de Brojī viļņa garums
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
de Broglie wavelength
Transkripts:
00:00
- [Teicējs] 20. gadsimta sākumā
00:02
fiziķi bija apmulsuši, jo gaisma,
00:05
ko uzskatījām par vilni,
00:06
atsevišķos eksperimentos sāka uzvesties,
00:09
it kā tā būtu daļiņa.
00:10
Piemēram, tika veikts eksperiments,
00:13
saukts par ārējo fotoefektu,
00:15
kurā, spīdinot gaismu uz metālu,
00:17
tā no metāla izsit elektronus,
00:19
ja šai gaismai ir pietiekami enerģijas.
00:22
Bet, mēģinot to izskaidrot ar viļņu mehāniku,
00:25
tu iegūsti nepareizu rezultātu.
00:26
Un tikai pārejot uz tādu gaismas aprakstu,
00:29
ka tā spēj nodot enerģiju tikai diskrētās porcijās,
00:33
Einšteins spēja aprakstīt,
00:35
kā šis ārējais fotoefekts darbojas,
00:37
un paredzēt rezultātus,
00:39
kas ir izmērāmi laboratorijā.
00:41
Citiem vārdiem sakot, gaisma atdeva enerģiju tikai
00:44
noteiktās porcijās,
00:46
kas vienādas ar lielumu, ko sauc par Planka konstanti,
00:48
reizinātu ar gaismas frekvenci.
00:51
Tā vai nu atdeva visu šo enerģiju elektronam,
00:53
vai neatdeva elektronam nekādu enerģiju.
00:55
Tas nekad nebija puse uz pusi.
00:57
Tā nekad neatdeva pusi no šīs enerģijas,
00:59
tas bija it kā viss vai nekas.
01:00
Bet cilvēkiem tas bija mulsinoši.
01:02
Jo mēs domājām, ka esam noskaidrojuši,
01:04
ka gaisma ir vilnis,
01:05
un tā domājām, jo – ja spīdina gaismu
01:07
caur Junga dubultspraugu,
01:08
ja tā būtu daļiņa,
01:10
ja gaisma būtu vienkārši daļiņu kopa,
01:12
tu sagaidītu, ka daļiņas
01:13
vienkārši izietu cauri augšējam caurumam
01:15
un radītu spilgtu punktu tieši šeit,
01:17
vai izietu cauri apakšējam caurumam,
01:18
un radītu spilgtu punktu tieši šeit,
01:20
bet tas, ko mēs patiesībā izmērām,
01:21
veicot šo eksperimentu ar gaismu,
01:23
ir tas, ka gaisma šķietami difraģē no abiem caurumiem,
01:27
pārklājas un veido
01:28
difrakcijas ainu uz ekrāna.
01:31
Tāpēc tikai divu spilgtu punktu vietā
01:33
tā rada šo konstruktīvo un destruktīvo ainu,
01:36
kas rastos tikai tad, ja gaismas stars
01:39
ietu cauri abām spraugām,
01:41
un tad pārklātos, kā to darītu viļņi,
01:43
izejot no diviem caurumiem dubultspraugas otrā pusē.
01:47
Šis eksperiments parādīja, ka gaisma uzvedas kā vilnis,
01:50
bet ārējais fotoefekts parādīja,
01:52
ka gaisma uzvedas vairāk kā daļiņa.
01:54
Un tā tas turpinājās.
01:55
Tika atklāti dažādi eksperimenti,
01:57
kas uzrādīja daļiņām līdzīgu uzvedību,
01:59
vai dažādi eksperimenti,
02:00
kas uzrādīja viļņiem līdzīgu uzvedību.
02:02
Galu galā fiziķi samierinājās ar to,
02:04
ka gaismai šķietami var būt daļiņu īpašības
02:08
un viļņu īpašības –
02:10
atkarībā no veiktā eksperimenta.
02:12
Tāda bija situācija, kad 1924. gadā
02:16
jauns franču fiziķis, ģeniāls jauns fiziķis
02:19
vārdā Luijs de Brojī
02:21
izskatās, ka to izrunā "Luijs de Brogli",
02:25
un es tā vienmēr teicu.
