Brīvās krišanas paātrinājums kā gravitācijas spēka intensitāte pie Zemes virsmas
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
Viewing g as the value of Earth's gravitational field near the surface
Transkripts:
00:00
Šajā video es gribu padomāt par diviem
00:03
dažādiem veidiem, kā interpretēt mazo burtu g.
00:07
Kā jau iepriekš esam runājuši, daudzās mācību grāmatās
00:09
tas ir dots kā 9,81 metrs sekundē kvadrātā
00:14
uz leju jeb Zemes centra virzienā.
00:17
Vai dažreiz tas ir dots kā negatīvs lielums,
00:19
kas norāda virzienu, kas būtībā ir uz leju,
00:22
mīnus 9,81 metrs sekundē kvadrātā.
00:25
Un, iespējams, visizplatītākais veids,
00:27
kā interpretēt šo vērtību, ir kā brīvās krišanas paātrinājums
00:38
Zemes virsmas tuvumā brīvā kritienā esošam objektam.
00:47
Un tieši tam mēs pievērsīsimies šajā video.
00:56
Un iemesls, kāpēc es uzsveru šo pēdējo daļu,
00:59
ir tas, ka mēs zinām daudzus objektus,
01:03
kas atrodas Zemes virsmas tuvumā,
01:05
un neatrodas brīvā kritienā.
01:06
Piemēram, es šobrīd esmu Zemes virsmas tuvumā,
01:10
un es neatrodos brīvā kritienā.
01:12
Tas, kas ar mani notiek šobrīd, ir tas, ka es sēžu krēslā.
01:15
Un šis ir mans krēsls – uzzīmēšu mazu cilvēciņu
01:20
savā krēslā, un tas esmu es.
01:24
Un pieņemsim, ka krēsls
01:25
balsta visu manu svaru.
01:26
Manas kājas karājas gaisā.
01:29
Tas esmu es.
01:31
Un kas notiek šobrīd?
01:32
Ja es būtu brīvā kritienā, es paātrinātos
01:35
Zemes centra virzienā ar 9,81 metru
01:39
sekundē kvadrātā.
01:40
Bet patiesībā viss gravitācijas spēks
01:46
tiek pilnībā kompensēts ar normālspēku,
01:49
kas darbojas no krēsla virsmas uz manām biksēm,
01:54
un tas ir normālspēks.
01:57
Un tagad es abus uzzīmēšu kā vektorus.
02:03
Kopspēks manā situācijā – kopspēks
02:07
ir vienāds ar 0, it īpaši vertikālajā virzienā.
02:10
Un, tā kā kopspēks ir vienāds ar 0,
02:13
es nepaātrinos Zemes centra virzienā.
02:16
Es neatrodos brīvā kritienā.
02:18
Un, tā kā šie 9,81 metri sekundē kvadrātā
02:22
joprojām šķiet saistīti ar manu situāciju –
02:24
par to es parunāšu pēc brīža.
02:26
Bet es neesmu objekts brīvā kritienā.
02:29
To var interpretēt ne tikai kā brīvās krišanas paātrinājumu
02:32
Zemes virsmas tuvumā
02:34
brīvā kritienā esošam objektam, lai gan tas tā arī ir.
02:35
Varbūt vispārīgāks veids, kā to interpretēt,
02:38
ir kā gravitācijas – jeb Zemes gravitācijas lauku.
02:42
Vai arī tas patiesībā ir vidējais paātrinājums, vai vidējā vērtība,
02:46
jo tas faktiski nedaudz mainās
02:47
dažādās vietās uz Zemes virsmas.
02:49
Bet cits veids, kā to aplūkot, ir kā vidējo gravitācijas lauku
02:54
pie Zemes virsmas.
02:55
Uzrakstīšu to šādi, ar rozā krāsu.
02:57
Vidējais gravitācijas lauks – un mēs
03:02
tūlīt parunāsim, ko fizikas kontekstā
03:05
nozīmē lauks – vidējais gravitācijas lauks
03:09
pie Zemes virsmas.
03:14
Un tas ir nedaudz abstraktāks jēdziens –
03:16
par to parunāsim pēc brīža –
03:18
bet tas palīdz mums saprast, kā
03:20
g ir saistīts ar šo situāciju, kurā
03:21
es neesmu objekts brīvā kritienā.
03:24
Lauks, ja par to domā fizikas kontekstā –
03:27
tas ir nedaudz abstraktāks jēdziens,
03:29
kad sāc par to domāt matemātikas kontekstā –
03:31
bet fizikas kontekstā lauks
03:33
ir tikai kaut kas, kas piesaista kādu lielumu
03:36
katram telpas punktam.
03:38
Tas ir vienkārši lielums katrā telpas punktā.
03:48
Un tas faktiski var būt skalārs lielums, un tādā gadījumā
03:50
mēs to saucam par skalāru lauku, un tādā gadījumā
03:52
tā būtu tikai vērtība.
03:54
Vai arī tas varētu būt vektoriāls lielums,
03:55
kam būtu modulis un virziens,
03:58
kas saistīts ar katru telpas punktu.
