Otrais Ņūtona likums

Pirmais Ņūtona likums nosaka, ka ķermenis miera stāvoklī

paliks miera stāvoklī, un ķermenis ar konstantu ātrumu

turpinās kustēties ar šo konstanto ātrumu,

ja vien to neietekmē kāds kopspēks.

Vispār jau varētu teikt, ka ķermenis ar konstantu ātrumu

turpinās kustēties ar konstantu ātrumu,

ja vien to neietekmē kopspēks.

Jo patiesībā tas jau ietver

situāciju, kad ķermenis ir miera stāvoklī.

Tā var būt vienkārši situācija, kurā

konstantais ātrums ir nulle.

Saskaņā ar pirmo Ņūtona likumu ķermenim būs

konstants ātrums.

Tas varētu būt nulle.

Tas saglabās šo konstanto ātrumu,

ja vien to neietekmē, ja vien

uz to nedarbojas kāds kopspēks.

Tas noved pie dabiska jautājuma,

kā kopspēks ietekmē konstanto ātrumu?

Vai kā tas ietekmē ķermeņa stāvokli?

Un atbildi uz to sniedz otrais Ņūtona likums.

Otrais Ņūtona likums.

Un šis, iespējams, ir visslavenākais.

Vispār jau tie visi ir diezgan slaveni.

Es te neizvēlēšos savu favorītu.

Bet šis likums mums dod slaveno formulu: spēks

ir vienāds ar masu, reizinātu ar paātrinājumu.

Un paātrinājums ir vektoriāls lielums,

un spēks ir vektoriāls lielums.

Un tas mums saka — jo mēs teicām,

labi, ja tu pieliec spēku, tas varētu

mainīt šo konstanto ātrumu.

Bet kā tas maina šo konstanto ātrumu?

Pieņemsim, ka man te ir ķieģelis,

un tas peld kosmosā.

Un mums ir paveicies, ka Visuma likumi —

vismaz klasiskajā izpratnē, pirms Einšteina

parādīšanās — Visuma likumi patiesībā tika aprakstīti

ar diezgan vienkāršu matemātiku.

Tas mums saka, ka, ja tu pieliec kopspēku,

teiksim, šajā ķermeņa pusē —

un mēs runājam par kopspēku, jo, ja tu pieliec divus spēkus,

kas viens otru kompensē un kuru kopspēks ir nulle, tad

ķermeņa konstantais ātrums nemainīsies.

Bet, ja ir pielikts kopspēks

vienai šī ķermeņa pusei, tad

radīsies kopējais paātrinājums tajā pašā virzienā.

Tātad tev būs kopējais paātrinājums,

kas vērsts tajā pašā virzienā.

Un otrais Ņūtona likums

mums saka, ka paātrinājums ir proporcionāls pieliktajam spēkam,

vai pieliktais spēks ir proporcionāls

šim paātrinājumam.

Un proporcionalitātes koeficients,

vai, lai noskaidrotu, ar ko jāreizina paātrinājums,

lai iegūtu spēku, vai ar ko jādala spēks,

lai iegūtu paātrinājumu, tiek saukts par masu.

Tā ir ķermeņa masa.

Un es par to izveidošu veselu video.

Nevajadzētu jaukt masu ar svaru.

Un es izveidošu veselu video par atšķirību

starp masu un svaru.

Masa ir mērs tam, cik daudz vielas ir.

To mēs redzēsim nākotnē.

Ir citas lietas, kuras mēs parasti

neuzskatām par vielu, bet kurām sāk parādīties masa.

Bet mūsu klasiskajā, vai vismaz pirmā gada fizikas

kursā, tu vari vienkārši iedomāties,

cik daudz vielas ir.

Svars, kā mēs redzēsim citā video,

ir tas, cik stipri šo vielu velk uz leju

gravitācijas spēks.

Tātad svars ir spēks.

Masa norāda, cik daudz vielas ir.

Un ir tiešām forši, ka šī formula ir tik vienkārša,

jo, iespējams, mēs varētu dzīvot Visumā, kur spēks

ir vienāds ar masu kvadrātā, reizinātu ar paātrinājumu, reizinātu ar

kvadrātsakni no paātrinājuma, kas padarītu visu

mūsu matemātiku daudz sarežģītāku.

Bet ir labi.