02:26
Es vienmēr to lasīju un pie sevis teicu "de Brogli",
02:29
un zināju, ka tas nav pareizi.
02:30
Ja paskatās vārdnīcā, tas ir drīzāk "Luijs de Brojī",
02:33
tāpēc aizmirsti to un prātā aizstāj ar "j",
02:36
Luijs de Brojī 1924. gadā uzrakstīja darbu,
02:39
un izdarīja ko tādu, ko neviens cits nedarīja.
02:41
Visi pārējie uztraucās par gaismu,
02:43
un to, vai gaisma uzvedas kā daļiņa vai vilnis,
02:46
atkarībā no eksperimenta;
02:47
Luijs de Brojī teica: "Kā ar elektronu?
02:50
Te lido elektrons",
02:52
viņš teica: "ja gaisma, ko uzskatījām par vilni,
02:55
var uzvesties kā daļiņa,
02:57
varbūt elektroni, ko uzskatījām par daļiņām,
03:00
var uzvesties kā vilnis?"
03:02
Citiem vārdiem sakot, varbūt tiem ir viļņa garums,
03:03
kas ar tiem saistīts.
03:05
Viņš mēģināja apvienot šīs idejas
03:07
vienā visaptverošā sistēmā,
03:10
kurā varētu aprakstīt gan gaismas kvantus,
03:13
t. i., gaismas daļiņas. Gan daļiņas,
03:16
ko uzskatījām tikai par daļiņām,
03:18
bet varbūt tās arī var uzvesties kā viļņi.
03:20
Varbūt, viņš teica, viss Visumā
03:23
var uzvesties kā daļiņa vai vilnis,
03:25
atkarībā no veiktā eksperimenta.
03:28
Un viņš apņēmās noskaidrot, kāds būtu šis viļņa garums.
03:31
Viņa izdomāto sauc par "de Brogli" viļņa garumu.
03:34
Oi, es pārteicos, atvainojiet,
03:36
"de Brojī" viļņa garumu, nevis "de Brogli" viļņa garumu.
03:40
De Brojī viļņa garums, viņš to izdomāja,
03:43
un saprata, ka tas ir šāds.
03:44
Viņš patiesībā to postulēja.
03:46
Viņš to īsti nepierādīja.
03:48
Viņš pamatoja ideju,
03:49
un tālāk eksperimentētājiem bija to jāpārbauda.
03:52
Viņš teica, ka viļņa garums, kas saistīts
03:54
ar lietām, ko uzskatījām par vielu,
03:56
dažreiz tos sauca par vielas viļņiem,
03:59
bet, teiksim, elektrona viļņa garums,
04:01
būs vienāds ar Planka konstanti,
04:04
dalītu ar šī elektrona impulsu.
04:07
Kāpēc viņš to teica?
04:09
Kāpēc viņš izvēlējās Planka konstanti,
04:11
kas, starp citu,
04:12
ja neesi pazīstams ar Planka konstanti,
04:14
ir, kā nosaukums liecina, vienkārši konstante,
04:17
un tai vienmēr ir viena un tā pati vērtība,
04:18
tā ir 6,626 reiz 10
04:22
mīnus 34. pakāpē džoulsekundes.
04:26
Tā ir ļoti maza.
04:28
Šī konstante tika atklāta citos eksperimentos,
04:31
piemēram, šajā ārējā fotoefektā,
04:33
un sākotnējos absolūti melna ķermeņa eksperimentos,
04:35
ko veica Planks.
04:37
To sauc par Planka konstanti,
04:38
tā parādās visur modernajā fizikā un kvantu mehānikā.
04:42
Kā Luijs de Brojī vispār līdz tam nonāca?
04:44
Kāpēc Planka konstante dalīta ar impulsu?
04:47
Cilvēki jau zināja, ka gaismai,
04:50
gaismas stara viļņa garums
04:52
arī būs vienāds ar Planka konstanti,
04:54
dalītu ar fotonu impulsu šajā gaismas starā.
04:59
Šīs gaismas daļiņas sauc par fotoniem.
