Termini
Eksāmena indikatori
Videolekcijas
Par
Vairāk par trešo Ņūtona likumu
Apskatīt video Khan Academy platformā:
More on Newton's third law
⛶
Transkripts:
LV
EN
Rādīt subtitrus:
00:00
- [Aizkadra balss] Parunāsim nedaudz vairāk
00:01
par trešo Ņūtona likumu,
00:02
jo pastāv daži dziļi iesakņojušies nepareizi priekšstati
00:04
par šo likumu, kas ir daudziem cilvēkiem.
00:06
Tas šķiet vienkāršs, bet nav ne tuvu
00:08
tik vienkāršs, kā tu varētu domāt.
00:09
Cilvēki to bieži formulē šādi:
00:11
katrai darbībai ir vienāda un pretēji vērsta pretdarbība.
00:14
Bet tas ir pārāk neskaidri, lai būtu noderīgi.
00:16
Versija, kas ir nedaudz labāka,
00:18
saka, ka katram spēkam ir vienāds
00:21
un pretēji vērsts spēks.
00:23
Tas ir nedaudz labāk.
00:24
Vienādības zīme nozīmē, ka šie spēki
00:26
ir vienādi pēc moduļa.
00:28
Un šī mīnusa zīme nozīmē, ka tie atšķiras
00:31
tikai ar vektora virzienu.
00:33
Šie ir vektori, tātad tas nozīmē, ka šis rozā
00:35
vektors F ir pretējā virzienā,
00:38
bet ar tādu pašu moduli kā šis zaļais vektors F.
00:41
Bet, lai parādītu, kāpēc tas joprojām ir nedaudz par neskaidru,
00:44
padomā par šo: ja tas ir viss, ko tu zinātu par
00:46
trešo Ņūtona likumu, ka katram spēkam
00:48
ir vienāds un pretēji vērsts spēks,
00:50
tu varētu aizdomāties, ja būtu attapīgs,
00:52
tu varētu teikt: pagaidi,
00:54
ja katram spēkam F, vai ne, ir jābūt
00:59
spēkam, kas ir vienāds un pretēji vērsts,
01:03
kāpēc gan tas vienkārši nenozīmē,
01:04
ka visi spēki Visumā kompensējas?
01:07
Vai tad visiem spēkiem nevajadzētu vienkārši kompensēties?
01:09
Vai tas vienkārši nenozīmē, ka
01:12
paātrinājums vispār nav iespējams?
01:15
Jo, ja es pielieku spēku F kādam ķermenim,
01:17
un ja būs spēks mīnus F,
01:19
vai tas nenozīmē, ka, lai kādu spēku es pieliktu,
01:22
tas vienkārši tiks kompensēts?
01:24
Atbilde ir nē, un iemesls ir tāds,
01:26
ka šie divi spēki
01:28
ir pielikti dažādiem ķermeņiem.
01:30
Tev ir jābūt uzmanīgam.
01:31
Iemesls, kāpēc es saku, ka šis apgalvojums
01:33
par trešo Ņūtona likumu joprojām ir nedaudz par neskaidru,
01:35
ir tas, ka runa ir par dažādiem ķermeņiem.
01:38
Ja šis ir spēks, kas darbojas uz ķermeni A,
01:41
ko rada ķermenis B, tad šim spēkam šeit
01:45
ir jābūt spēkam, kas darbojas uz ķermeni B un ko rada ķermenis A.
01:53
Citiem vārdiem sakot, šie spēki šeit ir pielikti
01:55
dažādiem ķermeņiem.
01:56
Es to pārvietošu uz šo pusi.
01:58
Es to pārvietošu šurp.
02:00
Uzzīmēsim divus dažādus ķermeņus,
02:02
lai skaidri parādītu, ko es domāju.
02:04
Ja ir kāds ķermenis A,
02:07
es ielieku šeit ķermeni A.
02:09
Gribu tikai pārliecināties, ka ir ķermenis A.
02:11
Pieņemsim, ka šis ir ķermenis A, un uz to
02:13
darbojas šis zaļais spēks F.
02:16
Šis ķermenis šeit ir A.
02:19
Nu, būs vēl viens ķermenis, ķermenis B.
02:23
Uzzīmēsim to kā vēl vienu apli.
02:26
Tas izskatīsies šādi.
02:29
Šeit ir ķermenis B.
02:31
Un uz to darbosies šis rozā spēks,
02:34
F, mīnus F.
02:35
Es šo nosaukšu par ķermeni B.
