Otrais Ņūtona likums rotācijas kustībā

Apskatīt video Khan Academy platformā: Khan AcademyRotational version of Newton's second law

- [Pasniedzējs] Labi, mēs zinām, kā atrast
Transkripts:
00:00
- [Pasniedzējs] Labi, mēs zinām, kā atrast
00:01
spēka momentu, bet kuru tas interesētu?
00:03
Kāds labums ir no spēka momenta?
00:04
Ko labu tas mums dos?
00:05
Lūk, ko tas var darīt.
00:07
Mēs zinām no Ņūtona otrā likuma,
00:09
ka paātrinājums ir proporcionāls spēkam.
00:12
Mēs gribētu iegūt kaut kādu
00:14
šīs formulas rotācijas analogu.
00:17
Kaut ko, kas mums pateiktu,
00:18
ka mēs iegūsim noteiktu leņķisko paātrinājumu
00:21
ar noteiktu spēka momentu.
00:23
Un tu droši vien vari uzminēt,
00:24
ka šim leņķiskajam paātrinājumam
00:27
visticamāk, daļas skaitītājā būs spēka moments, jo spēka moments
00:29
liek kaut kam kustēties ar leņķisko paātrinājumu.
00:32
Un apakšā, saucējā, varbūt ir masa, varbūt nav.
00:35
Tieši to mums šeit vajag.
00:36
Ja mums būtu šī formula, šis rotācijas analogs
00:39
Ņūtona otrajam likumam, tad, zinot spēka momentu,
00:42
mēs varētu izrēķināt, kāds ir leņķiskais paātrinājums,
00:45
tāpat kā šeit, zinot spēku,
00:47
mēs varētu pateikt, kāds ir parastais paātrinājums.
00:50
Tieši to es gribu izdarīt šajā video.
00:51
Es gribu izveidot šo rotācijas analogu
00:54
Ņūtona otrajam likumam - objektam,
00:57
kas rotē pa apli, kā šī biljarda bumba.
01:00
Un ne tikai rotē pa apli.
01:02
Kaut kam, kas kustas ar leņķisko paātrinājumu.
01:04
Tas nozīmē, ka tā rotācijas kustība kļūtu ātrāka
01:06
vai arī tā rotācijas kustība kļūtu lēnāka.
01:08
Darīsim tā, izveidosim šo formulu,
01:11
lai, ja zinām spēka momentu, mēs varētu noteikt
01:14
leņķisko paātrinājumu, tāpat kā mēs nosakām
01:16
parasto paātrinājumu, zinot spēku
01:18
un Ņūtona otro likumu.
01:20
Kā mēs to izdarīsim?
01:20
Lai leņķiskais paātrinājums būtu,
01:22
mums būs nepieciešams spēks, kas ir tangenciāls aplim.
01:26
Tātad, lai piešķirtu kaut kam leņķisko paātrinājumu,
01:29
ir nepieciešams tangenciāls spēks,
01:31
jo šis spēks radīs spēka momentu.
01:34
Pieņemsim, ka šis ir spēks, kas rada spēka momentu,
01:36
mēs tagad zinām, kā to atrast.
01:37
Atceries, spēka moments ir r reiz F reiz sinuss teta,
01:40
bet vienkāršosim.
01:42
Pieņemsim, ka leņķis ir 90, lai sinuss teta
01:44
būtu 1, jo sinuss no 90 ir 1.
01:47
Un vienkāršosim arī šādi:
01:49
pieņemsim, ka šis spēks ir rezultējošais spēks.
01:51
Pieņemsim, ka uz šo objektu darbojas tikai viens spēks,
01:53
un tas ir šis spēks.
01:54
Mēs zinām, ka rezultējošajam spēkam
01:56
ir jābūt vienādam ar objekta masu, reizinātu ar
01:59
objekta paātrinājumu.
02:01
Un tu droši vien domā: "Liels notikums!"
02:04
Mēs to jau zinājām.
02:05
Kas šeit jauns?
