Starptautiskās kosmiskās stacijas orbitālais ātrums

Tagad, kad mēs zinām paātrinājuma moduli,

ko izraisa gravitācija 400 kilometru augstumā virs Zemes virsmas,

kur varētu atrasties kosmosa stacija,

šajā video es gribu padomāt, cik ātri

kosmosa stacijai ir jākustas, lai tā nepārtraukti kristu garām

Zemei, tai krītot, jeb, citiem vārdiem sakot,

lai noturētos orbītā, lai

saglabātu savu kustību pa riņķa līniju ap Zemi.

No tā, ko esam mācījušies par kustību pa riņķa līniju,

mēs zinām, ka kustību pa riņķa līniju nodrošina, pieņemot,

ka ātrums ir nemainīgs, kāds

centrtieces paātrinājums.

Un šis centrtieces paātrinājums

ir gravitācijas izraisītais paātrinājums.

Un mēs aprēķinājām, cik liels tas ir 400 kilometru augstumā.

Un mēs zinām, ka šis centrtieces paātrinājums... ļaujiet,

man to uzrakstīt rozā krāsā... mēs zinām,

ka šī centrtieces paātrinājuma modulis

ir vienāds ar ātrumu jeb ātruma vektora moduli

kvadrātā, dalītu ar... dalītu ar r, kur

r ir riņķveida trajektorijas rādiuss.

Šajā gadījumā tas būtu rādiuss

orbītas rādiuss, kas būtu Zemes rādiuss

plus augstums.

To, kā jau aprēķinājām citā video,

ir 6771 kilometrs.

Izteiksim no šī vienādojuma v, un tad

varēsim ievadīt skaitļus kalkulatoros.

Abas puses reizinām ar r un apmainām tās vietām.

Iegūstam v kvadrātā ir vienāds ar paātrinājuma moduli,

reizinātu ar rādiusu.

Mūsu ātruma vektora modulis jeb ātrums

ir vienāds ar kvadrātsakni no mūsu paātrinājuma, reizināta...

jeb mūsu paātrinājuma moduļa...

reizināta ar rādiusu.

Un tagad paņemsim kalkulatoru,

un varat pārbaudīt, vai mērvienības sakrīt.

Tie ir metri sekundē kvadrātā, reizināti ar metriem, kas

dod mums metrus kvadrātā sekundē kvadrātā.

Izvelkot no tā kvadrātsakni, jūs

iegūstat metrus sekundē, kas ir pareizās mērvienības.

Bet paņemsim kalkulatoru un tiešām to aprēķināsim.

Paskatīsimies.

Mans kalkulators ir uz otra ekrāna.

Nu re.

Un tad mēs gribam aprēķināt kvadrātsakni

no gravitācijas paātrinājuma šajā augstumā,

paātrinājuma modulis,

kas šajā augstumā ir 8,69 metri

sekundē kvadrātā, reizināts ar mūsu riņķveida trajektorijas rādiusu.

Tas būs Zemes rādiuss, kas

ir 6371 kilometrs, plus 400 kilometru augstums,

kas mums ir šajā gadījumā.

Tas mums dod 6... un mēs to darījām kādā citā video...

6,771 reiz 10 sestajā pakāpē metru.

Un ir svarīgi, ka viss šeit ir metros.

Mūsu paātrinājums ir metros sekundē kvadrātā.

Šis lielums šeit ir metros.

Mērvienības nesagādā nekādus pārsteigumus.

Un tagad sagaidām ar bungu rīboņu, cik ātri...

un tas būs metros sekundē.

Mēs jau pārdomājām, kā sanāk ar mērvienībām.

Mēs iegūstam 7670... es varētu teikt 71.

Bet vispār es palikšu pie

trim zīmīgajiem cipariem.

7670 metriem sekundē.

Ļaujiet man to pierakstīt.

Nepieciešamais ātrums, lai noturētos orbītā,

ir 7670 metri sekundē.

Mēģināsim to uz mirkli aptvert.

Katru sekundi tā veic vairāk nekā 7000 metru.

Jeb katru sekundi tā veic vairāk nekā 7 kilometrus.