02:37
Tagad viss ir kārtībā, tagad mēs zinām, ka šie spēki nevar kompensēties,
02:41
un iemesls, kāpēc šie spēki nevar kompensēties,
02:43
ir tas, ka tie darbojas uz diviem dažādiem ķermeņiem.
02:45
Bet, kad tu tikai saki, ka trešais Ņūtona likums
02:46
ir tas, ka katram spēkam ir vienāds un pretēji vērsts spēks,
02:48
nav skaidrs, ka tiem jādarbojas uz dažādiem ķermeņiem.
02:51
Bet tiem ir jādarbojas uz dažādiem ķermeņiem.
02:53
Šie Ņūtona spēku likuma pāri,
02:55
bieži tiek saukti par spēku pāriem
02:57
vai Ņūtona trešā likuma partneru spēkiem,
03:00
vienmēr darbojas uz dažādiem ķermeņiem.
03:02
Apzīmējums, ko es izmantoju, ir tāds, ka pirmais burts
03:05
apzīmē ķermeni, uz kuru darbojas spēks.
03:09
Šis A apzīmē, ka šis zaļais spēks F,
03:11
šis zaļais spēks F, darbojas uz A, un to rada B.
03:18
Un tas rāda, ka tas darbojas uz B,
03:20
jo pirmais burts ir pirmajā vietā,
03:23
un to rada otrs ķermenis, A.
03:27
Tātad šis rozā spēks darbojas uz B.
03:30
Šis zaļais spēks darbojas uz A.
03:32
Tie ir vienādi un pretēji vērsti, tie nekompensējas,
03:34
tie nevar kompensēties, jo nedarbojas uz vienu un to pašu ķermeni.
03:38
Tāpēc tie nekompensējas.
03:40
Un tiem ir vienāds modulis,
03:41
pat ja abi ķermeņi nav vienāda izmēra.
03:43
Šis ir vēl viens nepareizs priekšstats,
03:45
ja ķermenis A ir planēta, liela planēta.
03:48
Vai varbūt zvaigzne, tā ir dzeltena, izskatās pēc zvaigznes.
03:50
Teiksim, ka šī ir kāda liela zvaigzne,
03:53
un šī ir kāda mazāka planēta, kas riņķo ap šo zvaigzni.
03:55
Tas nav mērogā, ja vien šī planēta nebūtu milzīga.
03:59
Tātad šī ir kāda planēta, bet šī planēta varētu būt
04:02
simtiem, tūkstošiem, miljoniem reižu
04:05
ar mazāku masu nekā šai zvaigznei, bet tā joprojām
04:08
radītu tādu pašu spēku.
04:10
Ja šī zvaigzne pievelk planētu
04:11
ar šo rozā spēku mīnus F,
04:15
tad planētai ir jāpievelk zvaigzne
04:17
ar šo zaļo spēku F, un tiem ir jābūt
04:19
vienādiem pēc moduļa, pat ja tie ir dažāda izmēra.
04:23
Cilvēki citē trešo Ņūtona likumu,
04:24
bet reizēm tam īsti netic.
04:27
Ja es tev teiktu, ka šī planēta ir miljons reižu
04:28
ar mazāku masu nekā zvaigznei, cilvēki gribētu teikt,
04:31
ka tad zvaigzne acīmredzami pievelk planētu stiprāk,
04:36
nekā planēta pievelk zvaigzni.
04:37
Bet saskaņā ar trešo Ņūtona likumu tā nav taisnība.
04:40
Un trešais Ņūtona likums saka, ka tiem ir jābūt vienādiem,
04:43
pat ja tie ir dažāda izmēra.
04:44
Ja šī būtu Zeme un šis būtu Mēness,
04:46
Zeme pievelk Mēnesi tieši tikpat stipri,
04:48
cik Mēness pievelk Zemi.
04:50
Un tu joprojām varētu iebilst, tu varētu teikt:
04:51
pagaidi, tam nav jēgas, es zinu, ka zvaigzne būtībā
04:54
stāv uz vietas, un planēta tiek rauta pa riņķa līniju.
04:58
Kāpēc šī planēta tiek rauta apkārt,
05:00
bet zvaigzne vienkārši stāv uz vietas?
05:02
Tas ir tāpēc, ka tas, ka spēki ir vienādi,
05:04
nenozīmē, ka rezultāts ir vienāds.
05:06
Citiem vārdiem sakot, spēki var būt vienādi,
05:08
bet paātrinājumiem nav jābūt vienādiem.
05:11
Paātrinājums būs kopspēks, dalīts ar masu.