02:06
Atceries, mēs gribam saistīt spēka momentu
02:08
ar leņķisko paātrinājumu,
02:10
tāpēc uzrakstīsim spēka momenta formulu.
02:11
Kā atrast spēka momentu?
02:14
Atceries, ka spēka moments
02:15
tiek iegūts, ja spēku, kas rada šo momentu,
02:19
reizina ar r - attālumu no ass
02:23
līdz punktam, kurā pielikts spēks.
02:24
Šajā gadījumā tas ir viss rādiuss,
02:27
jo mēs pielikām šo spēku pašā malā.
02:30
Ja šis spēks būtu pielikts kaut kur tuvāk centram,
02:32
tas būtu tikai attālums no ass
02:35
līdz spēka pielikšanas punktam.
02:36
Bet mēs to pielikām pašā malā,
02:37
tāpēc tas būtu F reiz viss rādiuss.
02:39
Un tad vēl ir sinuss no leņķa starp F un r,
02:44
bet leņķis starp F un r šeit ir 90 grādi,
02:47
un sinuss no 90 grādiem ir 1,
02:50
tāpēc no tā varam atbrīvoties.
02:52
Tātad vienkārši, spēka moments, ko rada šis spēks F,
02:54
būs F reiz r.
02:56
Ko mēs ar to darīsim?
02:58
Paskaties šeit, te mums jau ir F.
03:00
Ja esi radošs, tu varētu teikt -
03:02
pareizināsim abas puses ar r.
03:05
Tādā veidā mēs iegūsim spēka momentu šajā formulā.
03:07
Citiem vārdiem, ja es reizinu kreiso pusi ar r,
03:10
es iegūšu r reiz F, un tas tagad būs vienāds
03:13
ar r reiz labo pusi.
03:15
Tātad tas būs r reiz m reiz paātrinājums.
03:18
Un tas bija labi, paskaties, tagad mums ir r reiz F.
03:20
Tas ir spēka moments.
03:22
Spēka moments ir r reiz F vai F reiz r.
03:24
Tātad man ir spēka moments, kas ir vienāds ar r reiz m,
03:28
reiz paātrinājums, bet tas nav labi.
03:30
Atceries, šeit mēs gribam formulu,
03:32
kas saista spēka momentu ar leņķisko paātrinājumu,
03:35
nevis formulu, kas saista spēka momentu ar parasto paātrinājumu.
03:38
Ar ko es varētu aizstāt parasto paātrinājumu,
03:41
lai iegūtu leņķisko paātrinājumu?
03:43
Varbūt tu atceries, kad mēs runājām
03:45
par rotācijas kustības mainīgajiem.
03:47
Tangenciālais paātrinājums vienmēr būs vienāds
03:50
ar attālumu no ass līdz objektam,
03:53
kuram ir tangenciālais paātrinājums,
03:55
reizinātu ar leņķisko paātrinājumu alfa.
03:59
Tātad šī ir saistība starp alfa
04:02
un tangenciālo paātrinājumu.
04:03
Vai šis ir tangenciālais paātrinājums?
04:06
Ir gan, jo šis bija tangenciālais spēks.
04:08
Tā kā mēs izmantojām tangenciālo spēku,
04:10
tas būs proporcionāls tangenciālajam paātrinājumam.
04:13
Šeit abi ir tangenciāli,
04:15
un visi šie spēki ir tangenciāli.
04:17
Tas nozīmē, ka es varu pārrakstīt tangenciālo paātrinājumu
04:20
kā r reiz alfa, un to es arī darīšu.
04:23
Es pārrakstīšu šo pusi kā r reiz alfa,
04:26
jo r alfa ir tangenciālais paātrinājums.
04:30
Viss šis lielums šeit
04:31
bija tikai tangenciālais paātrinājums,
04:33
un tagad paskaties, kas mums ir.
04:34
Mums ir, ka spēka moments būs vienāds ar
04:36
r reiz m reiz r reiz alfa.
