Otrais Ņūtona likums rotācijas kustībā

Apskatīt video Khan Academy platformā: Khan AcademyRotational version of Newton's second law

- [Pasniedzējs] Labi, mēs zinām, kā atrast
Transkripts:
00:00
- [Pasniedzējs] Labi, mēs zinām, kā atrast
00:01
spēka momentu, bet kuru tas interesētu?
00:03
Kāds labums ir no spēka momenta?
00:04
Ko labu tas mums dos?
00:05
Lūk, ko tas var darīt.
00:07
Mēs zinām no Ņūtona otrā likuma,
00:09
ka paātrinājums ir proporcionāls spēkam.
00:12
Mēs gribētu iegūt kaut kādu
00:14
šīs formulas rotācijas analogu.
00:17
Kaut ko, kas mums pateiktu,
00:18
ka mēs iegūsim noteiktu leņķisko paātrinājumu
00:21
ar noteiktu spēka momentu.
00:23
Un tu droši vien vari uzminēt,
00:24
ka šim leņķiskajam paātrinājumam
00:27
visticamāk, daļas skaitītājā būs spēka moments, jo spēka moments
00:29
liek kaut kam kustēties ar leņķisko paātrinājumu.
00:32
Un apakšā, saucējā, varbūt ir masa, varbūt nav.
00:35
Tieši to mums šeit vajag.
00:36
Ja mums būtu šī formula, šis rotācijas analogs
00:39
Ņūtona otrajam likumam, tad, zinot spēka momentu,
00:42
mēs varētu izrēķināt, kāds ir leņķiskais paātrinājums,
00:45
tāpat kā šeit, zinot spēku,
00:47
mēs varētu pateikt, kāds ir parastais paātrinājums.
00:50
Tieši to es gribu izdarīt šajā video.
00:51
Es gribu izveidot šo rotācijas analogu
00:54
Ņūtona otrajam likumam - objektam,
00:57
kas rotē pa apli, kā šī biljarda bumba.
01:00
Un ne tikai rotē pa apli.
01:02
Kaut kam, kas kustas ar leņķisko paātrinājumu.
01:04
Tas nozīmē, ka tā rotācijas kustība kļūtu ātrāka
01:06
vai arī tā rotācijas kustība kļūtu lēnāka.
01:08
Darīsim tā, izveidosim šo formulu,
01:11
lai, ja zinām spēka momentu, mēs varētu noteikt
01:14
leņķisko paātrinājumu, tāpat kā mēs nosakām
01:16
parasto paātrinājumu, zinot spēku
01:18
un Ņūtona otro likumu.
01:20
Kā mēs to izdarīsim?
01:20
Lai leņķiskais paātrinājums būtu,
01:22
mums būs nepieciešams spēks, kas ir tangenciāls aplim.
01:26
Tātad, lai piešķirtu kaut kam leņķisko paātrinājumu,
01:29
ir nepieciešams tangenciāls spēks,
01:31
jo šis spēks radīs spēka momentu.
01:34
Pieņemsim, ka šis ir spēks, kas rada spēka momentu,
01:36
mēs tagad zinām, kā to atrast.
01:37
Atceries, spēka moments ir r reiz F reiz sinuss teta,
01:40
bet vienkāršosim.
01:42
Pieņemsim, ka leņķis ir 90, lai sinuss teta
01:44
būtu 1, jo sinuss no 90 ir 1.
01:47
Un vienkāršosim arī šādi:
01:49
pieņemsim, ka šis spēks ir rezultējošais spēks.
01:51
Pieņemsim, ka uz šo objektu darbojas tikai viens spēks,
01:53
un tas ir šis spēks.
01:54
Mēs zinām, ka rezultējošajam spēkam
01:56
ir jābūt vienādam ar objekta masu, reizinātu ar
01:59
objekta paātrinājumu.
02:01
Un tu droši vien domā: "Liels notikums!"
02:04
Mēs to jau zinājām.
02:05
Kas šeit jauns?
02:06
Atceries, mēs gribam saistīt spēka momentu
02:08
ar leņķisko paātrinājumu,
02:10
tāpēc uzrakstīsim spēka momenta formulu.
02:11
Kā atrast spēka momentu?
02:14
Atceries, ka spēka moments
02:15
tiek iegūts, ja spēku, kas rada šo momentu,
02:19
reizina ar r - attālumu no ass
02:23
līdz punktam, kurā pielikts spēks.