05:15
Pat ja spēks ir vienāds,
05:18
tu dali ar masu un iegūsi
05:19
atšķirīgu paātrinājumu, un tāpēc spēka rezultātam
05:22
nav jābūt vienādam,
05:24
lai gan spēkiem ir jābūt vienādiem
05:27
trešā Ņūtona likuma dēļ.
05:29
Vēl viens nepareizs priekšstats, kas cilvēkiem reizēm ir,
05:31
ir tas, ka viņi domā, ka varētu būt aizkave
05:33
šī trešā Ņūtona likuma partnera spēka rašanās brīdī.
05:36
Un cilvēki domā, ka varbūt, ja es pielieku šo pirmo spēku
05:39
pietiekami ātri, es varu pārsteigt Visumu nesagatavotu,
05:42
un varētu būt kaut kāda aizkave
05:43
šī otra spēka rašanās brīdī.
05:45
Bet tā nav taisnība, trešais Ņūtona likums ir universāls.
05:48
Neatkarīgi no situācijas,
05:49
neatkarīgi no paātrinājuma vai tā neesamības,
05:52
kustības vai tās neesamības, vai viens ķermenis
05:54
ir lielāks vai mazāks, ja tie ir trešā Ņūtona likuma
05:57
partneru spēki, tie ir vienādi, tie ir pretēji vērsti,
06:00
un tie vienmēr ir vienādi un pretēji vērsti
06:02
jebkurā laika momentā.
06:03
Pat ja es ierastos ar lielu troksni,
06:06
Čaka Norisa stilā, mēģinot ar spērienu lēcienā trāpīt sienai.
06:09
Tas neizskatās pēc pareizas tehnikas spērienam lēcienā.
06:12
Bet pat ja es lidojot triektos pret šo sienu,
06:15
tiklīdz es sāktu saskarties ar sienu,
06:18
es pieliktu spēku sienai,
06:20
un sienai būtu jāpieliek pretspēks.
06:22
Es pieliktu spēku sienai pa labi.
06:26
Un tas būtu spēks, kas darbojas uz sienu no manas kājas.
06:30
Tajā pašā mirklī būtu jābūt vienādam un pretēji vērstam spēkam,
06:32
kas vērsts atpakaļ, uz manu kāju.
06:36
Tas būtu spēks, kas darbojas uz manu kāju no sienas.
06:39
Tas notiek acumirklī, nav nekādas aizkaves.
06:42
Tu nevari iespert šai sienai pietiekami ātri,
06:43
lai šis otrs spēks nerastos acumirklī.
06:46
Tiklīdz tava kāja sāk pielikt jebkādu spēku sienai,
06:49
lai arī kādu, siena sāks pielikt
06:51
to pašu spēku atpakaļ tavai kājai.
06:54
Trešais Ņūtona likums ir universāls,
06:56
bet cilvēkiem joprojām ir grūti noteikt
06:58
šos trešā likuma partneru spēkus.
07:00
Viens no labākajiem veidiem, kā to darīt,
07:01
ir uzskaitīt abus ķermeņus,
07:03
tiklīdz tu uzskaiti abus ķermeņus,
07:05
lai noskaidrotu, kur ir partnera spēks,
07:06
tu vari vienkārši apmainīt šos apzīmējumus vietām.
07:09
Es zinu, ka šeit, ja viens no maniem spēkiem
07:11
ir spēks, kas darbojas uz sienu no manas kājas,
07:14
lai atrastu šī spēka partnera spēku,
07:16
es varu vienkārši apmainīt apzīmējumus vietām un teikt, ka tam ir jābūt
07:18
spēkam, kas darbojas uz manu kāju no sienas, ko es uzzīmēju šeit.
07:22
Šis ir lielisks veids, kā noteikt
07:24
trešā likuma partneru spēkus,
07:25
jo ne vienmēr ir acīmredzams,
07:27
kurš spēks ir partnera spēks.
07:29
Lai parādītu, cik tas var būt mānīgi,
07:30
apskatīsim šo piemēru.
07:32
Pieņemsim, mums ir grīda un galds.
07:34
Šis piemērs nez kāpēc mulsina cilvēkus.
07:38
Ja man ir kaste, kas stāv uz galda,
07:40
nosauksim to par kasti A.
07:42
Uz kasti A darbosies spēki.
07:44
Viens no šiem spēkiem būs gravitācijas spēks.
07:47
Gravitācijas spēks vilks taisni uz leju
07:49
kasti A, un, ja es tev jautātu,
07:51
kurš spēks ir šī gravitācijas spēka
07:54
trešā likuma partnera spēks, esmu gatavs derēt, ka daudzi cilvēki teiktu,
07:58
ka uz kasti A darbojas augšup vērsts spēks,
08:00
ko rada galds.