05:03
Es tos zīmēju šeit, lokalizētus telpā,
05:05
bet neuztver to burtiski.
05:08
Domā par to vienkārši tā,
05:10
ka tie atdod savu enerģiju tikai porcijās.
05:12
Tiem nav obligāti jāatrodas
05:14
konkrētā punktā konkrētā laikā.
05:17
Šis attēls ir nedaudz maldinošs,
05:19
es vienkārši nezinu, kā citādi attēlot šo ideju
05:22
attēlā, ka tie atdod
05:24
savu enerģiju porcijās.
05:26
Tāpēc šis ir ļoti aptuvens zīmējums,
05:28
neuztver to pārāk nopietni.
05:30
Bet cilvēki jau bija atklājuši
05:31
fotoniem šo sakarību.
05:34
Un tas tevi varētu satraukt, tu varētu teikt:
05:35
"Pagaidi, kā vispār fotoniem var būt impulss?
05:40
Tiem nav masas!
05:41
Es zinu, ka impulss ir m reiz v.
05:44
Ja gaismas masa ir 0,
05:46
vai tas nenozīmē, ka impulsam vienmēr jābūt 0?
05:49
Vai tas nepadarītu šo viļņa garumu bezgalīgu?"
05:51
Ja mēs runātu par klasisko mehāniku,
05:53
tas būtu pareizi,
05:54
bet izrādās, ka tas nav tiesa,
05:57
pārvietojoties tuvu gaismas ātrumam.
05:59
Jo paralēli visiem šiem
06:01
atklājumiem kvantu fizikā,
06:03
Einšteins saprata, ka tas patiesībā nav tiesa,
06:06
kad lietas pārvietojas tuvu gaismas ātrumam.
06:08
Es parādīšu faktisko sakarību,
06:10
tā izskatās šādi.
06:11
Faktiskā sakarība ir tāda, ka enerģija kvadrātā
06:14
ir vienāda ar miera masu kvadrātā,
06:17
reiz gaismas ātrums 4. pakāpē,
06:19
plus daļiņu impulss kvadrātā,
06:22
reiz gaismas ātrums kvadrātā.
06:23
Šī ir labāka sakarība, kas parāda,
06:26
kā saistīt impulsu un enerģiju.
06:28
Tā ir patiesa speciālajā relativitātē,
06:30
un, izmantojot to, var iegūt šo formulu
06:33
gaismas viļņa garumam atkarībā no impulsa.
06:36
Tas nemaz nav tik grūti.
06:37
Es parādīšu, tas aizņem tikai sekundi.
06:39
Gaismai nav miera masas, mēs to zinām.
06:41
Gaismai nav miera masas, tāpēc šis loceklis ir 0.
06:44
Mums ir formula gaismas enerģijai,
06:46
tā ir h reiz f.
06:48
Tātad E kvadrātā būs h kvadrātā reiz f kvadrātā,
06:51
gaismas frekvence kvadrātā.
06:53
Tātad tas ir vienāds ar gaismas impulss kvadrātā,
06:56
reiz gaismas ātrums kvadrātā.
06:57
Tagad es varu izvilkt kvadrātsakni no abām pusēm
06:59
un atbrīvoties no visiem šiem kvadrātiem,
07:01
un es iegūstu hf ir vienāds ar impulsu reiz c.
07:04
Ja es to pārkārtoju un kreisajā pusē iegūstu h dalīts ar p,
07:09
ja abas puses izdalu ar impulsu,
07:11
un tad abas puses izdalu ar frekvenci,
07:13
es iegūstu h dalīts ar impulsu
07:15
ir vienāds ar gaismas ātrumu dalītu ar frekvenci.
07:18
Bet gaismas ātrums dalīts ar frekvenci
07:20
ir vienkārši viļņa garums.
07:21
Un mēs to zinām, jo viļņa ātrums
07:23
ir viļņa garums reiz frekvence.
07:25
Tāpēc, ja izsaka viļņa garumu,
07:27
iegūst viļņa ātrumu dalītu ar frekvenci,
07:29
un gaismai viļņa ātrums ir gaismas ātrums.
