de Brojī viļņa garums
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
de Broglie wavelength
Transkripts:
00:00
- [Stāstītājs] 20. gadsimta sākumā
00:02
fiziķi bija apmulsuši, jo gaisma,
00:05
kuru mēs uzskatījām par vilni,
00:06
dažos eksperimentos sāka uzvesties
00:09
kā daļiņa.
00:10
Piemēram, tika veikts eksperiments,
00:13
ko sauca par fotoelektrisko efektu,
00:15
kur, ja tu apspīdi metālu ar gaismu,
00:17
tā izgrūž elektronus no metāla,
00:19
ja gaismai ir pietiekama enerģija,
00:22
bet ja tu mēģināji to izskaidrot, izmantojot viļņu mehāniku,
00:25
tu ieguvi nepareizu rezultātu.
00:26
Un tikai gadījumā, ja gaismu aprakstīja
00:29
tā, it kā tā nodotu enerģiju vienīgi diskrētos paciņās,
00:33
Einšteins spēja izskaidrot,
00:35
kā darbojas fotoelektriskais efekts,
00:37
un paredzēt rezultātus,
00:39
kurus viņi faktiski nomērīja laboratorijā.
00:41
Citiem vārdiem sakot, gaisma nodeva enerģiju
00:44
tikai noteiktos kvantos,
00:46
kas vienādi ar tā saucamo Planka konstanti,
00:48
reizinātu ar gaismas frekvenci.
00:51
Tā vai nu nodeva visu šo enerģiju elektronam,
00:53
vai arī nenodeva neko no enerģijas elektronam.
00:55
Nekad nebija pa pusei.
00:57
Tā nekad nenodeva pusi no šīs enerģijas,
00:59
tas bija viss vai nekas.
01:00
Bet tas cilvēkiem sagādāja apjukumu.
01:02
Jo mēs taču bijām noskaidrojuši,
01:04
ka gaisma ir vilnis,
01:05
un mēs tā domājām, jo, kad izlaiž gaismu
01:07
caur dubultspraugu,
01:08
ja tā būtu daļiņa,
01:10
ja gaisma būtu tikai daļiņu kopa,
01:12
tu gaidītu, ka daļiņas
01:13
vai nu izies caur augšējo caurumu
01:15
un radīs spožu punktu šeit,
01:17
vai izies caur apakšējo caurumu
01:18
un radīs spožu punktu šeit,
01:20
bet to, ko mēs faktiski nomērām,
01:21
kad veicam šo eksperimentu ar gaismu,
01:23
ir ka gaisma it kā difrakcē no abiem caurumiem,
01:27
pārklājas, un rada
01:28
difrakcijas ainu uz ekrāna.
01:31
Tātad tā vietā, lai būtu tikai divi spoži punkti,
01:33
veidojas konstruktīvās un destruktīvās mijiedarbības aina,
01:36
kas veidotos tikai tad, ja gaismas stars
01:39
izietu caur abām spraugām
01:41
un pēc tam pārklātos, kā to darītu viļņi,
01:43
izejot cauri diviem caurumiem otrā dubultspraugas pusē.
01:47
Tātad šis eksperiments parādīja, ka gaisma uzvedas kā vilnis,
01:50
bet fotoelektriskais efekts parādīja,
01:52
ka gaisma uzvedas vairāk kā daļiņa,
01:54
un tas turpinājās.
01:55
Tu turpināji atklāt dažādus eksperimentus,
01:57
kas parādīja daļiņai līdzīgu uzvedību,
01:59
vai citus eksperimentus,
02:00
kas parādīja vilnim līdzīgu gaismas uzvedību.
02:02
Visbeidzot fiziķi samierinājās ar faktu,
02:04
ka gaismai var būt gan daļiņai līdzīgas īpašības,
02:08
gan viļņa īpašības,
02:10
atkarībā no veiktā eksperimenta.
02:12
Tā lietas stāvēja, kad 1924. gadā
02:16
jauns franču fiziķis, ģeniāls jauns fiziķis,
02:19
vārdā Luijs de Brojī,
02:21
tagad, izskatās, ka to izrunā kā "Luijs de Bro-gli",
02:25
un tieši tā es vienmēr sacīju.