02:24
Šajā gadījumā tas ir viss rādiuss,
02:27
jo mēs pielikām šo spēku pašā malā.
02:30
Ja šis spēks būtu pielikts kaut kur tuvāk centram,
02:32
tas būtu tikai attālums no ass
02:35
līdz spēka pielikšanas punktam.
02:36
Bet mēs to pielikām pašā malā,
02:37
tāpēc tas būtu F reiz viss rādiuss.
02:39
Un tad vēl ir sinuss no leņķa starp F un r,
02:44
bet leņķis starp F un r šeit ir 90 grādi,
02:47
un sinuss no 90 grādiem ir 1,
02:50
tāpēc no tā varam atbrīvoties.
02:52
Tātad vienkārši, spēka moments, ko rada šis spēks F,
02:54
būs F reiz r.
02:56
Ko mēs ar to darīsim?
02:58
Paskaties šeit, te mums jau ir F.
03:00
Ja esi radošs, tu varētu teikt -
03:02
pareizināsim abas puses ar r.
03:05
Tādā veidā mēs iegūsim spēka momentu šajā formulā.
03:07
Citiem vārdiem, ja es reizinu kreiso pusi ar r,
03:10
es iegūšu r reiz F, un tas tagad būs vienāds
03:13
ar r reiz labo pusi.
03:15
Tātad tas būs r reiz m reiz paātrinājums.
03:18
Un tas bija labi, paskaties, tagad mums ir r reiz F.
03:20
Tas ir spēka moments.
03:22
Spēka moments ir r reiz F vai F reiz r.
03:24
Tātad man ir spēka moments, kas ir vienāds ar r reiz m,
03:28
reiz paātrinājums, bet tas nav labi.
03:30
Atceries, šeit mēs gribam formulu,
03:32
kas saista spēka momentu ar leņķisko paātrinājumu,
03:35
nevis formulu, kas saista spēka momentu ar parasto paātrinājumu.
03:38
Ar ko es varētu aizstāt parasto paātrinājumu,
03:41
lai iegūtu leņķisko paātrinājumu?
03:43
Varbūt tu atceries, kad mēs runājām
03:45
par rotācijas kustības mainīgajiem.
03:47
Tangenciālais paātrinājums vienmēr būs vienāds
03:50
ar attālumu no ass līdz objektam,
03:53
kuram ir tangenciālais paātrinājums,
03:55
reizinātu ar leņķisko paātrinājumu alfa.
03:59
Tātad šī ir saistība starp alfa
04:02
un tangenciālo paātrinājumu.
04:03
Vai šis ir tangenciālais paātrinājums?
04:06
Ir gan, jo šis bija tangenciālais spēks.
04:08
Tā kā mēs izmantojām tangenciālo spēku,
04:10
tas būs proporcionāls tangenciālajam paātrinājumam.
04:13
Šeit abi ir tangenciāli,
04:15
un visi šie spēki ir tangenciāli.
04:17
Tas nozīmē, ka es varu pārrakstīt tangenciālo paātrinājumu
04:20
kā r reiz alfa, un to es arī darīšu.
04:23
Es pārrakstīšu šo pusi kā r reiz alfa,
04:26
jo r alfa ir tangenciālais paātrinājums.
04:30
Viss šis lielums šeit
04:31
bija tikai tangenciālais paātrinājums,
04:33
un tagad paskaties, kas mums ir.
04:34
Mums ir, ka spēka moments būs vienāds ar
04:36
r reiz m reiz r reiz alfa.
04:38
Es varu apvienot abus r un uzrakstīt to
04:40
kā m reiz r kvadrātā reiz alfa, leņķiskais paātrinājums.
04:46
Un tagad mēs esam tuvu.
04:47
Ja es gribētu otrā Ņūtona likuma formu,
04:49
es varētu to atstāt šādi vai arī varētu to pārveidot
04:51
šādā formā un vienkārši izteikt alfa,
04:53
un iegūt alfa.
04:54
Šīs masas leņķiskais paātrinājums
04:57
būs vienāds ar spēka momentu, kas pielikts šai masai,
05:01
dalīts ar šo dīvaino lielumu,
05:02
šo m, masu, reiz r kvadrātā.
05:06
Un tas ir tas, ko mēs meklējām.
05:07
Tas ir tas, ko mēs meklējām šeit.
05:08
Es to ierakstīšu šajā lodziņā.
