Kas piešķir centrtieces paātrinājumu diegā iekārtai lodītei?

Apskatīt video Khan Academy platformā: Khan AcademyIdentifying centripetal force for ball on string

- [Pasniedzējs] Šajā video mēs aplūkosim
Transkripts:
00:00
- [Pasniedzējs] Šajā video mēs aplūkosim
00:01
pēc iespējas vairāk dažādu gadījumu,
00:03
kuros objekts veic vienmērīgu kustību pa riņķa līniju,
00:07
tas kustas pa apli ar nemainīgu ātrumu,
00:10
un mēs gribam padomāt par to,
00:13
kāpēc tas paliek uz riņķa līnijas,
00:15
kāds centrtieces spēks notur objektu,
00:17
neļaujot tam kustēties pa taisni?
00:21
Šajā pirmajā gadījumā man ir kaut kāds ritenis,
00:24
varbūt bumbiņa, kas piesieta auklai,
00:27
kura ir piestiprināta pie mietiņa galda centrā,
00:30
un šis ritenis kustas pa apli ar nemainīgu ātrumu,
00:35
tas kustas pa šo apli ar nemainīgu ātrumu,
00:38
tāpēc apturi šo video un padomā par visiem spēkiem,
00:40
kas iedarbojas uz šo riteni, un kurš no šiem spēkiem
00:44
vai varbūt kāda šo spēku kombinācija
00:47
faktiski darbojas kā centrtieces spēks,
00:50
kas notur riteni uz riņķa līnijas.
00:54
Labi, tagad izpētīsim to kopā.
00:56
Tātad, ir pāris spēku, kas īpaši neietekmē
00:59
to, ka ritenis paliek uz riņķa līnijas, bet tie pastāv.
01:03
Piemēram, noteikti būs
01:05
gravitācijas spēks.
01:06
Mēs pieņemam, ka šis ritenis atrodas uz planētas,
01:09
tāpēc tā lielumu apzīmēsim
01:14
ar lielo F ar indeksu g,
01:16
un šī oranžā bulta norāda tā virzienu.
01:19
Tas ir gravitācijas spēks,
01:21
un iemesls, kāpēc ritenis nepaātrinās uz leju,
01:25
ir tas, ka tur ir galds,
01:26
tātad galds iedarbojas
01:29
ar normālo spēku uz riteni,
01:31
kas līdzsvaro gravitācijas spēku.
01:34
Tātad tā lielums būtu spēks, normālais spēks,
01:38
un tiem būs vienāds lielums,
01:40
tie būs tikai vērsti dažādos virzienos.
01:42
Paskatīšos, vai varu uzzīmēt šo bultu
01:44
nedaudz garāku. Bet kas vēl notiek?
01:48
Nu, kā jau vari iedomāties, ja šīs auklas te nebūtu,
01:51
ritenis tiešām kustētos pa taisni
01:53
un galu galā nokristu no galda.
01:55
Tātad aukla rada uz iekšu vērstu spēku,
01:59
kas notur riteni kustībā pa riņķa līniju,
02:04
un šo uz iekšu vērsto spēku, šo velkošo spēku,
02:06
mēs uzskatītu par sastiepuma spēku.
02:09
Es to uzzīmēšu šādi,
02:11
un tā lielums ir F ar indeksu T.
02:14
Šajā situācijā tas rada šo uz iekšu vērsto spēku,
02:17
tātad tas ir centrtieces spēks.
02:19
Tātad varam teikt, ka sastiepuma spēka,
02:23
šī velkošā spēka lielums,
02:26
būs vienāds ar centrtieces spēku.
02:29
Šajā gadījumā tas faktiski ir viens un tas pats vektors,
02:32
tāpēc varu to uzrakstīt pat šādi:
02:34
šis ir centrtieces spēka vektors,
02:36
tas ir sastiepuma spēks šajā auklā,
02:38
kas liek mums kustēties pa apli.
02:40
Apskatīsim vēl vienu piemēru.
02:45
Šis būs līdzīgs,
02:47
bet tajā būs vēl dažas dimensijas.
02:50
Šis ir klasisks piemērs no fizikas:
02:53
man ir aukla, kas piestiprināta pie griestiem,
02:55
un man ir kaut kāda bumbiņa vai svārsts,
02:58
un tas veic apļveida... apļveida kustību
03:02
tieši šeit ar nemainīgu ātrumu.
03:05
Tā apļa centrs būtu apmēram tur.
03:09
Tāpēc vēlreiz apturi šo video,
03:10
padomā par visiem spēkiem, kas iedarbojas uz šo bumbiņu,
03:13
un mēs pārāk daudz nerunāsim par gaisa pretestību,
03:15
pieņemsim, ka pagaidām tie atrodas vakuuma kamerās,
03:18
un tad padomā, nu, kurš no šiem spēkiem
03:20
rada centrtieces spēku?
03:24
Nu, tāpat kā iepriekšējā video,
03:25
noteikti darbojas gravitācijas spēks.
03:28
Tātad tev ir tas vektors tieši tur,
03:32
un tā lielums ir F ar indeksu g.
03:35
Aukla arī notur bumbiņu,
03:38
un tātad būs tās velkošais spēks
03:41
uz... tātad šis būtu...
03:44
Tā lielums šeit būtu F ar indeksu T,
03:46
šis ir sastiepuma spēks.
03:49
Bet kas līdzsvaro gravitācijas spēku,
03:50
un kas liek mums kustēties pa apli?
03:53
Nu, šajā situācijā mēs varam aplūkot
03:55
dažādās sastiepuma spēka komponentes,
03:58
jo tas ir vērsts leņķī.
04:00
Ja mēs sadalām šo vektoru vertikālajā virzienā,
04:05
tātad, ja ņemam vertikālo komponenti,
04:07
jeb sastiepuma spēka y komponenti,
04:11
tā izskatītos apmēram šādi.
04:12
Mēs to varētu saukt par F T y,
04:16
y komponentei, šis būtu tās lielums,
04:19
un tas ir tas, kas līdzsvaro gravitācijas spēku,
04:21
kāpēc bumbiņa nepaātrinās uz leju.
04:24
Ja mēs aplūkojam sastiepuma spēka x komponenti,
04:29
tā būtu šī, tieši šeit.
04:33
Šī ir sastiepuma spēka x komponente.
04:35
Tikai, lai būtu skaidrs, no kurienes es to ņemu.
04:37
Tātad tas būtu F sastiepums x virzienā,
04:40
tas būtu tā lielums,
04:42
un tas ir tas, kas rada centrtieces spēku,
04:45
jeb tas ir centrtieces spēks. Tātad šajā situācijā,
04:50
mūsu sastiepuma spēka komponente x virzienā,
04:53
un ļaujiet man to apzīmēt kā vektoru,
04:56
ir mūsu centrtieces spēks.
05:00
Tas ir tas, kas notur bumbiņu,
05:01
neļaujot tai vienkārši aiziet taisni šādā virzienā.

