Impulsa nezūdamības likuma lietojums: slidotājs met bumbu

Tagad es atrisināšu vēl pāris uzdevumus par impulsu.

Šajā pirmajā uzdevumā man ir daiļslidotāja, un viņa ir uz

ledus slidotavas.

Un viņa tur rokās bumbu.

Un šī bumba — ļaujiet man uzzīmēt bumbu — tā ir 0,15

kilogramus smaga bumba.

Un viņa to pamet.

Pieņemsim, ka viņa to met tieši taisni uz priekšu

sev priekšā, lai gan viņa skatās uz mums.

Vispār viņas ķermenim tas ir uz priekšu.

Tātad viņa met to precīzi taisni uz priekšu.

Un es saprotu, ka ir grūti kaut ko nomest taisni

uz priekšu, bet pieņemsim, ka viņa to spēj.

Viņa to met precīzi taisni uz priekšu ar

ātrumu — vai, tā kā mēs norādīsim arī virzienu,

tas ir vektoriālais ātrums, vai ne, jo ātrums ir tikai modulis,

kamēr vektoriālais ātrums ir modulis un virziens — tātad

viņa met bumbu ar ātrumu 35 metri sekundē, un šī

bumbas masa ir 0,15 kilogrami.

Uzdevumā teikts, ka viņu kopējā masa, viņas

plus bumba, ir 50 kilogrami. Tātad abi

ir miera stāvoklī, pirms viņa kaut ko dara, un tad viņa pamet

šo bumbu, un jautājums ir, pēc šīs bumbas pamešanas,

kāds ir viņas atsitiena ātrums?

Būtībā — cik ļoti, pamezdama bumbu, viņa

atgrūž sevi atpakaļ?

Tātad, kāds ir viņas ātrums atpakaļvirzienā?

Un, ja tev nav pazīstams termins 'atsitiens', to

bieži lieto, kad kāds, es domāju, ne ka mēs gribētu

domāt par vardarbīgām lietām, bet, ja tu šauj ar ieroci, tavs

plecs saņem atsitienu, jo

impulss saglabājas.

Noteikts impulss tiek piešķirts

lodei, kas ir ļoti viegla un ātri lido uz priekšu.

Bet, tā kā impulss saglabājas, tavs plecs iegūst

ātrumu atpakaļvirzienā.

Bet par to mēs risināsim citu uzdevumu.

Atgriezīsimies pie šī uzdevuma.

Kā es tikko teicu, impulss saglabājas.

Kāds ir impulss uzdevuma sākumā, proti,

sākuma impulss?

Rakstīšu citā krāsā.

Šis ir sākuma impulss.

Sākumā masa ir 50 kilogrami, vai ne, jo viņas

un bumbas kopējā masa ir 50 kilogrami, reizināts ar ātrumu.

Ātrums ir 0.

Sākotnēji sistēmas ātrums ir 0.

Tātad impulss ir 0.

Sākuma P ir vienāds ar 0.

Un tā kā mēs sākām ar kopējo impulsu 0, mums arī jābeidz

ar kopējo impulsu 0.

Kāds ir impulss vēlāk?

Mums ir bumba, kas kustas ar ātrumu 35 metri sekundē, un

bumbas masa ir 0,15 kilogrami. Es pagaidām ignorēšu

mērvienības, lai ietaupītu vietu.

Reiz bumbas ātrums.

Reiz 35 metri sekundē.

Šis ir bumbas impulss plus jaunais impulss

daiļslidotājai.

Kāda ir viņas masa?

Viņas masa būs 50 mīnus tas.

Tam vispār nebūs milzu nozīmes, bet pieņemsim, ka tā ir 49--

cik tur sanāk — 49,85 kilogrami,

reiz viņas jaunais ātrums.

Reiz ātrums.

Nosauksim to par slidotājas ātrumu.

Tā, paņemšu savu uzticamo kalkulatoru.

Labi, paskatīsimies.

0,15 * 35 = 5,25.

Tas ir vienāds ar 5,25.

+ 49,85 * slidotājas ātrums, beigu ātrums.

Un, protams, tas ir vienāds ar 0, jo sākuma

ātrums bija 0.

Nezinu, atņemsim 5,25 no abām pusēm,

un tad vienādojums kļūst -5,25 = 49,85

* slidotājas ātrums.

Mēs būtībā sakām, ka tikai

bumbas impulss ir 5,25.

Un tā kā kopējās sistēmas impulss ir 0,

mēs sakām, ka slidotājas impulsam jābūt 5,25

pretējā virzienā, atpakaļ, jeb tās impulsam jābūt

-5,25.

Un, lai noskaidrotu ātrumu, mēs vienkārši dalām viņas

impulsu ar viņas masu.

Dali abas puses ar 49,85, un tu iegūsi

slidotājas ātrumu.

Paskatīsimies.

Tātad šo negatīvo skaitli dalām ar 49,85, un rezultāts ir

-0,105.

-0,105 metri sekundē.

Tas ir interesanti.

Kad viņa izmet šo bumbu ar ātrumu 35 metri sekundē, kas

ir diezgan ātri, viņa atgrūdīsies atpakaļ ar ātrumu apmēram 10

centimetri, jā, aptuveni 10 centimetri sekundē.

Viņa atgrūdīsies daudz lēnāk, lai gan

viņa kustēsies atpakaļ.

Un, ja tā padomā, tas ir dzinējspēka veids.

Tā darbojas raķetes.

Tās izmet kaut ko, kam varbūt ir mazāka masa, bet kas ir super

ātrs. Un tas, tā kā pastāv impulsa saglabāšanās likums, liek

raķetei kustēties pretējā virzienā.

Lai nu kā, paskatīsimies, vai varam paspēt vēl vienu uzdevumu.

Vispār, droši vien labāk būs pabeigt šo uzdevumu un

tad man būs vairāk laika nākamajam uzdevumam, kurš būs

nedaudz grūtāks.

Uz drīzu redzēšanos.