Impulsa nezūdamības likuma lietojums: slidotājs met bumbu
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
Momentum: Ice skater throws a ball
Sveicināti vēlreiz.
Transkripts:
00:00
Sveicināti vēlreiz.
00:01
Tagad es atrisināšu vēl pāris uzdevumus par impulsu.
00:03
Šajā pirmajā uzdevumā ir daiļslidotāja, un viņa atrodas
00:07
slidotavā.
00:08
Un viņa tur rokās bumbu.
00:10
Un šī bumba uzzīmēšu bumbu tās masa ir 0,15
00:14
kilogrami.
00:18
Un viņa to met.
00:20
Pieņemsim, ka viņa to met tieši taisni uz priekšu
00:23
sev priekšā, lai gan viņa skatās uz mums.
00:25
Tas ir uz priekšu attiecībā pret viņas ķermeni.
00:27
Viņa to met precīzi taisni uz priekšu.
00:32
Un es saprotu, ka ir grūti kaut ko mest taisni
00:35
uz priekšu, bet pieņemsim, ka viņa to var.
00:38
Viņa to met precīzi taisni uz priekšu ar
00:41
ātrumu — vai, tā kā mēs norādīsim arī virzienu,
00:44
tas ir vektoriālais ātrums, pareizi? Jo skalārais ātrums ir tikai modulis,
00:48
bet vektoriālajam ātrumam ir gan modulis, gan virziens
00:51
viņa met bumbu ar ātrumu 35 metri sekundē, un šīs
00:58
bumbas masa ir 0,15 kilogrami.
01:03
Uzdevumā teikts, ka viņas un bumbas kopējā masa
01:08
ir 50 kilogrami. Tātad abi
01:17
sākumā ir miera stāvoklī, un tad viņa met
01:20
šo bumbu. Jautājums ir: kāds pēc bumbas mešanas
01:22
ir viņas atsitiena ātrums?
01:25
Būtībā — cik ļoti, metot bumbu, viņa
01:28
atgrūž sevi atpakaļ?
01:30
Kāds ir viņas ātrums atpakaļvirzienā?
01:33
Un, ja tev nav pazīstams termins "atsitiens", tas
01:36
bieži tiek lietots, kad kāds, es domāju, negribas jau
01:39
domāt par vardarbīgām lietām, bet, ja tu šauj ar ieroci, tavs
01:42
plecs saņem atsitienu, jo
01:44
arī šajā gadījumā impulss saglabājas.
01:45
Lode iegūst noteiktu impulsu
01:48
tā ir ļoti viegla un ātri lido uz priekšu.
01:51
Bet, tā kā impulss saglabājas, tavs plecs sāk
01:54
kustēties atpakaļvirzienā.
01:55
Bet par to mēs risināsim citu uzdevumu.
01:57
Atgriezīsimies pie šī uzdevuma.
01:58
Kā es tikko teicu, impulss saglabājas.
02:02
Kāds ir impulss uzdevuma sākumā,
02:05
sākuma impulss?
02:08
Izmantošu citu krāsu.
02:09
Šis ir sākuma impulss.
02:11
Sākumā masa ir 50 kilogrami, pareizi? Jo viņas
02:18
un bumbas masa kopā ir 50 kilogrami, reiz ātrums.
02:22
Ātrums ir 0.
02:23
Sākumā sistēmas ātrums ir 0.
02:29
Tātad impulss ir 0.
02:34
Sākuma impulss p ir vienāds ar 0.
02:37
Un, tā kā mēs sākām ar kopējo impulsu 0, mums ir jābeidz
02:41
ar kopējo impulsu 0.
02:42
Kāds ir impulss vēlāk?
02:44
Mums ir bumba, kas kustas ar ātrumu 35 metri sekundē, un
02:47
bumbas masa ir 0,15 kilogrami. Es ignorēšu
02:58
mērvienības, lai ietaupītu vietu.
02:59
Reiz bumbas ātrums.