07:32
Tātad c dalīts ar frekvenci ir viļņa garums.
07:34
Tā ir tieši šī sakarība.
07:36
Cilvēki par to zināja.
07:39
Un de Brojī ierosināja, izvirzīja hipotēzi,
07:41
ka varbūt tā pati sakarība darbojas
07:44
šīm vielas daļiņām, piemēram, elektroniem vai protoniem,
07:48
vai neitroniem, vai lietām, ko uzskatījām par daļiņām.
07:51
Varbūt arī tām var būt viļņa garums.
07:53
Un tu joprojām varētu nebūt apmierināts,
07:55
tu varētu teikt: "Ko, ko tas vispār nozīmē,
07:57
ka daļiņai var būt viļņa garums?"
08:00
To ir grūti pat aptvert.
08:01
Kā to vispār varētu pārbaudīt?
08:03
Nu, to pārbaudītu tāpat, kā pārbauda,
08:05
vai fotoniem un gaismai var būt viļņa garums.
08:08
Tu pakļauj tos eksperimentam,
08:10
kas atklātu viļņu īpašības,
08:12
t. i., vienkārši ņem šos elektronus,
08:15
šauj tos cauri dubultspraugai.
08:17
Ja gaisma var izrādīt viļņiem līdzīgu uzvedību,
08:20
kad raidām to cauri dubultspraugai,
08:22
tad elektroniem, ja arī tiem ir viļņa garums
08:24
un viļņiem līdzīga uzvedība,
08:26
arī būtu jādemonstrē viļņiem līdzīga uzvedība,
08:29
kad šaujam tos cauri dubultspraugai.
08:30
Un cilvēki tā arī darīja.
08:31
Bija Deivisona un Germera eksperiments:
08:34
viņi ņēma elektronus un šāva tos cauri dubultspraugai.
08:37
Ja elektroni vienkārši radītu 2 spilgtus elektronu plankumus
08:41
tieši aiz caurumiem, tu zinātu:
08:43
"Labi, tas nav kā viļņiem,
08:46
tās ir vienkārši daļiņas, de Brojī kļūdījās!"
08:49
Bet viņi atklāja ne to.
08:51
Deivisons un Germers veica šo eksperimentu,
08:53
un tas ir nedaudz grūtāk,
08:55
šo elektronu viļņa garums ir ļoti mazs.
08:58
Tāpēc ir jāizmanto atoma uzbūve,
09:00
lai izveidotu šo dubultspraugu.
09:02
Tas ir sarežģīti, tev vajadzētu to papētīt, tas ir interesanti!
09:04
Cilvēki to joprojām izmanto, to sauc par elektronu difrakciju.
09:06
Bet, īsi sakot, viņi veica eksperimentu.
09:09
Viņi šāva elektronus šeit cauri,
09:11
uzmini, ko viņi ieguva?
09:12
Viņi ieguva viļņiem līdzīgu uzvedību.
09:13
Viņi ieguva šo difrakcijas ainu otrā pusē.
09:16
Un, kad viņi to atklāja,
09:17
de Brojī ieguva Nobela prēmiju,
09:19
jo tas parādīja, ka viņam bija taisnība.
09:22
Vielas daļiņām var būt viļņa garums,
09:24
un tās var izrādīt viļņiem līdzīgu uzvedību,
09:27
tāpat kā gaisma,
09:29
kas bija skaista sintēze starp
09:31
divām atsevišķām fizikas jomām – vielu un gaismu.
09:34
Izrādās, tās tomēr nebija tik atšķirīgas.
09:37
Dažreiz de Brojī saņem nepelnītu kritiku.
09:40
Cilvēki saka: "Pagaidi, viss, ko viņš darīja,
09:43
bija paņemt vienādojumu, par kuru cilvēki jau zināja,
09:46
un vienkārši pārfrāzēja to vielas daļiņām?"
09:49
Un nē, tas nav viss, ko viņš darīja.
09:50
Ja atgriezies un apskati viņa darbu, es iesaku to darīt,
09:53
viņš izdarīja daudz vairāk!