04:38
Es varu apvienot abus r un uzrakstīt to
04:40
kā m reiz r kvadrātā reiz alfa, leņķiskais paātrinājums.
04:46
Un tagad mēs esam tuvu.
04:47
Ja es gribētu otrā Ņūtona likuma formu,
04:49
es varētu to atstāt šādi vai arī varētu to pārveidot
04:51
šādā formā un vienkārši izteikt alfa,
04:53
un iegūt alfa.
04:54
Šīs masas leņķiskais paātrinājums
04:57
būs vienāds ar spēka momentu, kas pielikts šai masai,
05:01
dalīts ar šo dīvaino lielumu,
05:02
šo m, masu, reiz r kvadrātā.
05:06
Un tas ir tas, ko mēs meklējām.
05:07
Tas ir tas, ko mēs meklējām šeit.
05:08
Es to ierakstīšu šajā lodziņā.
05:09
Ņūtona otrā likuma rotācijas analogs
05:13
ir šis spēka moments, dalīts ar šo lielumu.
05:17
Šis m reiz r kvadrātā, kas tas ir?
05:19
Tas pilda to pašu lomu,
05:20
ko masa pildīja parastajam paātrinājumam
05:23
parastajā Ņūtona otrajā likumā.
05:25
Un atceries, šī masa bija proporcionāla
05:28
objekta inercei.
05:30
Tā parādīja, cik grūti ir piešķirt šim objektam paātrinājumu.
05:34
Cik gauss ir objekts.
05:36
Cik noturīgs tas ir pret paātrināšanu.
05:40
Tas pats attieksies uz šo lielumu saucējā.
05:42
To parasti sauc par inerces momentu,
05:45
bet tas droši vien ir sarežģītākais nosaukums
05:48
jebkurai fizikas idejai, ko esmu dzirdējis.
05:50
Es pat nezinu, ko tas nozīmē.
05:51
Inerces moments.
05:52
Tas vienkārši izklausās dīvaini.
05:53
To apzīmē ar burtu I,
05:56
un tas pilda to pašu lomu.
05:57
Tas ir saucējā, tāpat kā masa,
06:00
un tas pilda to pašu lomu.
06:01
Tas ir kā rotācijas inerce
06:05
attiecīgajai sistēmai.
06:07
Citiem vārdiem sakot, kaut kas ar lielu rotācijas inerci
06:11
būs gauss attiecībā pret leņķisko paātrinājumu,
06:14
tāpat kā kaut kas ar lielu parasto inerci
06:17
ir gauss attiecībā pret parasto paātrinājumu.
06:19
Tātad, ja šī bumba... un mēs redzam, no kā tas ir atkarīgs.
06:22
Paskaties, bumbai auklas galā
06:24
inerces moments bumbai auklas galā
06:27
bija tikai m r kvadrātā.
06:29
Tas bija saucējs.
06:30
Šis bija lielums, kas kalpoja par rotācijas inerci
06:34
šai masai uz auklas.
06:36
Un tas nozīmē, ka, ja tev būtu lielāka masa
06:39
vai ja rādiuss būtu lielāks,
06:41
šim objektam būtu grūtāk piešķirt leņķisko paātrinājumu.
06:44
Būtu grūti iekustināt šo lietu
06:47
un sākt palielināt tā ātrumu.
06:48
Bet, no otras puses, ja masa būtu maza,
06:51
vai rādiuss būtu mazs,
06:52
būtu daudz vieglāk piešķirt leņķisko paātrinājumu.
06:56
Tu varētu to griezt kā traks.
06:57
Bet, ja masa būtu ļoti liela vai rādiuss būtu liels,
07:00
šis inerces momenta lielums kļūtu daudz lielāks.
07:03
Šis ir inerces moments masai,
07:05
kas ir auklas galā, un tas ir tas I šeit.
07:08
Tātad par to var domāt kā par rotācijas inerci.
07:11
Tas ir daudz labāks nosaukums.