02:26
Es vienmēr lasīju un savā prātā teicu "de Bro-gli",
02:29
un es zināju, ka tas nav pareizi.
02:30
Ja tu pameklēsi, tas ir vairāk kā "Luijs de Bruā",
02:33
tātad aizmirsti visu to, savā prātā aizstāj to ar "uā",
02:36
Luijs de Brojī 1924. gadā uzrakstīja darbu,
02:39
un viņš darīja to, ko neviens cits nedarīja.
02:41
Visi citi uztraucās par gaismu
02:43
un gaismas uzvedību kā daļiņu vai vilni,
02:46
atkarībā no eksperimenta;
02:47
Luijs de Brojī teica tā: "Bet kā ir ar elektronu?
02:50
"Ja tev ir šis elektrons, kas šeit lido,"
02:52
viņš teica, "ja gaisma, kuru mēs uzskatījām par vilni,
02:55
"var uzvesties kā daļiņa,
02:57
"varbūt elektroni, kurus mēs uzskatījām par daļiņām,
03:00
"var uzvesties kā vilnis."
03:02
Citiem vārdiem sakot, varbūt tiem ir viļņa garums,
03:03
kas ar tiem saistīts.
03:05
Viņš centās sintezēt šīs idejas
03:07
vienā visaptverošā sistēmā,
03:10
kurā varētu aprakstīt gan gaismas kvantus,
03:13
t.i., gaismas daļiņas, gan daļiņas,
03:16
kuras mēs uzskatījām tikai par daļiņām,
03:18
bet varbūt tās var uzvesties arī kā viļņi.
03:20
Tātad varbūt, viņš teica, viss Visumā
03:23
var uzvesties gan kā daļiņa, gan kā vilnis,
03:25
atkarībā no veiktā eksperimenta.
03:28
Un viņš ķērās pie tā, lai noskaidrotu, kāds būtu šis viļņa garums,
03:31
viņš to atklāja, to sauc par "de Bro-gli" viļņa garumu,
03:34
ak, es atkal atkratu, atvainojos,
03:36
"de Bruā" viļņa garums, nevis "de Bro-gli" viļņa garums.
03:40
De Brojī viļņa garumu viņš atklāja,
03:43
un viņš saprata, ka tas ir šāds.
03:44
Tātad viņš to faktiski postulēja.
03:46
Viņš to īsti nepierādīja.
03:48
Viņš motivēja šo ideju,
03:49
un tad eksperimentētāju ziņā bija to pārbaudīt.
03:52
Tātad viņš teica, ka viļņa garums, kas saistīts
03:54
ar lietām, kuras mēs uzskatījām par matēriju,
03:56
dažreiz tās sauca par matērijas viļņiem,
03:59
bet, piemēram, elektrona viļņa garums
04:01
būs vienāds ar Planka konstanti,
04:04
dalītu ar šī elektrona impulsu.
04:07
Un kāpēc viņš to teica?
04:09
Kāpēc viņš izvēlējās Planka konstanti,
04:11
kas, starp citu,
04:12
ja tu nezini, kas ir Planka konstante,
04:14
tā, kā vārds liecina, ir vienkārši konstante,
04:17
un tās vērtība vienmēr ir tā pati,
04:18
tā ir 6,626 reiz 10
04:22
mīnus 34. pakāpē džoulu sekundes.
04:26
Tā ir ļoti maza.
04:28
Šī konstante tika atklāta citos eksperimentos,
04:31
piemēram, šajā fotoelektriskajā efektā
04:33
un sākotnējos absolūti melna ķermeņa eksperimentos,
04:35
ar kuriem nodarbojās Planks.
04:37
To sauc par Planka konstanti,
04:38
tā parādās viscaur modernajā fizikā un kvantu mehānikā.
04:42
Tātad kā Luijs de Brojī vispār nonāca pie šī?
04:44
Kāpēc Planka konstante dalīta ar impulsu?
04:47
Nu, cilvēki jau zināja attiecībā uz gaismu,
04:50
ka gaismas stara viļņa garums
04:52
arī būs vienāds ar Planka konstanti,
04:54
dalītu ar šī gaismas stara fotonu impulsu.
04:59
Tātad šīs gaismas daļiņas sauc par fotoniem.