Tas ir tikai šis proporcionalitātes koeficients tieši

šeit.

Tā ir tikai šī jaukā, vienkāršā izteiksme.

Un, lai nedaudz iesildītos ar aprēķiniem,

kas saistīti ar spēku, masu un paātrinājumu,

pieņemsim, ka man ir spēks.

Un spēka mērvienība ir atbilstoši

nosaukta par ņūtonu.

Pieņemsim, ka man ir spēks 10 ņūtoni.

Un, lai būtu skaidrs, ņūtons ir tas pats,

kas 10 kilogrami reiz metri sekundē kvadrātā.

Un ir labi, ka ņūtons ir tas pats, kas kilograms

reiz metrs sekundē kvadrātā, jo tieši to tu

iegūsti šajā formulas pusē.

Pieņemsim, ka man ir spēks 10 ņūtoni,

un tas iedarbojas uz masu.

Teiksim, ka masa ir 2 kilogrami.

Un es gribu zināt paātrinājumu.

Un vēlreiz – šajā video tie ir vektoriāli lielumi.

Ja man te ir pozitīvs lielums, mēs

pieņemsim, ka tas ir vērsts pa labi.

Ja man būtu negatīvs lielums, tad tas būtu vērsts pa kreisi.

Tātad netieši es tev dodu ne tikai

spēka lielumu, bet es arī

norādu virzienu.

Es saku, ka tas ir pa labi, jo tas ir pozitīvs.

Kāds būtu paātrinājums?

Mēs vienkārši izmantojam F = ma.

Kreisajā pusē tev ir 10.

Es varētu šeit rakstīt 10 ņūtoni, vai arī

varētu rakstīt 10 kilogrammetri sekundē kvadrātā.

Un tas būs vienāds ar masu, kas

ir 2 kilogrami, reizināts ar paātrinājumu.

Un tad, lai atrisinātu un iegūtu paātrinājumu,

vienkārši abas puses izdali ar 2 kilogramiem.

Tātad dalīsim kreiso pusi ar 2 kilogramiem.

Ļauj man to izdarīt šādi.

Dalīsim labo pusi ar 2 kilogramiem.

Tas noīsinās.

10 un 2, 10 dalīts ar 2 ir 5.

Un tad kilogrami noīsinās ar kilogramiem.

Kreisajā pusē tu iegūsti 5 metri sekundē kvadrātā.

Un tas ir vienāds ar tavu paātrinājumu.

Tagad intereses pēc, kas notiek, ja es dubultoju šo spēku?

Tad man ir 20 ņūtoni.

Nu, es to faktiski izrēķināšu.

Tad man ir 20 kilogrammetri sekundē kvadrātā,

kas ir vienāds ar — man būs jāiekrāso —

2 kilogrami reiz paātrinājums.

Izdalām abas puses ar 2 kilogramiem, un ko mēs iegūstam?

Noīsinās.

20 dalīts ar 2 ir 10.

Kilogrami noīsinās ar kilogramiem.

Un mums ir paātrinājums, šajā situācijā,

vienāds ar 10 metri sekundē kvadrātā,

ir vienāds ar paātrinājumu.

Kad mēs dubultojām spēku — mēs pārgājām no 10 ņūtoniem

uz 20 ņūtoniem — paātrinājums dubultojās.

Mēs pārgājām no 5 metriem sekundē kvadrātā

uz 10 metriem sekundē kvadrātā.

Mēs redzam, ka tie ir tieši proporcionāli,

un masa ir šis proporcionalitātes koeficients.

Un tu vari iedomāties, kas notiek, ja mēs dubultojam masu.

Ja mēs dubultojam masu šajā situācijā ar 20 ņūtoniem,

tad mēs vairs nedalīsim ar 2 kilogramiem.

Mēs dalīsim ar 4 kilogramiem.

Un tad mums būs 20 dalīts ar 4, kas būtu 5,

un tie būtu metri sekundē kvadrātā.

Ja tu palielini masu, ja tu to dubulto,

tad tavs paātrinājums būtu uz pusi mazāks.

Jo lielāka ir masa, jo vairāk spēka

ir nepieciešams, lai to paātrinātu.

Vai arī pie dotā spēka, jo mazāk tas to paātrinās,

jo grūtāk ir mainīt tā konstanto ātrumu.