Gravitācijas lauka jēdziens
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
The concept of gravitational field
Transkripts:
00:00
Šajā video es gribu padomāt par diviem
00:03
dažādiem veidiem, kā interpretēt mazo burtu g.
00:07
Kā jau iepriekš esam runājuši, daudzās mācību grāmatās
00:09
tas ir dots kā 9,81 metrs sekundē kvadrātā
00:14
uz leju jeb Zemes centra virzienā.
00:17
Vai dažreiz tas ir dots kā negatīvs lielums,
00:19
kas norāda virzienu, kas būtībā ir uz leju,
00:22
mīnus 9,81 metrs sekundē kvadrātā.
00:25
Un, iespējams, visizplatītākais veids,
00:27
kā interpretēt šo vērtību, ir kā brīvās krišanas paātrinājums
00:38
Zemes virsmas tuvumā brīvā kritienā esošam objektam.
00:47
Un tieši tam mēs pievērsīsimies šajā video.
00:56
Un iemesls, kāpēc es uzsveru šo pēdējo daļu,
00:59
ir tas, ka mēs zinām daudzus objektus,
01:03
kas atrodas Zemes virsmas tuvumā,
01:05
un neatrodas brīvā kritienā.
01:06
Piemēram, es šobrīd esmu Zemes virsmas tuvumā,
01:10
un es neatrodos brīvā kritienā.
01:12
Tas, kas ar mani notiek šobrīd, ir tas, ka es sēžu krēslā.
01:15
Un šis ir mans krēsls – uzzīmēšu mazu cilvēciņu
01:20
savā krēslā, un tas esmu es.
01:24
Un pieņemsim, ka krēsls
01:25
balsta visu manu svaru.
01:26
Manas kājas karājas gaisā.
01:29
Tas esmu es.
01:31
Un kas notiek šobrīd?
01:32
Ja es būtu brīvā kritienā, es paātrinātos
01:35
Zemes centra virzienā ar 9,81 metru
01:39
sekundē kvadrātā.
01:40
Bet patiesībā viss gravitācijas spēks
01:46
tiek pilnībā kompensēts ar normālspēku,
01:49
kas darbojas no krēsla virsmas uz manām biksēm,
01:54
un tas ir normālspēks.
01:57
Un tagad es abus uzzīmēšu kā vektorus.
02:03
Kopspēks manā situācijā – kopspēks
02:07
ir vienāds ar 0, it īpaši vertikālajā virzienā.
02:10
Un, tā kā kopspēks ir vienāds ar 0,
02:13
es nepaātrinos Zemes centra virzienā.
02:16
Es neatrodos brīvā kritienā.
02:18
Un, tā kā šie 9,81 metri sekundē kvadrātā
02:22
joprojām šķiet saistīti ar manu situāciju –
02:24
par to es parunāšu pēc brīža.
02:26
Bet es neesmu objekts brīvā kritienā.
02:29
To var interpretēt ne tikai kā brīvās krišanas paātrinājumu
02:32
Zemes virsmas tuvumā
02:34
brīvā kritienā esošam objektam, lai gan tas tā arī ir.
02:35
Varbūt vispārīgāks veids, kā to interpretēt,
02:38
ir kā gravitācijas – jeb Zemes gravitācijas lauku.
02:42
Vai arī tas patiesībā ir vidējais paātrinājums, vai vidējā vērtība,
02:46
jo tas faktiski nedaudz mainās
02:47
dažādās vietās uz Zemes virsmas.
02:49
Bet cits veids, kā to aplūkot, ir kā vidējo gravitācijas lauku
02:54
pie Zemes virsmas.
02:55
Uzrakstīšu to šādi, ar rozā krāsu.
02:57
Vidējais gravitācijas lauks – un mēs
03:02
tūlīt parunāsim, ko fizikas kontekstā
03:05
nozīmē lauks – vidējais gravitācijas lauks
03:09
pie Zemes virsmas.
03:14
Un tas ir nedaudz abstraktāks jēdziens –
03:16
par to parunāsim pēc brīža –
03:18
bet tas palīdz mums saprast, kā
03:20
g ir saistīts ar šo situāciju, kurā
03:21
es neesmu objekts brīvā kritienā.
03:24
Lauks, ja par to domā fizikas kontekstā –
03:27
tas ir nedaudz abstraktāks jēdziens,
03:29
kad sāc par to domāt matemātikas kontekstā –
03:31
bet fizikas kontekstā lauks
03:33
ir tikai kaut kas, kas piesaista kādu lielumu
03:36
katram telpas punktam.
03:38
Tas ir vienkārši lielums katrā telpas punktā.
03:48
Un tas faktiski var būt skalārs lielums, un tādā gadījumā
03:50
mēs to saucam par skalāru lauku, un tādā gadījumā
03:52
tā būtu tikai vērtība.
03:54
Vai arī tas varētu būt vektoriāls lielums,
03:55
kam būtu modulis un virziens,
03:58
kas saistīts ar katru telpas punktu.
03:59
Tādā gadījumā tu saskaries ar vektoru lauku.
04:02
Un iemesls, kāpēc to sauc par lauku, ir tāds,
04:04
ka Zemes virsmas tuvumā,
04:08
ja man iedod masu – piemēram – vispār,
04:11
es nezinu, kāda ir mana masa kilogramos.
04:14
Bet, ja tu esi Zemes virsmas tuvumā
04:15
un iedod man masu – teiksim,
04:17
šī masa tur ir 10 kilogrami –
04:21
tu vari izmantot g, lai aprēķinātu faktisko gravitācijas spēku,
04:26
kas iedarbojas uz šo objektu tajā telpas punktā.