05:03
Es zīmēju tos lokalizētus telpā šeit,
05:05
bet nedomā par to tieši tā.
05:08
Domā par to vienkārši kā par to,
05:10
ka tie nodod savu enerģiju tikai paciņās.
05:12
Tiem ne obligāti jābūt
05:14
konkrētā punktā konkrētā laikā.
05:17
Šis attēls šeit ir nedaudz maldinošs,
05:19
es vienkārši nezinu, kā citādi attēlot šo ideju
05:22
attēlā, ka tie nodod
05:24
savu enerģiju paciņās.
05:26
Tāpēc šis ir ļoti aptuvens zīmējums,
05:28
neuztver to pārāk nopietni šeit.
05:30
Bet cilvēki jau bija atklājuši
05:31
šo sakarību fotoniem.
05:34
Un tas tevi varētu satraukt, tu varētu teikt,
05:35
"Pagaidi, kā gan pasaulē fotoniem var būt impulss?
05:40
"Tiem nav masas.
05:41
"Es zinu, ka impulss ir tikai m reiz v,
05:44
"ja gaismas masa ir nulle,
05:46
"vai tas nenozīmē, ka impulsam vienmēr jābūt nullei?
05:49
"Vai tas nepadarītu šo viļņa garumu bezgalīgu?"
05:51
Un ja mēs strādātu ar klasisko mehāniku,
05:53
tas būtu pareizi,
05:54
bet izrādās, ka tas nav patiesi,
05:57
kad tu ceļo ar ātrumu tuvu gaismas ātrumam.
05:59
Jo paralēli visiem šiem
06:01
atklājumiem kvantu fizikā,
06:03
Einšteins saprata, ka tas faktiski nav patiesi,
06:06
kad lietas ceļo ar ātrumu tuvu gaismas ātrumam.
06:08
Patiesā sakarība, es tev parādīšu,
06:10
izskatās šādi.
06:11
Patiesā sakarība ir tāda, ka enerģija kvadrātā
06:14
ir vienāda ar miera masas kvadrātu,
06:17
reizinātu ar gaismas ātrumu ceturtajā pakāpē,
06:19
plus daļiņu impulsa kvadrātu,
06:22
reizinātu ar gaismas ātruma kvadrātu.
06:23
Šī ir labākā sakarība, kas tev parāda,
06:26
kā saistīt impulsu un enerģiju.
06:28
Tas ir patiesi speciālajā relativitātē,
06:30
un izmantojot to, tu vari iegūt šo formulu
06:33
gaismas viļņa garumam atkarībā no tās impulsa.
06:36
Tas pat nav tik grūti.
06:37
Patiesībā, es tev parādīšu, tas aizņem tikai sekundi.
06:39
Gaismai nav miera masas, mēs to zinām,
06:41
gaismai nav miera masas, tātad šis loceklis ir nulle.
06:44
Mums ir formula gaismas enerģijai,
06:46
tā ir h reiz f.
06:48
Tātad e kvadrātā ir vienkārši h kvadrāts reiz f kvadrāts,
06:51
gaismas frekvences kvadrāts,
06:53
tātad tas ir vienāds ar gaismas impulsa kvadrātu,
06:56
reizinātu ar gaismas ātruma kvadrātu,
06:57
es tagad varu izvilkt kvadrātsakni abām pusēm
06:59
un tikt vaļā no visiem šiem kvadrātiem,
07:01
un es iegūstu hf ir vienāds ar impulsu reiz c,
07:04
ja es pārkārtoju to un iegūstu h dalīts ar p kreisajā pusē,
07:09
ja es dalu abas puses ar impulsu,
07:11
un tad dalu abas puses ar frekvenci,
07:13
es iegūstu h dalīts ar impulsu
07:15
ir vienāds ar gaismas ātrumu dalīts ar frekvenci,
07:18
bet gaismas ātrums dalīts ar frekvenci
07:20
ir vienkārši viļņa garums.
07:21
Un mēs to zinām, jo viļņa ātrums
07:23
ir viļņa garums reiz frekvence,
07:25
tātad ja tu atrisini viļņa garumu,
07:27
tu iegūsti viļņa ātrumu dalītu ar frekvenci,
07:29
un gaismai viļņa ātrums ir gaismas ātrums.