Katru sekundi.

Tā pārvietojas ar šādu super... ja pieņemam, ka tas ir virziens,

kurā tā pārvietojas, tā kustas ar šo super, superātro ātrumu.

Un, ja mēs gribam to pārvērst kilometros stundā,

jūs vienkārši ņemat 7670 metrus sekundē.

Ja gribat zināt, cik metru tā

veiks stundas laikā, jūs vienkārši sakāt,

nu, stundā ir 3600 sekundes.

Un, ja jūs to sareizināt, tas

ir metru skaits, ko tā veiks stundas laikā.

Bet, ja jūs gribat to kilometros,

jūs vienkārši dalāt ar 1000.

Jums ir 1 kilometrs uz katriem 1000 metriem.

Metri saīsināsies.

Sekundes saīsināsies.

Un jums paliek kilometri stundā.

Izdarīsim to.

Tā bija mūsu iepriekšējā atbilde.

Mēs reizinām ar 3600 un tad dalām ar 1000.

Mēs tiešām varējām vienkārši reizināt ar 3,6.

Un tad mēs iegūstam 27 000, aptuveni 27 600 kilometrus stundā.

Tas ir patiešām neaptverams ātrums.

Un jums varētu rasties jautājums, kā tik liels objekts uztur

šādu ātrumu, jo pat reaktīvajai lidmašīnai, kas nebūt nav

tik ātra, ir nepieciešami šie milzīgie dzinēji, lai uzturētu

savu ātrumu.

Kā šis objekts to uztur?

Un atšķirība starp šo objektu un reaktīvo lidmašīnu

ir tāda, ka reaktīvā lidmašīna vai automašīna, vai, ja es metu bumbu, vai jebkas cits,

tam līdzīgs... bet reaktīvā lidmašīna...

Koncentrēsimies uz reaktīvo lidmašīnu, lai mums nav

jāuztraucas par citām lietām.

Reaktīvajai lidmašīnai ir jāpārvietojas caur gaisu.

Tai ir jāpārvietojas caur gaisu.

Un, vispār, tā izmanto gaisu kā sava veida dzinējspēku.

Tā iesūc gaisu un tad ļoti ātri to izpūš ārā.

Bet tai ir visa šī gaisa pretestība.

Ja dzinēji vienkārši izslēgtos,

viss gaiss sadurtos ar lidmašīnu

un būtībā radītu berzi, lai lidmašīnu bremzētu.

Kosmosa stacijai, kosmosa kuģim vai kam citam

kosmosā ir tā priekšrocība, ka tas

pārvietojas gandrīz pilnīgā vakuumā.

Ne 100% pilnīgā vakuumā, bet gandrīz pilnīgā vakuumā.

Tam gandrīz nav gaisa pretestības,

nenozīmīga gaisa pretestība, ar kuru būtu jārēķinās.

No Ņūtona likumiem mēs zinām, ka kustībā esošs ķermenis

tiecas palikt kustībā.

Tiklīdz šis objekts ir sācis kustēties, tam

nav gaisa, kas to bremzētu.

Tas saglabās šo ātrumu.

Patiesībā, ja tam nebūtu gravitācijas,

kas rada šo centrtieces paātrinājumu

tieši šeit, tas vienkārši kustētos pa taisnu līniju.

Tas kustētos pa taisnu līniju mūžīgi mūžos.

Un tas liek aizdomāties par interesantu lietu.

Jo, ja jūs atrodaties šādā orbītā,

kustoties ar šo ļoti, ļoti, ļoti lielo ātrumu,

jums ir jāpārliecinās, ka jūsu ātrums nemainās

pārāk daudz.

Ja jūs samazināsiet ātrumu, jūs lēnām pa spirāli tuvosieties Zemei.

Un, ja jūs paātrināsieties daudz virs šī ātruma,

jūs lēnām pa spirāli attālināsieties no Zemes.

Jo tad ar gravitācijas radīto centrtieces paātrinājumu

nepietiks, lai noturētu jūs ideālā riņķveida trajektorijā.

Jums tiešām ir jāturas diezgan tuvu šim ātrumam,

tieši šim.