05:09
Ņūtona otrā likuma rotācijas analogs
05:13
ir šis spēka moments, dalīts ar šo lielumu.
05:17
Šis m reiz r kvadrātā, kas tas ir?
05:19
Tas pilda to pašu lomu,
05:20
ko masa pildīja parastajam paātrinājumam
05:23
parastajā Ņūtona otrajā likumā.
05:25
Un atceries, šī masa bija proporcionāla
05:28
objekta inercei.
05:30
Tā parādīja, cik grūti ir piešķirt šim objektam paātrinājumu.
05:34
Cik gauss ir objekts.
05:36
Cik noturīgs tas ir pret paātrināšanu.
05:40
Tas pats attieksies uz šo lielumu saucējā.
05:42
To parasti sauc par inerces momentu,
05:45
bet tas droši vien ir sarežģītākais nosaukums
05:48
jebkurai fizikas idejai, ko esmu dzirdējis.
05:50
Es pat nezinu, ko tas nozīmē.
05:51
Inerces moments.
05:52
Tas vienkārši izklausās dīvaini.
05:53
To apzīmē ar burtu I,
05:56
un tas pilda to pašu lomu.
05:57
Tas ir saucējā, tāpat kā masa,
06:00
un tas pilda to pašu lomu.
06:01
Tas ir kā rotācijas inerce
06:05
attiecīgajai sistēmai.
06:07
Citiem vārdiem sakot, kaut kas ar lielu rotācijas inerci
06:11
būs gauss attiecībā pret leņķisko paātrinājumu,
06:14
tāpat kā kaut kas ar lielu parasto inerci
06:17
ir gauss attiecībā pret parasto paātrinājumu.
06:19
Tātad, ja šī bumba... un mēs redzam, no kā tas ir atkarīgs.
06:22
Paskaties, bumbai auklas galā
06:24
inerces moments bumbai auklas galā
06:27
bija tikai m r kvadrātā.
06:29
Tas bija saucējs.
06:30
Šis bija lielums, kas kalpoja par rotācijas inerci
06:34
šai masai uz auklas.
06:36
Un tas nozīmē, ka, ja tev būtu lielāka masa
06:39
vai ja rādiuss būtu lielāks,
06:41
šim objektam būtu grūtāk piešķirt leņķisko paātrinājumu.
06:44
Būtu grūti iekustināt šo lietu
06:47
un sākt palielināt tā ātrumu.
06:48
Bet, no otras puses, ja masa būtu maza,
06:51
vai rādiuss būtu mazs,
06:52
būtu daudz vieglāk piešķirt leņķisko paātrinājumu.
06:56
Tu varētu to griezt kā traks.
06:57
Bet, ja masa būtu ļoti liela vai rādiuss būtu liels,
07:00
šis inerces momenta lielums kļūtu daudz lielāks.
07:03
Šis ir inerces moments masai,
07:05
kas ir auklas galā, un tas ir tas I šeit.
07:08
Tātad par to var domāt kā par rotācijas inerci.
07:11
Tas ir daudz labāks nosaukums.
07:12
Cilvēki sāk saprast,
07:14
ka to vajadzētu saukt tieši tā,
07:15
jo tas ir tas, kas tas patiesībā ir.
07:16
Šis "inerces moments" ir tāds kā vēsturisks termins.
07:19
Tas ir saglabājies, bet nav īpaši labs.
07:21
"Rotācijas inerce" ir daudz aprakstošāks
07:24
par to, kas šis I patiesībā ir.
07:26
Un mums vajadzētu pierakstīt šī inerces momenta mērvienības.
07:28
Tā kā tas ir masa reiz rādiuss kvadrātā,
07:31
mērvienības būs kilograms reiz metrs kvadrātā.
07:34
Šīs ir inerces momenta mērvienības,
07:36
un šī ir formula, ja tev ir tikai punktveida masa.
07:39
Un ar to es domāju masu, kur visa masa
07:42
kustas pa apli ar vienādu rādiusu.
07:45
Tai nav jābūt piesietai pie auklas.
07:48
Tas varētu būt Mēness, kas riņķo ap Zemi.
07:50
Bet, kamēr visa masa atrodas vienādā rādiusā
07:53
un kustas pa apli,
07:54
vai vismaz lielākoties vienādā rādiusā.
07:57
Pieņemsim, ka šis mazais lodes rādiuss
07:59
ir patiešām mazs salīdzinājumā ar šo auklas rādiusu.