07:32
Tātad c dalīts ar frekvenci ir vienkārši viļņa garums.
07:34
Tā ir tieši šī sakarība šeit.
07:36
Tātad cilvēki zināja par to.
07:39
Un de Brojī ierosināja, izvirzīja hipotēzi,
07:41
ka varbūt tā pati sakarība darbojas
07:44
šīm matērijas daļiņām, piemēram, elektroniem vai protoniem,
07:48
vai neitroniem, vai lietām, kuras mēs uzskatījām par daļiņām,
07:51
varbūt tām arī var būt viļņa garums.
07:53
Un tu joprojām varētu nebūt apmierināts,
07:55
tu varētu teikt: "Kas, ko tas vispār nozīmē,
07:57
"ka daļiņai var būt viļņa garums?"
08:00
To ir grūti pat saprast.
08:01
Kā tu to vispār pārbaudītu?
08:03
Nu, tu to pārbaudītu tāpat, kā tu pārbaudi,
08:05
vai fotoniem un gaismai var būt viļņa garums.
08:08
Tu pakļauj tos eksperimentam,
08:10
kas atklātu viļņveidīgās īpašības,
08:12
t.i., vienkārši ņem šos elektronus,
08:15
izšauj tos caur dubultspraugu.
08:17
Tātad, ja gaisma var parādīt viļņveidīgu uzvedību,
08:20
kad mēs to izšaujam caur dubultspraugu,
08:22
tad elektroniem, ja tiem arī ir viļņa garums
08:24
un viļņveidīga uzvedība,
08:26
tiem arī vajadzētu demonstrēt viļņveidīgu uzvedību,
08:29
kad mēs tos izšaujam caur dubultspraugu.
08:30
Un tieši to cilvēki izdarīja.
08:31
Bija Devinsona un Džermera eksperiments,
08:34
viņi ņēma elektronus, izšāva tos caur dubultspraugu.
08:37
Ja elektroni vienkārši radītu divus spožus elektronu plankumus
08:41
tieši aiz caurumiem, tu būtu zinājis, ka,
08:43
"Labi, tā nav viļņveidīga uzvedība.
08:46
"Tās ir tikai tīras daļiņas, de Brojī kļūdījās."
08:49
Bet to viņi neatklāja.
08:51
Devinsons un Džermers veica šo eksperimentu,
08:53
un tas ir nedaudz grūtāk,
08:55
šo elektronu viļņa garumi ir ļoti mazi.
08:58
Tātad tev jāizmanto atomu struktūra,
09:00
lai radītu šo dubultspraugu.
09:02
Tas ir sarežģīti, tev vajadzētu to izpētīt, tas ir interesanti.
09:04
Cilvēki joprojām to izmanto, to sauc par elektronu difrakciju.
09:06
Bet, īsumā sakot, viņi veica eksperimentu.
09:09
Viņi izšāva elektronus caur šo spraugu,
09:11
uzmini, ko viņi ieguva?
09:12
Viņi ieguva viļņveidīgu uzvedību.
09:13
Viņi ieguva šo difrakcijas ainu otrā pusē.
09:16
Un kad viņi to atklāja,
09:17
de Brojī ieguva savu Nobela prēmiju,
09:19
jo tas parādīja, ka viņam bija taisnība.
09:22
Matērijas daļiņām var būt viļņa garums,
09:24
un tās var parādīt viļņveidīgu uzvedību,
09:27
tāpat kā gaisma var,
09:29
kas bija skaista sintēze starp
09:31
divām atsevišķām fizikas jomām, matēriju un gaismu.
09:34
Izrādījās, ka tās nemaz nebija tik atšķirīgas.
09:37
Tagad, dažreiz de Brojī tiek dots zems novērtējums.
09:40
Cilvēki saka: "Pagaidi, viss, ko viņš izdarīja,
09:43
"bija paņemt šo vienādojumu, ko cilvēki jau zināja,
09:46
"un vienkārši pārformulēt to matērijas daļiņām?"
09:49
Un nē, tas nav viss, ko viņš izdarīja.
09:50
Ja tu atgriezīsies un izlasīsi viņa darbu, es iesaku tev to darīt,
09:53
viņš izdarīja daudz vairāk nekā to.