09:55
Darbs ir iespaidīgs, tas ir iespaidīgs darbs,
09:57
un tas ir skaisti uzrakstīts.
09:59
Viņš izdarīja daudz vairāk par to,
10:00
bet šī ir tā lieta,
10:02
pēc kuras cilvēki viņu visbiežāk atpazīst.
10:04
Un, lai uzsvērtu tā nozīmīgumu,
10:06
pirms šī brīža cilvēkiem bija daudz ideju
10:09
un formulu kvantu mehānikā,
10:11
ko viņi pilnībā nesaprata.
10:13
Pēc šī brīža, pēc šī pagrieziena punkta,
10:15
kad sākām uzskatīt vielas daļiņas par viļņiem,
10:19
iepriekšējās formulas, kas darbojās,
10:22
nezināmu iemeslu dēļ, tagad varēja pierādīt.
10:25
Citiem vārdiem sakot, varēja paņemt šo formulu
10:27
un ideju no de Brojī,
10:29
un parādīt, kāpēc Bora atoma modelis patiesībā darbojas.
10:33
Un neilgi pēc de Brojī darba
10:35
parādījās Šrēdingers un būtībā
10:37
lika pamatus visai pārējai kvantu fizikai.
10:41
Un viņa darbu spēcīgi ietekmēja
10:43
Luija de Brojī idejas.
10:46
Rezumējot, gaismai var būt
10:47
daļiņu vai viļņu īpašības,
10:49
atkarībā no eksperimenta,
10:51
un tāpat arī elektroniem.
10:53
Viļņa garumu, kas saistīts ar šiem elektroniem,
10:55
vai jebkuru vielas daļiņu,
10:57
var atrast, ņemot Planka konstanti,
10:59
dalītu ar šīs vielas daļiņas impulsu.
11:02
Un šo viļņa garumu var pārbaudīt eksperimentos,
11:05
kur elektroni izrāda viļņiem līdzīgu uzvedību,
11:07
un šī formula precīzi attēlo viļņa garumu,
11:10
kas būtu saistīts ar difrakcijas ainu,
11:13
kas rodas no šīs viļņiem līdzīgās uzvedības.
Eksperta komentārs
Šajā video tiek aplūkots viļņu–daļiņu dualisms, izmantojot de Brojī viļņa garuma jēdzienu. Video saturs palīdz izprast, kāpēc gan gaismai, gan vielas daļiņām (piemēram, elektroniem) noteiktos apstākļos var piemist gan viļņu, gan daļiņu īpašības, kā arī skaidro, uz kā balstās de Brojī hipotēze un tās eksperimentālā pārbaude. Šajā video tiek parādīts, kāpēc fotoefektu nav iespējams izskaidrot, aplūkojot gaismu tikai kā vilni. Fotoefekta gadījumā gaismas kvants vai nu nodod visu savu enerģiju elektronam, vai nenodod to nemaz, kas raksturīgi daļiņu uzvedībai. Savukārt citos eksperimentos, piemēram, Janga dubultspraugas eksperimentā, izpaužas gaismas viļņu īpašības. Tas nozīmē, ka gaismai piemīt viļņu–daļiņu dualisms. Tālāk šī ideja tiek izvērsta, aplūkojot 1924. gadā izvirzīto Lui de Brojī hipotēzi, ka arī vielas daļiņām piemīt viļņu īpašības. Citiem vārdiem, ne tikai gaisma, bet visa matērija noteiktos apstākļos var uzvesties kā vilnis. De Brojī saistīja daļiņas viļņa garumu ar tās impulsu, tādējādi ieviešot materijas viļņu jēdzienu. Video tiek skaidrots, kā šo hipotēzi iespējams pārbaudīt eksperimentāli, novērojot elektronu viļņu uzvedību difrakcijas eksperimentā. Tā kā video sākumā tiek atsaukts fotoefekts, to ieteicams izmantot pēc fotoefekta tēmas apguves, kā loģisku pāreju uz de Brojī viļņiem un vielas viļņu īpašībām.
Jēdzieni: viļņu–daļiņu dualisms, materijas viļņi, de Brojī viļņi