03:01
Reiz 35 metri sekundē.
03:05
Šis ir bumbas impulss plus slidotājas
03:08
jaunais impulss.
03:10
Kāda ir viņas masa?
03:12
Viņas masa būs 50 mīnus bumbas masa.
03:14
Tam vispār nebūs milzīgas nozīmes, bet teiksim, ka tā ir 49–
03:21
cik tas ir 49,85 kilogrami,
03:25
reiz viņas jaunais ātrums.
03:28
Reiz ātrums.
03:29
Nosauksim to par slidotājas ātrumu.
03:31
Ņemšu talkā savu uzticamo kalkulatoru.
03:37
Labi, paskatīsimies.
03:40
0,15 reiz 35 ir 5,25.
03:50
Tas ir vienāds ar 5,25.
03:56
Plus 49,85 reiz slidotājas ātrums, beigu ātrums.
04:02
Un, protams, tas ir vienāds ar 0, jo sākuma
04:04
ātrums bija 0.
04:05
Tagad atņemsim 5,25 no abām pusēm,
04:10
un tad vienādojums kļūst: mīnus 5,25 ir vienāds ar 49,85
04:18
reiz slidotājas ātrums.
04:20
Būtībā mēs sakām, ka tikai
04:23
bumbas impulss ir 5,25.
04:25
Un, tā kā apvienotās sistēmas kopējam impulsam jābūt 0,
04:29
mēs sakām, ka slidotājas impulsam ir jābūt 5,25
04:32
pretējā virzienā, atpakaļvirzienā, jeb impulsam ir jābūt
04:35
mīnus 5,25.
04:39
Un, lai noskaidrotu ātrumu, mēs vienkārši dalam viņas
04:41
impulsu ar viņas masu.
04:43
Tātad dali abas puses ar 49,85, un tu iegūsi
04:48
slidotājas ātrumu.
04:49
Paskatīsimies.
04:50
Ņemsim šo kā negatīvu skaitli un dalīsim ar 49,85, iegūstam
05:01
mīnus 0,105.
05:05
Tātad mīnus 0,105 metri sekundē.
05:15
Tas ir interesanti.
05:16
Kad viņa izmet šo bumbu ar ātrumu 35 metri sekundē, kas
05:20
ir diezgan ātri, viņa atgrūdīsies atpakaļ ar ātrumu apmēram 10
05:24
centimetri, jā, aptuveni 10 centimetri sekundē.
05:28
Viņa atgrūdīsies daudz lēnāk, lai gan
05:30
viņa kustēsies atpakaļ.
05:31
Un, ja padomā, šis ir dzinējspēka veids.
05:34
Tā darbojas raķetes.
05:35
Tās izmet kaut ko, kam varbūt ir mazāka masa, bet kas ir super
05:40
ātrs. Un, tā kā impulss saglabājas, tas
05:44
liek raķetei kustēties pretējā virzienā.
05:47
Labi, katrā ziņā paskatīsimies, vai vēl varam iekļaut vienu uzdevumu.
05:51
Vispār, laikam labāk pabeigt šo uzdevumu un
05:54
tad man būs vairāk laika nākamajam uzdevumam, kas būs
05:56
nedaudz grūtāks.
05:58
Uz drīzu tikšanos.
Eksperta komentārs
Video tiek risināts uzdevums, izmantojot impulsa nezūdamību: slidotāja uz ledus (sākumā miera stāvoklī) izmet bumbu horizontāli ar zināmu sākuma ātrumu. Tiek secināts, ka sistēmas sākotnējais impulss ir nulle, tāpēc pēc metiena bumbas impulss ir jālīdzsvaro ar slidotājas impulsu pretējā virzienā (atsitiens). Ar skaitlisku aprēķinu tiek noteikts slidotājas atpakaļvirziena ātrums, un tiek īsi parādīta saistība ar raķešu kustības principu.
Jēdzieni: ķermeņa impulss, impulsa nezūdamības likums.