08:02
Un tā ir taisnība.
08:04
Un, ja šī kaste A vienkārši stāv šeit,
08:06
bez paātrinājuma, šie divi spēki
08:08
būs vienādi un pretēji vērsti.
08:09
Tāpēc ir vēl lielāks kārdinājums teikt, ka šie divi spēki
08:12
ir vienādi un pretēji vērsti trešā likuma dēļ,
08:15
bet tā nav taisnība.
08:16
Šie divi spēki ir vienādi un pretēji vērsti
08:18
otrā likuma dēļ.
08:19
Otrais likums saka, ja nav paātrinājuma,
08:21
tad kopspēkam ir jābūt nullei,
08:23
spēkiem ir jākompensējas.
08:25
Un tas ir tas, kas šeit notiek.
08:26
Šie spēki ir vienādi un pretēji vērsti,
08:27
tie kompensējas uz kastes A.
08:29
Kas ir veids, kā zināt, ka tie nav trešā likuma
08:31
partneru spēki, jo trešā likuma partneru spēki
08:34
vienmēr darbojas uz dažādiem ķermeņiem.
08:36
Tie nekad nevar kompensēties, ja tie ir trešā likuma partneru spēki.
08:40
Kas šeit notiek?
08:41
Mums ir divi spēki, kas kompensējas,
08:43
kas ir vienādi un pretēji vērsti, bet tie nav trešā likuma
08:45
partneru spēki, to partneru spēki ir citur.
08:49
Es vēl neesmu uzzīmējis to partneru spēkus.
08:50
Mēģināsim noskaidrot, kādi ir to partneru spēki.
08:53
Atbrīvosimies no šī, atgriezīsimies pie šī,
08:55
darīsim lēnāk, lai noskaidrotu, kas ir partnera spēks,
08:58
nosauksim abus ķermeņus, kas mijiedarbojas.
09:00
Šis gravitācijas spēks, man nevajadzētu būt nekonkrētam,
09:02
man tas jāsauc par spēku, kas darbojas uz ķermeni A,
09:05
mūsu kasti A, ko rada... nu, nevar vienkārši teikt "gravitācija".
09:09
Gravitācija nav ķermenis.
09:11
Ķermenis, kas rada
09:12
šo gravitācijas spēku uz A, ir Zeme.
09:15
Tātad šis spēks, šis gravitācijas spēks,
09:17
ja es gribu būt precīzs, ir spēks, kas darbojas uz ķermeni A
09:19
un ko rada Zeme.
09:21
Tagad ir viegli noskaidrot, kur ir partnera spēks.
09:23
Partnera spēku var atrast, vienkārši
09:25
apmainot šos apzīmējumus vietām.
09:26
Tātad spēka, kas darbojas uz A no Zemes, vietā
09:28
ir jābūt vienādam un pretēji vērstam spēkam,
09:30
kas ir spēks, kas darbojas uz Zemi no kastes A.
09:33
Pretējs nozīmē, ka tam jābūt vērstam uz augšu.
09:35
Tātad tam ir jābūt augšup vērstam spēkam.
09:37
Un šim augšup vērstajam spēkam ir jādarbojas uz Zemi
09:40
no kastes A, un tas ir nedaudz dīvaini,
09:42
jo tu, iespējams, to neesi aptvēris,
09:44
bet, ja Zeme velk uz leju kasti vai tevi,
09:48
tas nozīmē, ka tu velc uz augšu Zemi.
09:50
Un tas var šķist smieklīgi,
09:52
es domāju, ja tu palecies, tu palecies un nokrīti atpakaļ,
09:55
tu kusties, bet Zeme vienkārši stāv uz vietas.
09:57
Ja jūsu spēki ir vienādi, kāpēc Zeme
09:59
nekustas tāpat kā tu?
10:01
Un atkal, tas ir tāpēc, ka tas, ka
10:03
spēki ir vienādi, nenozīmē, ka paātrinājums
10:05
ir vienāds.
10:06
Zemes masa ir tik liela,
10:08
salīdzinot ar tavu masu, ka paātrinājuma būtībā nav.
10:11
Lai gan spēki, kas darbojas uz tevi
10:13
un spēki, kas darbojas uz Zemi, ir vienādi.
10:16
Šie divi ir trešā likuma partneru spēki.
10:19
Šie divi ir mūžīgi saistīti.
10:22
Tiem ir jābūt vienādiem, lai arī kas notiktu,
10:25
šie divi spēki vienmēr būs vienādi.