07:12
Cilvēki sāk saprast,
07:14
ka to vajadzētu saukt tieši tā,
07:15
jo tas ir tas, kas tas patiesībā ir.
07:16
Šis "inerces moments" ir tāds kā vēsturisks termins.
07:19
Tas ir saglabājies, bet nav īpaši labs.
07:21
"Rotācijas inerce" ir daudz aprakstošāks
07:24
par to, kas šis I patiesībā ir.
07:26
Un mums vajadzētu pierakstīt šī inerces momenta mērvienības.
07:28
Tā kā tas ir masa reiz rādiuss kvadrātā,
07:31
mērvienības būs kilograms reiz metrs kvadrātā.
07:34
Šīs ir inerces momenta mērvienības,
07:36
un šī ir formula, ja tev ir tikai punktveida masa.
07:39
Un ar to es domāju masu, kur visa masa
07:42
kustas pa apli ar vienādu rādiusu.
07:45
Tai nav jābūt piesietai pie auklas.
07:48
Tas varētu būt Mēness, kas riņķo ap Zemi.
07:50
Bet, kamēr visa masa atrodas vienādā rādiusā
07:53
un kustas pa apli,
07:54
vai vismaz lielākoties vienādā rādiusā.
07:57
Pieņemsim, ka šis mazais lodes rādiuss
07:59
ir patiešām mazs salīdzinājumā ar šo auklas rādiusu.
08:02
Ja tā ir, kur būtībā visa masa
08:05
kustas pa apli ar vienādu rādiusu,
08:08
šī būtu formula, lai atrastu inerces momentu.
08:11
Kā tas var kļūt sarežģītāk?
08:12
Kam jāpievērš uzmanība?
08:14
Mēs apskatījām tikai vienu spēku.
08:16
Tu varētu iedomāties, ka uz šo objektu darbojas vairāki spēki.
08:19
Varbūt ir kāds cits spēks šajā virzienā.
08:21
Tādā gadījumā šeit vienkārši ir rezultējošais spēks.
08:24
Lai pārliecinātos, ka tas ir m reiz a,
08:26
un ir tikai jāpārliecinās,
08:27
ka šeit augšā izmanto rezultējošo spēka momentu.
08:29
Tātad šī formula joprojām darbosies, ja ir vairāki spēka momenti,
08:33
kas iedarbojas uz šo objektu vai sistēmu.
08:35
Vienkārši jāizmanto rezultējošais spēka moments šeit augšā.
08:37
Tu saskaiti visus spēka momentus, kur momenti,
08:40
kas cenšas to griezt vienā virzienā, būtu pozitīvi,
08:42
un momenti, kas cenšas to griezt pretējā virzienā,
08:44
būtu negatīvi, tāpēc ir jāpārliecinās,
08:46
ka zīmes šeit ir pareizas.
08:48
Un kā ar rotācijas inerci?
08:49
Ko darīt, ja tavs objekts nav tik vienkāršs kā viena masa?
08:53
Ko tu tad dari?
08:54
Paskatīsimies uz to.
08:55
Ņemsim šo formulu, es to nokopēšu.
08:57
Tiksim vaļā no šī visa,
08:59
un pieņemsim, ka tev ir šāds traks uzdevums.
09:01
Tagad tev ir trīs masas. Un viens spēks,
09:04
kas darbojas uz šo otro masu lejup, ir 20 ņūtoni.
09:07
Un viens spēks augšup ir 50 ņūtoni uz šo pirmo masu.
09:11
Un tās visas ir atdalītas ar 3 metriem un var rotēt.
09:14
Mēs sarežģījam, tas ir sarežģīti.
09:16
Tās var rotēt pa apli, bet mēs to varam izdarīt.
09:19
Mēs to varam izdarīt ar formulu, ko tikko izveidojām.
09:21
Izmantosim to.
09:23
Tas noderēs.
09:23
Pieņemsim, ka jautājums ir, kāds ir leņķiskais paātrinājums
09:27
šīm masām šajā konkrētajā spēku izvietojumā?