08:02
Ja tā ir, kur būtībā visa masa
08:05
kustas pa apli ar vienādu rādiusu,
08:08
šī būtu formula, lai atrastu inerces momentu.
08:11
Kā tas var kļūt sarežģītāk?
08:12
Kam jāpievērš uzmanība?
08:14
Mēs apskatījām tikai vienu spēku.
08:16
Tu varētu iedomāties, ka uz šo objektu darbojas vairāki spēki.
08:19
Varbūt ir kāds cits spēks šajā virzienā.
08:21
Tādā gadījumā šeit vienkārši ir rezultējošais spēks.
08:24
Lai pārliecinātos, ka tas ir m reiz a,
08:26
un ir tikai jāpārliecinās,
08:27
ka šeit augšā izmanto rezultējošo spēka momentu.
08:29
Tātad šī formula joprojām darbosies, ja ir vairāki spēka momenti,
08:33
kas iedarbojas uz šo objektu vai sistēmu.
08:35
Vienkārši jāizmanto rezultējošais spēka moments šeit augšā.
08:37
Tu saskaiti visus spēka momentus, kur momenti,
08:40
kas cenšas to griezt vienā virzienā, būtu pozitīvi,
08:42
un momenti, kas cenšas to griezt pretējā virzienā,
08:44
būtu negatīvi, tāpēc ir jāpārliecinās,
08:46
ka zīmes šeit ir pareizas.
08:48
Un kā ar rotācijas inerci?
08:49
Ko darīt, ja tavs objekts nav tik vienkāršs kā viena masa?
08:53
Ko tu tad dari?
08:54
Paskatīsimies uz to.
08:55
Ņemsim šo formulu, es to nokopēšu.
08:57
Tiksim vaļā no šī visa,
08:59
un pieņemsim, ka tev ir šāds traks uzdevums.
09:01
Tagad tev ir trīs masas. Un viens spēks,
09:04
kas darbojas uz šo otro masu lejup, ir 20 ņūtoni.
09:07
Un viens spēks augšup ir 50 ņūtoni uz šo pirmo masu.
09:11
Un tās visas ir atdalītas ar 3 metriem un var rotēt.
09:14
Mēs sarežģījam, tas ir sarežģīti.
09:16
Tās var rotēt pa apli, bet mēs to varam izdarīt.
09:19
Mēs to varam izdarīt ar formulu, ko tikko izveidojām.
09:21
Izmantosim to.
09:23
Tas noderēs.
09:23
Pieņemsim, ka jautājums ir, kāds ir leņķiskais paātrinājums
09:27
šīm masām šajā konkrētajā spēku izvietojumā?
09:31
Mēs izmantosim šo otrā Ņūtona likuma formulu.
09:33
Rotācijas kustības formā mēs teiksim, ka leņķiskais paātrinājums,
09:36
ja tas ir tas, ko mēs gribam, ir vienāds ar rezultējošo spēka momentu.
09:40
Kā mēs atrodam rezultējošo spēka momentu?
09:41
Tagad ir divi spēki.
09:42
Tas nav tik traki.
09:43
Vienkārši atrodi spēka momentu no katra atsevišķi
09:46
un saskaiti tos.
09:47
Tāpat kā tu darītu ar jebkuru rezultējošo vektoru,
09:49
atrodi katru atsevišķi un saskaiti.
09:51
Bet tas nebūs 50 mīnus 20.
09:54
Šie ir spēka momenti.
09:55
Mums šeit jāievieto spēka moments, nevis spēks.
09:58
Tam ir jābūt spēka momentam,
09:59
un, kamēr tu nereizini šo spēku ar r, tas ir tikai spēks.
10:03
Tāpēc nemēģini vienkārši ielikt šos 50 šeit.
10:05
Tas ir jāreizina ar r.
10:07
Kādu r?
10:08
Esi uzmanīgs, tu varētu domāt 3 metri, bet nē.
10:10
r vienmēr ir no rotācijas ass,
10:13
kas ir centrs, līdz pat
10:15
vietai, kur spēks ir pielikts.
10:16
Tātad spēka moments, ko rada šie 50, būs 9 metri
10:20
reiz 50 ņūtoni.
10:22
Tagad mums ir spēka moments.
10:23
Tas nav spēka moments, kamēr tu nereizini šo spēku ar r.
