Enerģijas pārvērtības atsperes svārsta svārstībās

- [Instruktors] Tas, ko esmu šeit uzzīmējis,

ir masa, kas atrodas uz virsmas bez berzes,

kas ir piestiprināta pie atsperes, kas savukārt piestiprināta pie sienas,

un tas, ko mēs darīsim,

mēs saspiedīsim atsperi.

Mēs pārvietosim masu uz stāvokli A.

Šobrīd tā ir stāvoklī nulle.

Mēs to pārvietosim uz stāvokli A.

Un tad, kad laiks ir nulle, mēs to palaidīsim vaļā.

Tu vari iedomāties, kas notiks,

īpaši ar šo masu uz virsmas bez berzes.

Tā svārstīsies starp stāvokli A

un stāvokli mīnus A,

un tas mums ir attēlots šeit,

šajā stāvokļa atkarības no laika grafikā.

Kustība sāksies stāvoklī A, un tad masa svārstīsies

pa kreisi uz stāvokli mīnus A,

un tad svārstīsies pa labi atpakaļ uz stāvokli A,

un tā bezgalīgi,

ja mēs atrodamies pasaulē bez berzes.

Kā jau teicu, virsma bez berzes,

un pieņemsim arī, ka nav gaisa pretestības.

Tas viss ir ļoti interesanti,

bet šajā video mēs gribam padomāt par to,

kā tas varētu būt saistīts ar enerģiju.

Ņemot vērā informāciju, ko es tikko sniedzu,

sāksim domāt par elastības potenciālo enerģiju.

Atceries, laikā, kas vienāds ar nulli, klucītis ir stāvoklī A,

tātad mūsu atspere ir saspiesta.

Un mēs aplūkojam klucīša-atsperes sistēmu,

tātad klucīša un atsperes apvienoto sistēmu.

Un mēs pieņemsim, ka netiek pievadīta nekāda papildu enerģija,

kas tiek pievienota šai sistēmai vai atņemta no tās.

Tātad tieši laikā nulle, kad atspere ir saspiesta,

šai klucīša-atsperes sistēmai būs

kāda elastības potenciālā enerģija.

Atliksim to šeit.

Un kas notiks, kad mēs to palaidīsim vaļā?

Nu, klucīti stums

atspere pa kreisi.

Vispār, tas iegūs paātrinājumu pa kreisi.

Un tieši tad, kad klucītis šķērso x koordinātu nulle,

kas, kā redzam, notiek laikā, kas ir viena sekunde,

visa mūsu potenciālā enerģija

tiks pārveidota kinētiskajā enerģijā.

Tātad mūsu potenciālā enerģija būs šeit.

Un tad notiek tas, ka klucītis

sāk bremzēties atsperes dēļ,

un tas nonāk stāvoklī mīnus A.

Nu, stāvoklī mīnus A,

kas, kā redzam, notiek laikā, kas ir divas sekundes,

nu, tad mums atkal ir

mūsu maksimālā potenciālā enerģija.

Mums atkal ir maksimālā potenciālā enerģija

laikā, kas ir divas sekundes,

kas ir saistīta ar atrašanos stāvoklī mīnus A.

Tu vari redzēt, uz ko tas viss virzās.

Pēc trīs sekundēm visa šī potenciālā enerģija atkal ir

pārveidota kinētiskajā enerģijā.

Pēc četrām sekundēm mēs esam atpakaļ stāvoklī A.

Tā atkal ir pārvērtusies potenciālajā enerģijā.

Un tātad mūsu elastības potenciālās enerģijas grafiks

izskatīsies apmēram šādi.

Tas izskatīsies apmēram kā,

šī ir ar roku zīmēta versija, bet tu, manuprāt,

saproti galveno domu.

Ievēro, tā nekļūst negatīva,

un tā izskatītos apmēram šādi.

Bet kā ar kinētisko enerģiju?

Nu, es jau to pieminēju,

bet padomāsim, kā tā mainītos laika gaitā.