09:31
Mēs izmantosim šo otrā Ņūtona likuma formulu.
09:33
Rotācijas kustības formā mēs teiksim, ka leņķiskais paātrinājums,
09:36
ja tas ir tas, ko mēs gribam, ir vienāds ar rezultējošo spēka momentu.
09:40
Kā mēs atrodam rezultējošo spēka momentu?
09:41
Tagad ir divi spēki.
09:42
Tas nav tik traki.
09:43
Vienkārši atrodi spēka momentu no katra atsevišķi
09:46
un saskaiti tos.
09:47
Tāpat kā tu darītu ar jebkuru rezultējošo vektoru,
09:49
atrodi katru atsevišķi un saskaiti.
09:51
Bet tas nebūs 50 mīnus 20.
09:54
Šie ir spēka momenti.
09:55
Mums šeit jāievieto spēka moments, nevis spēks.
09:58
Tam ir jābūt spēka momentam,
09:59
un, kamēr tu nereizini šo spēku ar r, tas ir tikai spēks.
10:03
Tāpēc nemēģini vienkārši ielikt šos 50 šeit.
10:05
Tas ir jāreizina ar r.
10:07
Kādu r?
10:08
Esi uzmanīgs, tu varētu domāt 3 metri, bet nē.
10:10
r vienmēr ir no rotācijas ass,
10:13
kas ir centrs, līdz pat
10:15
vietai, kur spēks ir pielikts.
10:16
Tātad spēka moments, ko rada šie 50, būs 9 metri
10:20
reiz 50 ņūtoni.
10:22
Tagad mums ir spēka moments.
10:23
Tas nav spēka moments, kamēr tu nereizini šo spēku ar r.
10:26
Tas bija spēka moments 50 ņūtonu spēkam.
10:28
Kā ar spēka momentu 20 ņūtonu spēkam?
10:30
Tu varētu teikt: labi, tagad sapratu.
10:32
Tas būs 20 ņūtoni, bet es nevaru vienkārši likt 20, vai ne?
10:35
Mums tas jāreizina ar r.
10:37
Tas būs 20 ņūtoni reiz r, un tas nav 3.
10:40
Tas vienmēr ir attālums no ass, tātad no centra
10:43
līdz vietai, kur tika pielikts šis 20 ņūtonu spēks,
10:46
un tie būs 6 metri.
10:47
Un dažreiz, kad cilvēki nonāk līdz šejienei, viņi ir tik priecīgi,
10:50
ka atceras r, viņi vienkārši liek plusu,
10:52
un, nedomājot par to,
10:54
viņi kļūdīsies.
10:55
Tā nevar darīt.
10:56
Paskaties, šie 50 ņūtoni mēģināja griezt
10:58
šo sistēmu pretēji pulksteņrādītāja virzienam, vai ne?
11:01
50 ņūtonu spēks cenšas to griezt šādi.
11:03
20 ņūtonu spēks cenšas to griezt šādi.
11:06
Tie darbojas pretējos virzienos.
11:07
Šiem spēka momentiem ir pretējas zīmes,
11:10
tāpēc man ir jāpārliecinās, ka es to parādu šeit augšā.
11:12
Es attēlošu šo 20 ņūtonu spēka momentu
11:14
kā negatīvu spēka momentu,
11:16
un tā ir pieņemtā noruna.
11:17
Pretēji pulksteņrādītāja virzienam parasti ir pozitīvs,
11:20
un pulksteņrādītāja virzienā parasti ir negatīvs,
11:21
bet neatkarīgi no tā, kādu norunu tu izvēlies,
11:23
tiem šeit ir jābūt ar pretējām zīmēm,
11:25
tāpēc esi uzmanīgs.
11:26
Tas ir mūsu rezultējošais spēka moments šeit augšā.
11:27
Kā mēs atrodam rotācijas inerci,
11:29
jeb inerces momentu?