10:26
Tas bija spēka moments 50 ņūtonu spēkam.
10:28
Kā ar spēka momentu 20 ņūtonu spēkam?
10:30
Tu varētu teikt: labi, tagad sapratu.
10:32
Tas būs 20 ņūtoni, bet es nevaru vienkārši likt 20, vai ne?
10:35
Mums tas jāreizina ar r.
10:37
Tas būs 20 ņūtoni reiz r, un tas nav 3.
10:40
Tas vienmēr ir attālums no ass, tātad no centra
10:43
līdz vietai, kur tika pielikts šis 20 ņūtonu spēks,
10:46
un tie būs 6 metri.
10:47
Un dažreiz, kad cilvēki nonāk līdz šejienei, viņi ir tik priecīgi,
10:50
ka atceras r, viņi vienkārši liek plusu,
10:52
un, nedomājot par to,
10:54
viņi kļūdīsies.
10:55
Tā nevar darīt.
10:56
Paskaties, šie 50 ņūtoni mēģināja griezt
10:58
šo sistēmu pretēji pulksteņrādītāja virzienam, vai ne?
11:01
50 ņūtonu spēks cenšas to griezt šādi.
11:03
20 ņūtonu spēks cenšas to griezt šādi.
11:06
Tie darbojas pretējos virzienos.
11:07
Šiem spēka momentiem ir pretējas zīmes,
11:10
tāpēc man ir jāpārliecinās, ka es to parādu šeit augšā.
11:12
Es attēlošu šo 20 ņūtonu spēka momentu
11:14
kā negatīvu spēka momentu,
11:16
un tā ir pieņemtā noruna.
11:17
Pretēji pulksteņrādītāja virzienam parasti ir pozitīvs,
11:20
un pulksteņrādītāja virzienā parasti ir negatīvs,
11:21
bet neatkarīgi no tā, kādu norunu tu izvēlies,
11:23
tiem šeit ir jābūt ar pretējām zīmēm,
11:25
tāpēc esi uzmanīgs.
11:26
Tas ir mūsu rezultējošais spēka moments šeit augšā.
11:27
Kā mēs atrodam rotācijas inerci,
11:29
jeb inerces momentu?
11:31
No iepriekšējā piemēra mēs zinām,
11:33
ka punktveida masas inerces moments,
11:35
tas ir, masas, kas kustas pa apli,
11:37
kur visa masa kustas ar noteiktu rādiusu,
11:41
ir vienkārši m r kvadrātā.
11:43
Bet tagad mums ir trīs masas,
11:44
tāpēc tu varētu domāt, ka tas ir grūti, bet tas nav tik grūti.
11:47
Viss, kas mums jādara, ir jāpasaka, ka kopējais inerces moments
11:49
būs visu atsevišķo inerces momentu
11:53
summa.
11:54
Tātad mēs vienkārši saskaitām visus atsevišķos inerces momentus.
11:57
Citiem vārdiem sakot, tas būs
11:59
pirmās masas inerces moments.
12:01
Ja tā ir 1 kilograms, tad tas būs 1 kilograms
12:04
reiz r kvadrātā.
12:05
Lūk, ko tas nozīmē.
12:06
Tu ņem visas masas.
12:08
m viens reiz r viens kvadrātā plus m divi
12:11
reiz r divi kvadrātā plus m trīs reiz r trīs kvadrātā.
12:15
Tā tu turpinātu, ja būtu vairāk.
12:17
Tu vienkārši saskaiti tās visas kopā, un tas tev dos
12:19
kopējo inerces momentu masu sistēmai.
12:22
Tātad, ja mēs to darām pa vienam,
12:24
šis 1 kilograms reiz r
12:27
būs 9 metri, jo tas ir attālums
12:30
no ass līdz masai.
12:32
Tie būs 9 metri kvadrātā plus, labi, otrā masa.
12:35
Ja tie ir 2 kilogrami,
12:37
un tas būs reiz 6 kvadrātā.
12:40
Un tagad turpinām.
12:41
Mēs ņemam šo 3 kilogramu masu un arī pievienojam
12:44
tās ieguldījumu inerces momentā,
12:47
jeb rotācijas inercē,
12:48
un tie būs 3 kilogrami reiz...
12:51
Tie ir tikai 3 metri no ass, kvadrātā,
12:53
tātad reiz 3 metri kvadrātā.