09:55
Darbs ir iespaidīgs, tas ir iespaidīgs darbs,
09:57
un tas ir skaisti uzrakstīts.
09:59
Viņš izdarīja daudz vairāk nekā to,
10:00
bet šī ir tā lieta,
10:02
ko cilvēki visbiežāk atceras par viņu.
10:04
Un lai uzsvērtu šī darba nozīmīgumu,
10:06
pirms šī brīža cilvēkiem bija daudz ideju
10:09
un formulu kvantu mehānikā,
10:11
kuras viņi pilnībā neizprata.
10:13
Pēc šī brīža, pēc šī pagrieziena punkta,
10:15
kad mēs sākām uzskatīt matērijas daļiņas par viļņiem,
10:19
iepriekšējās formulas, kas darbojās,
10:22
iemeslu dēļ, kurus mēs neizpratām, tagad varēja pierādīt.
10:25
Citiem vārdiem sakot, tu varēji ņemt šo formulu
10:27
un ideju no de Brojī,
10:29
un parādīt, kāpēc Bora atoma modelis patiesībā darbojas.
10:33
Un drīz pēc de Brojī darba,
10:35
parādījās Šrēdingers un būtībā
10:37
ielika pamatu visai pārējai kvantu fizikai.
10:41
Un viņa darbu spēcīgi ietekmēja
10:43
Luija de Brojī idejas.
10:46
Tātad, apkopojot, gaismai var būt
10:47
daļiņai līdzīgas vai vilnim līdzīgas īpašības,
10:49
atkarībā no eksperimenta,
10:51
un tāpat arī elektroniem.
10:53
Viļņa garumu, kas saistīts ar šiem elektroniem,
10:55
vai jebkuru matērijas daļiņu,
10:57
var atrast, ņemot Planka konstanti,
10:59
dalītu ar šīs matērijas daļiņas impulsu.
11:02
Un šo viļņa garumu var pārbaudīt eksperimentos,
11:05
kur elektroni parāda viļņveidīgu uzvedību,
11:07
un šī formula precīzi attēlo viļņa garumu,
11:10
kas būtu saistīts ar difrakcijas ainu,
11:13
kas rodas no šīs viļņveidīgās uzvedības.
Eksperta komentārs
Šajā video tiek aplūkots viļņu–daļiņu dualisms, izmantojot de Brojī viļņa garuma jēdzienu. Video saturs palīdz izprast, kāpēc gan gaismai, gan vielas daļiņām (piemēram, elektroniem) noteiktos apstākļos var piemist gan viļņu, gan daļiņu īpašības, kā arī skaidro, uz kā balstās de Brojī hipotēze un tās eksperimentālā pārbaude. Šajā video tiek parādīts, kāpēc fotoefektu nav iespējams izskaidrot, aplūkojot gaismu tikai kā vilni. Fotoefekta gadījumā gaismas kvants vai nu nodod visu savu enerģiju elektronam, vai nenodod to nemaz, kas raksturīgi daļiņu uzvedībai. Savukārt citos eksperimentos, piemēram, Janga dubultspraugas eksperimentā, izpaužas gaismas viļņu īpašības. Tas nozīmē, ka gaismai piemīt viļņu–daļiņu dualisms. Tālāk šī ideja tiek izvērsta, aplūkojot 1924. gadā izvirzīto Lui de Brojī hipotēzi, ka arī vielas daļiņām piemīt viļņu īpašības. Citiem vārdiem, ne tikai gaisma, bet visa matērija noteiktos apstākļos var uzvesties kā vilnis. De Brojī saistīja daļiņas viļņa garumu ar tās impulsu, tādējādi ieviešot materijas viļņu jēdzienu. Video tiek skaidrots, kā šo hipotēzi iespējams pārbaudīt eksperimentāli, novērojot elektronu viļņu uzvedību difrakcijas eksperimentā. Tā kā video sākumā tiek atsaukts fotoefekts, to ieteicams izmantot pēc fotoefekta tēmas apguves, kā loģisku pāreju uz de Brojī viļņiem un vielas viļņu īpašībām.
Jēdzieni: viļņu–daļiņu dualisms, materijas viļņi, de Brojī viļņi