11:31
No iepriekšējā piemēra mēs zinām,
11:33
ka punktveida masas inerces moments,
11:35
tas ir, masas, kas kustas pa apli,
11:37
kur visa masa kustas ar noteiktu rādiusu,
11:41
ir vienkārši m r kvadrātā.
11:43
Bet tagad mums ir trīs masas,
11:44
tāpēc tu varētu domāt, ka tas ir grūti, bet tas nav tik grūti.
11:47
Viss, kas mums jādara, ir jāpasaka, ka kopējais inerces moments
11:49
būs visu atsevišķo inerces momentu
11:53
summa.
11:54
Tātad mēs vienkārši saskaitām visus atsevišķos inerces momentus.
11:57
Citiem vārdiem sakot, tas būs
11:59
pirmās masas inerces moments.
12:01
Ja tā ir 1 kilograms, tad tas būs 1 kilograms
12:04
reiz r kvadrātā.
12:05
Lūk, ko tas nozīmē.
12:06
Tu ņem visas masas.
12:08
m viens reiz r viens kvadrātā plus m divi
12:11
reiz r divi kvadrātā plus m trīs reiz r trīs kvadrātā.
12:15
Tā tu turpinātu, ja būtu vairāk.
12:17
Tu vienkārši saskaiti tās visas kopā, un tas tev dos
12:19
kopējo inerces momentu masu sistēmai.
12:22
Tātad, ja mēs to darām pa vienam,
12:24
šis 1 kilograms reiz r
12:27
būs 9 metri, jo tas ir attālums
12:30
no ass līdz masai.
12:32
Tie būs 9 metri kvadrātā plus, labi, otrā masa.
12:35
Ja tie ir 2 kilogrami,
12:37
un tas būs reiz 6 kvadrātā.
12:40
Un tagad turpinām.
12:41
Mēs ņemam šo 3 kilogramu masu un arī pievienojam
12:44
tās ieguldījumu inerces momentā,
12:47
jeb rotācijas inercē,
12:48
un tie būs 3 kilogrami reiz...
12:51
Tie ir tikai 3 metri no ass, kvadrātā,
12:53
tātad reiz 3 metri kvadrātā.
12:56
Un, ja mēs to visu saskaitām
12:58
un ievietojam to visu kalkulatorā,
13:00
mēs iegūsim, ka alfa, leņķiskais paātrinājums,
13:03
būs 1,83 radiāni sekundē kvadrātā.
13:09
Tas ir temps, ar kādu šis objekts
13:11
sāktu paātrināties, ja tas sāktu kustību no miera stāvokļa.
13:14
Tas sāktu paātrināties šajā virzienā,
13:17
un paātrinātos atkal un atkal,
13:19
ja šie spēki saglabātu spēka momentu,
13:21
kuru tie radīja.
13:23
Rezumējot, tāpat kā Ņūtona otrais likums
13:25
saista spēkus ar paātrinājumu,
13:27
šī Ņūtona otrā likuma rotācijas versija
13:30
saista spēka momentus ar leņķisko paātrinājumu.
13:33
Un šī saucēja apakšā nav masa,
13:36
bet gan rotācijas inerce, kas parāda, cik grūti
13:40
būs piešķirt objektam leņķisko paātrinājumu.
13:43
Un tu vari atrast punktveida masas inerces momentu,
13:46
kas ir m r kvadrātā, un tu varētu atrast inerces momentu
13:48
punktveida masu kopumam, saskaitot
13:51
visu katras atsevišķās masas ieguldījumu.

Kopsavilkums

Šis video izskaidro Ņūtona otrā likuma rotācijas analogu, demonstrējot saistību starp griezes momentu, leņķisko paātrinājumu un inerces momentu.

Tēmas un atslēgvārdi

  • Griezes moments (τ)
  • Ņūtona otrais likums (F=ma)
  • Ņūtona otrā likuma rotācijas analogs (α = τ / I)
  • Leņķiskais paātrinājums (α)
  • Rotācijas inerce / Inerces moments (I)
  • Tangenciālais spēks un tangenciālais paātrinājums
  • Materiāls punkts: Masa, kuras visas daļas atrodas vienādā rādiusā no rotācijas ass.