04:31
Piemēram, ja šī masa ir 10 kilogrami,
04:34
tad mēs zinām – un šī šeit
04:36
ir Zemes virsma, tātad tas ir Zemes centrs.
04:39
Tas faktiski piesaista vektoriālu lielumu,
04:41
kura virziens ir
04:43
vērsts uz Zemes centru, un šī vektoriālā lieluma
04:45
modulis būs masa reiz g.
04:51
Un varētu ņemt – tā kā mēs jau
04:53
norādām virzienu, mēs varētu
04:54
teikt 9,81 metrs sekundē kvadrātā
04:57
Zemes centra virzienā.
04:58
Un šajā situācijā tas būtu
05:00
10 kilogrami reiz 9,81 metrs sekundē kvadrātā.
05:07
Kas ir 98,1.
05:10
Un pat šo esmu nedaudz noapaļojis,
05:12
tāpēc tas patiesībā ir aptuvens skaitlis.
05:14
98,1 kilograms reiz metrs sekundē kvadrātā,
05:20
kas ir spēka mērvienība, jeb 98,1 Ņūtons.
05:24
Un šis objekts var arī neatrasties brīvā kritienā,
05:26
tāpēc g ir svarīgs pat
05:30
situācijā, kad objekts neatrodas brīvā kritienā.
05:33
g mums ir devis spēku uz masas vienību –
05:36
gravitācijas spēku uz masas vienību objektam
05:41
Zemes virsmas tuvumā.
05:44
Vēl viens veids, kā par to domāt –
05:46
tas ir vidējais gravitācijas lauks, un tas, ko tas dod,
05:50
ir spēks uz masas vienību.
05:54
Ja man iedod masu Zemes virsmas tuvumā –
05:57
neatkarīgi no tā, vai tas ir objekts brīvā kritienā
05:59
vai nē – tu reizini šo masu ar g,
06:02
jo tas dod spēku uz masas vienību,
06:05
un tas tev dos gravitācijas spēku,
06:08
kas iedarbojas uz šo objektu Zemes virsmas tuvumā,
06:11
neatkarīgi no tā, vai tas atrodas brīvā kritienā.
06:12
Es tikai gribu uzsvērt šo nelielo atšķirību,
06:14
jo, lai gan g mēdz apzīmēt
06:17
šādi, kā šeit.
06:18
Dažreiz var sastapt kādu pedantu,
06:20
kurš saka: "Nē, nē, nē, nē, nē, bet g ir svarīgs pat tad, ja
06:24
objekts neatrodas brīvā kritienā."
06:25
Acīmredzot nevar teikt, ka mans paātrinājums, kad
06:28
es sēžu krēslā, ir 9,81 metrs sekundē kvadrātā
06:30
Zemes centra virzienā.
06:31
Es nepaātrinos Zemes centra virzienā.
06:34
Un viņi teiks: "Nē, nē, nē, nē,
06:35
to nevar vienkārši saukt par paātrinājumu."
06:38
Tā ir taisnība, tas ir paātrinājums,
06:40
kad objekts atrodas brīvā kritienā Zemes virsmas tuvumā –
06:43
ja nav gaisa pretestības, ja kopspēks
06:47
patiešām ir gravitācijas spēks – tad tas
06:50
patiešām būtu objekta paātrinājums.
06:52
Bet tas kļūst svarīgs, un mēs zinām,
06:54
ka lielākā daļa mums zināmo objektu neatrodas brīvā kritienā.
06:56
Acīmredzot, objekts brīvā kritienā ilgi nepaliek
06:58
brīvā kritienā.
06:58
Galu galā tas pret kaut ko atduras.
07:00
Bet mēs tagad zinām, ka g patiesībā
07:02
ir svarīgs visiem objektiem.
07:03
Tas mums pasaka spēku uz masas vienību. Un ir
07:07
vilinoši to vienmēr saukt par paātrinājumu –
07:08
jo mērvienības ir paātrinājuma mērvienības –
07:10
bet pat tad, ja runā par
07:12
gravitācijas lauku, tas joprojām ir tas pats lielums.
07:14
Tam joprojām ir tieši tās pašas mērvienības, tas pats modulis
07:19
un tas pats virziens – tas ir tikai
07:20
cits veids, kā uz to skatīties.
07:22
Šeit – paātrinājums brīvā kritienā esošam objektam.
07:24
Šeit – kaut kas, ar ko reizināt masu,
07:27
lai aprēķinātu gravitācijas spēku.
Eksperta komentārs
Šajā video tiek skaidroti divi savstarpēji saistīti, bet konceptuāli atšķirīgi veidi, kā interpretēt lielumu g. No vienas puses, g tiek aplūkots kā brīvās krišanas paātrinājums objektam Zemes virsmas tuvumā, ja uz to darbojas tikai gravitācijas spēks. No otras puses, tiek uzsverts, ka g var interpretēt arī kā Zemes gravitācijas lauka spēka raksturlielumu jeb gravitācijas spēku uz masas vienību, kas ir nozīmīgs arī situācijās, kad objekts neatrodas brīvā kritienā (piemēram, cilvēks, kas sēž uz krēsla). Tiek parādīts, ka šādā gadījumā kopspēks ir nulle un objekts nepaātrinās, lai gan gravitācijas lauks joprojām pastāv. Video noslēgumā akcentēts, ka abi skatījumi uz g ir ekvivalenti pēc lieluma un virziena, bet atšķiras pēc fizikālās interpretācijas.
Jēdzieni: brīvās krišanas paātrinājums, gravitācijas lauks, gravitācijas spēks, kopspēks, masa, paātrinājums.