrukšanas periodus.
05:40
Un tas ir tas pats, kas
05:44
4 reiz 1/2 ceturtajā pakāpē,
05:49
kas matemātiski ir
05:51
4 reiz 1/16,
05:55
tātad tās ir 4/16, kas ir tas pats, kas 1/4,
05:59
un tas ir 0,25 miligrami.
06:03
Nav īsti svarīgi, kā tu
06:05
veic aprēķinus, ir daudz veidu, kā to darīt.
06:08
Tev vajadzētu iegūt to pašu atbildi.
06:10
To varētu nolasīt arī no grafika,
06:12
ja tev būtu pienācīgs grafiks.
06:15
Pēc 4 pussabrukšanas periodiem tu būtu,
06:20
tu būtu kaut kur šeit.
06:23
Un tu varētu vienkārši atrast, kur tas ir.
06:26
Ļauj man izmantot sarkano krāsu, lai tu varētu
06:28
atrast šo vietu savā grafikā,
06:31
un tad doties šurp,
06:35
tātad tas būtu aptuveni šeit,
06:37
un tad nolasīt to no grafika.
06:38
Un tas arī izskatās pēc apmēram 0,25 miligramiem.
06:42
Mēs vairāk par grafikiem runāsim nākamajā video.
Eksperta komentārs
Šajā video parādīts, kā radioaktīvās vielas daudzuma maiņu laikā var aprakstīt ar pussabrukšanas grafiku. Tiek skaidrota sakarība starp vielas daudzumu un laiku, izmantojot eksponenciālu atkarību, kurā būtiska loma ir pussabrukšanas periodam.
Uzsvērts, ka grafiks raksturo nevis atsevišķu atomu uzvedību, bet liela atomu kopuma statistisku likumsakarību: katrā pussabrukšanas periodā vielas daudzums samazinās uz pusi. Video ietverts arī konkrēts uzdevuma risinājuma piemērs, kas palīdz saprast, kā šo likumsakarību praktiski izmantot aprēķinos un kā interpretēt pussabrukšanas grafiku fizikālā nozīmē.
Jēdzieni: pussabrukšanas periods