  • Kopējais griezes moments: Visu griezes momentu summa, kas iedarbojas uz objektu, ņemot vērā to virzienu (pulksteņrādītāja virzienā pretēji pulksteņrādītāja virzienam).
  • Masu sistēma: Vairāku savienotu masu īpašību aprēķināšana.
  • Formulas atvasināšana: I = mR² materiālam punktam.
  • Mērvienības: Inerces momenta mērvienības ir kilograms reiz metrs kvadrātā (kg⋅m²).

Darbības

  1. Konceptuāls ievads: Video sākas, pamatojot nepieciešamību pēc Ņūtona otrā likuma rotācijas versijas, kas saistītu griezes momentu ar leņķisko paātrinājumu.
  2. Formulas atvasināšana vienam materiālam punktam: Instruktors atvasina formulu α = τ / (mR²):
    • Sākot ar Ņūtona otro likumu (F = ma) tangenciālajam spēkam.
    • Ieviešot griezes momenta formulu (τ = R * F).
    • Aizvietojot tangenciālā paātrinājuma un leņķiskā paātrinājuma sakarību (a = R * α).
  3. Inerces momenta definēšana: Termins mR² tiek identificēts kā inerces moments (I), ko sauc arī par rotācijas inerci. Instruktors paskaidro, ka tas ir masas rotācijas ekvivalents, kas raksturo objekta pretestību leņķiskajam paātrinājumam.
  4. Sarežģīta uzdevuma risināšana: Tiek atrisināts praktisks piemērs, kas ietver trīs masu sistēmu uz stieņa. Tas parāda, kā:
    • Aprēķināt kopējo griezes momentu no vairākiem spēkiem, pievēršot uzmanību pareizajam rādiusam katram spēkam un izmantojot zīmju pieņemto kārtību (piemēram, pretēji pulksteņrādītāja virzienam ir pozitīvs, pulksteņrādītāja virzienā – negatīvs).
    • Aprēķināt sistēmas kopējo inerces momentu, summējot katras masas individuālo mR² devumu.
    • Izmantot gala formulu (α = τ_kop / I_kop), lai atrastu visas sistēmas leņķisko paātrinājumu.
  5. Noslēgums: Video noslēgumā tiek apkopots, kā atvasinātā formula saista griezes momentu, leņķisko paātrinājumu un rotācijas inerci, uzsverot tās analoģiju ar lineāro likumu F=ma.

Eksperta komentārs

Video ilustrē leņķiskā paātrinājuma atkarību no spēka momenta nemainīga spēka momenta gadījumā un atbilst rotācijas kustības aprakstam vidusskolas kursā, lietojot inerces momenta jēdzienu. Aplūkota vienkārša situācija ar masas punktu, kas kustas pa riņķa līniju ar paātrinājumu, pieņemot, ka uz to darbojas viens spēks, kas ir perpendikulārs rotācijas rādiusam. Izmantojot 2. Ņūtona likumu virzes kustībai, iegūta sakarība starp spēka momentu un leņķisko paātrinājumu, kas kalpo kā 2. Ņūtona likuma analogs rotācijas kustībā. Šajā sakarībā ieviests inerces moments kā lielums, kas raksturo ķermeņa inerci rotācijas kustībā. Tālāk video aplūkots gadījums, kad uz rotējošu ķermeni darbojas vairāki spēki, uzsverot, ka šādā situācijā jāņem vērā spēka momentu algebriskā summa. Video noslēgumā detalizēti izanalizēts piemērs ar vairākiem masas punktiem, kas atrodas dažādos attālumos no rotācijas ass un uz kuriem darbojas dažādi spēki, parādot, kā noteikt visas sistēmas leņķisko paātrinājumu.

Jēdzieni: spēks, spēka moments, inerce, inerces moments.