Impulsa nezūdamības likuma lietojums: slidotājs met bumbu
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
Momentum: Ice skater throws a ball
Sveicināti atpakaļ.
Transkripts:
00:00
Sveicināti atpakaļ.
00:01
Tagad es atrisināšu vēl pāris uzdevumus par impulsu.
00:03
Šajā pirmajā uzdevumā man ir daiļslidotāja, un viņa ir uz
00:07
ledus slidotavas.
00:08
Un viņa tur rokās bumbu.
00:10
Un šī bumba — ļaujiet man uzzīmēt bumbu — tā ir 0,15
00:14
kilogramus smaga bumba.
00:18
Un viņa to pamet.
00:20
Pieņemsim, ka viņa to met tieši taisni uz priekšu
00:23
sev priekšā, lai gan viņa skatās uz mums.
00:25
Vispār viņas ķermenim tas ir uz priekšu.
00:27
Tātad viņa met to precīzi taisni uz priekšu.
00:32
Un es saprotu, ka ir grūti kaut ko nomest taisni
00:35
uz priekšu, bet pieņemsim, ka viņa to spēj.
00:38
Viņa to met precīzi taisni uz priekšu ar
00:41
ātrumu — vai, tā kā mēs norādīsim arī virzienu,
00:44
tas ir vektoriālais ātrums, vai ne, jo ātrums ir tikai modulis,
00:48
kamēr vektoriālais ātrums ir modulis un virziens — tātad
00:51
viņa met bumbu ar ātrumu 35 metri sekundē, un šī
00:58
bumbas masa ir 0,15 kilogrami.
01:03
Uzdevumā teikts, ka viņu kopējā masa, viņas
01:08
plus bumba, ir 50 kilogrami. Tātad abi
01:17
ir miera stāvoklī, pirms viņa kaut ko dara, un tad viņa pamet
01:20
šo bumbu, un jautājums ir, pēc šīs bumbas pamešanas,
01:22
kāds ir viņas atsitiena ātrums?
01:25
Būtībā — cik ļoti, pamezdama bumbu, viņa
01:28
atgrūž sevi atpakaļ?
01:30
Tātad, kāds ir viņas ātrums atpakaļvirzienā?
01:33
Un, ja tev nav pazīstams termins 'atsitiens', to
01:36
bieži lieto, kad kāds, es domāju, ne ka mēs gribētu
01:39
domāt par vardarbīgām lietām, bet, ja tu šauj ar ieroci, tavs
01:42
plecs saņem atsitienu, jo
01:44
impulss saglabājas.
01:45
Noteikts impulss tiek piešķirts
01:48
lodei, kas ir ļoti viegla un ātri lido uz priekšu.
01:51
Bet, tā kā impulss saglabājas, tavs plecs iegūst
01:54
ātrumu atpakaļvirzienā.
01:55
Bet par to mēs risināsim citu uzdevumu.
01:57
Atgriezīsimies pie šī uzdevuma.
01:58
Kā es tikko teicu, impulss saglabājas.
02:02
Kāds ir impulss uzdevuma sākumā, proti,
02:05
sākuma impulss?
02:08
Rakstīšu citā krāsā.
02:09
Šis ir sākuma impulss.
02:11
Sākumā masa ir 50 kilogrami, vai ne, jo viņas
02:18
un bumbas kopējā masa ir 50 kilogrami, reizināts ar ātrumu.
02:22
Ātrums ir 0.
02:23
Sākotnēji sistēmas ātrums ir 0.
02:29
Tātad impulss ir 0.
02:34
Sākuma P ir vienāds ar 0.
02:37
Un tā kā mēs sākām ar kopējo impulsu 0, mums arī jābeidz
02:41
ar kopējo impulsu 0.
02:42
Kāds ir impulss vēlāk?
02:44
Mums ir bumba, kas kustas ar ātrumu 35 metri sekundē, un
02:47
bumbas masa ir 0,15 kilogrami. Es pagaidām ignorēšu
02:58
mērvienības, lai ietaupītu vietu.