03:59
Tādā gadījumā tu saskaries ar vektoru lauku.
04:02
Un iemesls, kāpēc to sauc par lauku, ir tāds,
04:04
ka Zemes virsmas tuvumā,
04:08
ja man iedod masu – piemēram – vispār,
04:11
es nezinu, kāda ir mana masa kilogramos.
04:14
Bet, ja tu esi Zemes virsmas tuvumā
04:15
un iedod man masu – teiksim,
04:17
šī masa tur ir 10 kilogrami –
04:21
tu vari izmantot g, lai aprēķinātu faktisko gravitācijas spēku,
04:26
kas iedarbojas uz šo objektu tajā telpas punktā.
04:31
Piemēram, ja šī masa ir 10 kilogrami,
04:34
tad mēs zinām – un šī šeit
04:36
ir Zemes virsma, tātad tas ir Zemes centrs.
04:39
Tas faktiski piesaista vektoriālu lielumu,
04:41
kura virziens ir
04:43
vērsts uz Zemes centru, un šī vektoriālā lieluma
04:45
modulis būs masa reiz g.
04:51
Un varētu ņemt – tā kā mēs jau
04:53
norādām virzienu, mēs varētu
04:54
teikt 9,81 metrs sekundē kvadrātā
04:57
Zemes centra virzienā.
04:58
Un šajā situācijā tas būtu
05:00
10 kilogrami reiz 9,81 metrs sekundē kvadrātā.
05:07
Kas ir 98,1.
05:10
Un pat šo esmu nedaudz noapaļojis,
05:12
tāpēc tas patiesībā ir aptuvens skaitlis.
05:14
98,1 kilograms reiz metrs sekundē kvadrātā,
05:20
kas ir spēka mērvienība, jeb 98,1 Ņūtons.
05:24
Un šis objekts var arī neatrasties brīvā kritienā,
05:26
tāpēc g ir svarīgs pat
05:30
situācijā, kad objekts neatrodas brīvā kritienā.
05:33
g mums ir devis spēku uz masas vienību –
05:36
gravitācijas spēku uz masas vienību objektam
05:41
Zemes virsmas tuvumā.
05:44
Vēl viens veids, kā par to domāt –
05:46
tas ir vidējais gravitācijas lauks, un tas, ko tas dod,
05:50
ir spēks uz masas vienību.
05:54
Ja man iedod masu Zemes virsmas tuvumā –
05:57
neatkarīgi no tā, vai tas ir objekts brīvā kritienā
05:59
vai nē – tu reizini šo masu ar g,
06:02
jo tas dod spēku uz masas vienību,
06:05
un tas tev dos gravitācijas spēku,
06:08
kas iedarbojas uz šo objektu Zemes virsmas tuvumā,
06:11
neatkarīgi no tā, vai tas atrodas brīvā kritienā.
06:12
Es tikai gribu uzsvērt šo nelielo atšķirību,
06:14
jo, lai gan g mēdz apzīmēt
06:17
šādi, kā šeit.
06:18
Dažreiz var sastapt kādu pedantu,
06:20
kurš saka: "Nē, nē, nē, nē, nē, bet g ir svarīgs pat tad, ja
06:24
objekts neatrodas brīvā kritienā."
06:25
Acīmredzot nevar teikt, ka mans paātrinājums, kad
06:28
es sēžu krēslā, ir 9,81 metrs sekundē kvadrātā
06:30
Zemes centra virzienā.
06:31
Es nepaātrinos Zemes centra virzienā.
06:34
Un viņi teiks: "Nē, nē, nē, nē,
06:35
to nevar vienkārši saukt par paātrinājumu."
06:38
Tā ir taisnība, tas ir paātrinājums,
06:40
kad objekts atrodas brīvā kritienā Zemes virsmas tuvumā –
06:43
ja nav gaisa pretestības, ja kopspēks
06:47
patiešām ir gravitācijas spēks – tad tas
06:50
patiešām būtu objekta paātrinājums.
06:52
Bet tas kļūst svarīgs, un mēs zinām,
06:54
ka lielākā daļa mums zināmo objektu neatrodas brīvā kritienā.
06:56
Acīmredzot, objekts brīvā kritienā ilgi nepaliek
06:58
brīvā kritienā.
06:58
Galu galā tas pret kaut ko atduras.
07:00
Bet mēs tagad zinām, ka g patiesībā
07:02
ir svarīgs visiem objektiem.
07:03
Tas mums pasaka spēku uz masas vienību. Un ir
07:07
vilinoši to vienmēr saukt par paātrinājumu –
07:08
jo mērvienības ir paātrinājuma mērvienības –
07:10
bet pat tad, ja runā par
07:12
gravitācijas lauku, tas joprojām ir tas pats lielums.
07:14
Tam joprojām ir tieši tās pašas mērvienības, tas pats modulis
07:19
un tas pats virziens – tas ir tikai
07:20
cits veids, kā uz to skatīties.
07:22
Šeit – paātrinājums brīvā kritienā esošam objektam.
07:24
Šeit – kaut kas, ar ko reizināt masu,
07:27
lai aprēķinātu gravitācijas spēku.