Laikā, kas vienāds ar nulli, kad klucītis ir stāvoklī A,

tieši tajā brīdī

mums vēl nebūs nekādas kinētiskās enerģijas.

Bet tad klucītis iegūs paātrinājumu,

potenciālajai enerģijai pārvēršoties kinētiskajā enerģijā,

un mums ir maksimālā kinētiskā enerģija,

kad klucītis šķērso nulles stāvokli.

Pirmo reizi tas šķērso nulles stāvokli

laikā, kas ir viena sekunde.

Tātad mums ir maksimālā kinētiskā enerģija tieši šeit.

Un tad, kad laiks ir divi,

mūsu klucītis ir stāvoklī mīnus A.

Mums uz brīdi vairs nebūs ātruma,

un mūsu kinētiskā enerģija ir pazudusi.

Un tu vari redzēt, kā tas turpinās.

Mēs turpinām pārslēgties starp potenciālo un kinētisko enerģiju,

kamēr klucītis svārstās starp stāvokli A un

stāvokli mīnus A.

Vēlreiz, šis ir mans ar roku zīmēts attēlojums.

Tā ir mūsu kinētiskā enerģija.

Kad mēs pirmo reizi iepazināmies ar enerģiju

un enerģijas nezūdamības likumu,

mēs redzējām, ka, lūk, ja esam slēgtā sistēmā

un nav disipatīvo spēku,

un mēs nepievienojam enerģiju,

vai neatņemam enerģiju no šīs slēgtās sistēmas,

un ja mēs aplūkojam tikai mehānisko enerģiju un šos,

un nedisipatīvos spēkus,

tad mehāniskajai enerģijai vajadzētu saglabāties.

Ja mēs sakām, ka sistēmas pilnā mehāniskā enerģija E

ir vienāda ar mūsu potenciālo enerģiju,

kas šajā gadījumā ir tikai elastības potenciālā enerģija,

plus mūsu kinētiskā enerģija, tad šim lielumam jābūt konstantam.

Un tā tas patiešām ir.

Ja jebkurā laika brīdī

tu saskaitītu šīs divas līknes,

tu iegūtu kaut ko, kas izskatās šādi.

Tā būtu vienkārši konstanta līnija,

un tas būtu grafiks

mūsu pilnajai mehāniskajai enerģijai.

Tagad interesants jautājums,

kas notiktu, ja mums būtu disipatīvie spēki?

Kā tad viss izskatītos?

Nu, ja mums būtu disipatīvie spēki,

piemēram, berze vai gaisa pretestība,

tad klucītis varētu sākt kustību stāvoklī A,

bet tas nenonāktu līdz pat stāvoklim mīnus A.

Tas varētu izskatīties apmēram šādi.

Tas varētu sākties šeit,

bet tas varētu nenonākt līdz pat stāvoklim mīnus A.

Un tad tas nākamreiz nonāktu vēl tuvāk,

un tad tas nonāktu,

un es cenšos to uzzīmēt, cik labi vien varu,

un tad tas nonāktu vēl tuvāk.

Un ja mēs par to domājam no enerģijas viedokļa,

pilnā mehāniskā enerģija samazinātos.

Kur tā paliek?

Tā tiek pārvērsta siltumenerģijā

berzes un gaisa pretestības disipatīvo spēku dēļ.

Pilnā enerģija samazinātos,

un tas noteiktu svārstību aploksni

potenciālajai un kinētiskajai enerģijai.

Piemēram, kinētiskā enerģija šajā situācijā

izskatītos šādi.

Tā izskatītos,

tā izskatītos šādi,

kur maksimumus ierobežotu šī pilnā,

šī pilnā mehāniskā enerģija.

Ar to es arī beigšu.

Cerams, tas tev sniedz priekšstatu,

kā potenciālā enerģija, kinētiskā enerģija,

īpaši, ja aplūko atsperes-klucīša sistēmu,

kā tās ir saistītas viena ar otru,

īpaši saistībā ar enerģijas nezūdamības likumu.