12:56
Un, ja mēs to visu saskaitām
12:58
un ievietojam to visu kalkulatorā,
13:00
mēs iegūsim, ka alfa, leņķiskais paātrinājums,
13:03
būs 1,83 radiāni sekundē kvadrātā.
13:09
Tas ir temps, ar kādu šis objekts
13:11
sāktu paātrināties, ja tas sāktu kustību no miera stāvokļa.
13:14
Tas sāktu paātrināties šajā virzienā,
13:17
un paātrinātos atkal un atkal,
13:19
ja šie spēki saglabātu spēka momentu,
13:21
kuru tie radīja.
13:23
Rezumējot, tāpat kā Ņūtona otrais likums
13:25
saista spēkus ar paātrinājumu,
13:27
šī Ņūtona otrā likuma rotācijas versija
13:30
saista spēka momentus ar leņķisko paātrinājumu.
13:33
Un šī saucēja apakšā nav masa,
13:36
bet gan rotācijas inerce, kas parāda, cik grūti
13:40
būs piešķirt objektam leņķisko paātrinājumu.
13:43
Un tu vari atrast punktveida masas inerces momentu,
13:46
kas ir m r kvadrātā, un tu varētu atrast inerces momentu
13:48
punktveida masu kopumam, saskaitot
13:51
visu katras atsevišķās masas ieguldījumu.

Kopsavilkums

Šis video izskaidro Ņūtona otrā likuma rotācijas analogu, demonstrējot saistību starp griezes momentu, leņķisko paātrinājumu un inerces momentu.

Tēmas un atslēgvārdi

  • Griezes moments (τ)
  • Ņūtona otrais likums (F=ma)
  • Ņūtona otrā likuma rotācijas analogs (α = τ / I)
  • Leņķiskais paātrinājums (α)
  • Rotācijas inerce / Inerces moments (I)
  • Tangenciālais spēks un tangenciālais paātrinājums
  • Materiāls punkts: Masa, kuras visas daļas atrodas vienādā rādiusā no rotācijas ass.
  • Kopējais griezes moments: Visu griezes momentu summa, kas iedarbojas uz objektu, ņemot vērā to virzienu (pulksteņrādītāja virzienā pretēji pulksteņrādītāja virzienam).
  • Masu sistēma: Vairāku savienotu masu īpašību aprēķināšana.
  • Formulas atvasināšana: I = mR² materiālam punktam.
  • Mērvienības: Inerces momenta mērvienības ir kilograms reiz metrs kvadrātā (kg⋅m²).

Darbības

  1. Konceptuāls ievads: Video sākas, pamatojot nepieciešamību pēc Ņūtona otrā likuma rotācijas versijas, kas saistītu griezes momentu ar leņķisko paātrinājumu.
  2. Formulas atvasināšana vienam materiālam punktam: Instruktors atvasina formulu α = τ / (mR²):
    • Sākot ar Ņūtona otro likumu (F = ma) tangenciālajam spēkam.
    • Ieviešot griezes momenta formulu (τ = R * F).
    • Aizvietojot tangenciālā paātrinājuma un leņķiskā paātrinājuma sakarību (a = R * α).
  3. Inerces momenta definēšana: Termins mR² tiek identificēts kā inerces moments (I), ko sauc arī par rotācijas inerci. Instruktors paskaidro, ka tas ir masas rotācijas ekvivalents, kas raksturo objekta pretestību leņķiskajam paātrinājumam.
  4. Sarežģīta uzdevuma risināšana: Tiek atrisināts praktisks piemērs, kas ietver trīs masu sistēmu uz stieņa. Tas parāda, kā:
    • Aprēķināt kopējo griezes momentu no vairākiem spēkiem, pievēršot uzmanību pareizajam rādiusam katram spēkam un izmantojot zīmju pieņemto kārtību (piemēram, pretēji pulksteņrādītāja virzienam ir pozitīvs, pulksteņrādītāja virzienā – negatīvs).
    • Aprēķināt sistēmas kopējo inerces momentu, summējot katras masas individuālo mR² devumu.
    • Izmantot gala formulu (α = τ_kop / I_kop), lai atrastu visas sistēmas leņķisko paātrinājumu.
  5. Noslēgums: Video noslēgumā tiek apkopots, kā atvasinātā formula saista griezes momentu, leņķisko paātrinājumu un rotācijas inerci, uzsverot tās analoģiju ar lineāro likumu F=ma.