02:59
Reiz bumbas ātrums.
03:01
Reiz 35 metri sekundē.
03:05
Šis ir bumbas impulss plus jaunais impulss
03:08
daiļslidotājai.
03:10
Kāda ir viņas masa?
03:12
Viņas masa būs 50 mīnus tas.
03:14
Tam vispār nebūs milzu nozīmes, bet pieņemsim, ka tā ir 49--
03:21
cik tur sanāk — 49,85 kilogrami,
03:25
reiz viņas jaunais ātrums.
03:28
Reiz ātrums.
03:29
Nosauksim to par slidotājas ātrumu.
03:31
Tā, paņemšu savu uzticamo kalkulatoru.
03:37
Labi, paskatīsimies.
03:40
0,15 * 35 = 5,25.
03:50
Tas ir vienāds ar 5,25.
03:56
+ 49,85 * slidotājas ātrums, beigu ātrums.
04:02
Un, protams, tas ir vienāds ar 0, jo sākuma
04:04
ātrums bija 0.
04:05
Nezinu, atņemsim 5,25 no abām pusēm,
04:10
un tad vienādojums kļūst -5,25 = 49,85
04:18
* slidotājas ātrums.
04:20
Mēs būtībā sakām, ka tikai
04:23
bumbas impulss ir 5,25.
04:25
Un tā kā kopējās sistēmas impulss ir 0,
04:29
mēs sakām, ka slidotājas impulsam jābūt 5,25
04:32
pretējā virzienā, atpakaļ, jeb tās impulsam jābūt
04:35
-5,25.
04:39
Un, lai noskaidrotu ātrumu, mēs vienkārši dalām viņas
04:41
impulsu ar viņas masu.
04:43
Dali abas puses ar 49,85, un tu iegūsi
04:48
slidotājas ātrumu.
04:49
Paskatīsimies.
04:50
Tātad šo negatīvo skaitli dalām ar 49,85, un rezultāts ir
05:01
-0,105.
05:05
-0,105 metri sekundē.
05:15
Tas ir interesanti.
05:16
Kad viņa izmet šo bumbu ar ātrumu 35 metri sekundē, kas
05:20
ir diezgan ātri, viņa atgrūdīsies atpakaļ ar ātrumu apmēram 10
05:24
centimetri, jā, aptuveni 10 centimetri sekundē.
05:28
Viņa atgrūdīsies daudz lēnāk, lai gan
05:30
viņa kustēsies atpakaļ.
05:31
Un, ja tā padomā, tas ir dzinējspēka veids.
05:34
Tā darbojas raķetes.
05:35
Tās izmet kaut ko, kam varbūt ir mazāka masa, bet kas ir super
05:40
ātrs. Un tas, tā kā pastāv impulsa saglabāšanās likums, liek
05:44
raķetei kustēties pretējā virzienā.
05:47
Lai nu kā, paskatīsimies, vai varam paspēt vēl vienu uzdevumu.
05:51
Vispār, droši vien labāk būs pabeigt šo uzdevumu un
05:54
tad man būs vairāk laika nākamajam uzdevumam, kurš būs
05:56
nedaudz grūtāks.
05:58
Uz drīzu redzēšanos.
Eksperta komentārs
Video tiek risināts uzdevums, izmantojot impulsa nezūdamību: slidotāja uz ledus (sākumā miera stāvoklī) izmet bumbu horizontāli ar zināmu sākuma ātrumu. Tiek secināts, ka sistēmas sākotnējais impulss ir nulle, tāpēc pēc metiena bumbas impulss ir jālīdzsvaro ar slidotājas impulsu pretējā virzienā (atsitiens). Ar skaitlisku aprēķinu tiek noteikts slidotājas atpakaļvirziena ātrums, un tiek īsi parādīta saistība ar raķešu kustības principu.
Jēdzieni: ķermeņa impulss, impulsa nezūdamības likums.