Kopsavilkums

Šajā video ir paskaidrots, kā noteikt centrtieces spēku dažādos gadījumos, kas saistīti ar vienmērīgu kustību pa riņķa līniju. Galvenais mērķis ir analizēt spēkus, kas iedarbojas uz objektu, kurš kustas pa riņķa līniju ar nemainīgu ātrumu, un noteikt, kurš spēks vai spēka komponents notur objektu, neļaujot tam kustēties pa taisnu līniju.

Atslēgvārdi un tēmas

  • Vienmērīga kustība pa riņķa līniju
  • Centrtieces spēks
  • Spēki (vispārīgi)
  • Gravitācijas spēks (Fg)
  • Reakcijas spēks
  • Sastiepuma spēks (Ft)
  • Vektori un vektoru komponentes
  • Svārsts (koniskais svārsts)
  • Nemainīgs ātrums

Aktivitātes un piemēri

Video tiek analizēti divi atšķirīgi fizikas uzdevumi, un skatītājs tiek aicināts apturēt video un apdomāt katru no tiem pirms paskaidrojuma.

  1. 1. gadījums: Ritenis uz galda

    • Situācija: Ritenis vai bumbiņa, kas piesieta pie auklas, ir piestiprināts pie centrālas tapas uz galda un kustas pa horizontālu riņķa līniju ar nemainīgu ātrumu.
    • Analīze: Video tiek noteikti un paskaidroti spēki, kas iedarbojas uz riteni:
      • Gravitācijas spēks, kas velk riteni uz leju.
      • Reakcijas spēks, ar kuru galds spiež riteni uz augšu, līdzsvarojot gravitācijas spēku.
      • Sastiepuma spēks auklā, kas velk riteni uz iekšu, centra virzienā.
    • Secinājums: Sastiepuma spēks ir noteikts kā centrtieces spēks, kas liek ritenim kustēties pa riņķa līniju.

  2. 2. gadījums: Svārstā iekārta bumbiņa

    • Situācija: Bumbiņa (svārsts) ir piesieta pie griestiem ar auklu un svārstās pa horizontālu riņķa līniju ar nemainīgu ātrumu.
    • Analīze: Video analizē spēkus, kas iedarbojas uz bumbiņu:
      • Gravitācijas spēks, kas velk bumbiņu taisni uz leju.
      • Sastiepuma spēks auklā, kas darbojas leņķī (uz augšu un uz iekšu).
      • Šis sastiepuma spēks tiek sadalīts tā vertikālajā un horizontālajā komponentē.
        • Sastiepuma spēka vertikālā komponente līdzsvaro gravitācijas spēku.
        • Sastiepuma spēka horizontālā komponente velk bumbiņu riņķveida trajektorijas centra virzienā.
    • Secinājums: Sastiepuma spēka horizontālā komponente šajā gadījumā ir noteikta kā centrtieces spēks.