10:27
Man vienalga, vai šī kaste paātrinās
10:29
vai nepaātrinās, vai tā kustas vai nekustas.
10:33
Vai tā atduras pret sienu, stāv uz galda,
10:35
vai krīt cauri telpai, šiem diviem spēkiem ir
10:38
vienmēr jābūt vienādiem un pretēji vērstiem trešā likuma dēļ.
10:41
Kā ir ar šo otru spēku,
10:42
šo spēku, ko rada galds.
10:45
Šis ir spēks, kas darbojas uz A no galda.
10:48
Ja es gribu to pareizi apzīmēt,
10:50
es to sauktu par spēku, kas darbojas uz kasti A, ko rada galds.
10:54
Tagad atrast trešā likuma partnera spēku ir viegli,
10:56
es varu vienkārši apmainīt šos apzīmējumus vietām,
10:57
un es iegūtu, ka ir jābūt,
10:59
augšup vērsta spēka vietā uz leju vērstam
11:01
spēkam uz galda, ko rada A.
11:03
Tātad man šeit uz galda būs vēl viens spēks.
11:05
Tas būs uz leju vērsts spēks.
11:07
Uz leju vērsts spēks uz galda, ko rada A,
11:09
tas ir trešā likuma partnera spēks šim augšup vērstajam
11:12
spēkam, ko rada galds.
11:14
Šie divi spēki arī ir trešā likuma partneru spēki.
11:18
šie spēki būs vienādi
11:20
un pretēji vērsti, lai arī kas notiktu.
11:22
Šis spēks uz kasti A, ko rada galds.
11:25
Un šis spēks uz galdu, ko rada kaste A
11:27
ir jābūt vienādiem, lai arī kas notiktu,
11:30
bet spēkam uz kasti A, ko rada galds,
11:32
nav jābūt vienādam un pretēji vērstam
11:34
spēkam, kas uz A darbojas no Zemes.
11:36
Tie ir vienādi un pretēji vērsti,
11:38
gadījumā, kad nav paātrinājuma.
11:40
Ja mēs visu šo situāciju ievietotu liftā
11:43
vai raķetē, kurai būtu milzīgs paātrinājums uz augšu,
11:47
pat ja ir paātrinājums uz augšu,
11:50
šiem partneru spēkiem ir jābūt vienādiem.
11:52
Spēkam, kas darbojas uz A no galda,
11:53
un spēkam, kas darbojas uz galdu no A, būs jābūt vienādiem.
11:56
Līdzīgi, spēkam, kas darbojas uz Zemi no A,
11:58
un spēkam, kas darbojas uz A no Zemes, ir jābūt vienādiem.
12:00
Bet šiem diviem spēkiem vairs nebūs jābūt vienādiem,
12:03
jo tie nav partneru spēki.
12:05
Tie var būt vienādi un pretēji vērsti dažos apstākļos,
12:08
bet tiem ne vienmēr ir jābūt vienādiem un pretēji vērstiem.
12:10
Ja mēs paātrināmies uz augšu,
12:11
šim augšup vērstajam spēkam uz kasti
12:13
ir jābūt lielākam nekā uz leju vērstajam spēkam uz kasti.
12:15
Tātad tie nebūs vienādi.
12:17
Ātri atkārtojot, trešais Ņūtona likums ir apgalvojums
12:19
par spēkiem, kas darbojas uz diviem dažādiem ķermeņiem.
12:22
Un, tā kā runa ir par diviem dažādiem ķermeņiem,
12:23
šie spēki nekad nevar kompensēties.
12:25
Lai atrastu trešā Ņūtona likuma partnera spēku,
12:28
vienkārši apmaini apzīmējumus vietām pēc tam, kad esi noteicis
12:30
divus ķermeņus, kas mijiedarbojas.
12:32
Trešā likuma partneru spēkiem ir jābūt vienādiem pēc moduļa,
12:36
pat ja viens ķermenis ir lielāks par otru,
12:38
vai tam ir lielāks lādiņš, vai jebkāda īpašība, kas varētu
12:41
šķist, ka tā radītu lielāku spēku nekā cits ķermenis.
12:44
Ja tie ir divi mijiedarbojošies ķermeņi,
12:46
to spēkiem ir jābūt vienādiem pēc moduļa
12:47
un pretējos virzienos, spēki acumirklī
12:51
rada šos partneru spēkus.
12:53
Un esiet uzmanīgi, daži spēki var šķist kā partneru spēki,
12:58
un var būt vienādi un pretēji vērsti,
12:59
bet tie ne vienmēr ir trešā likuma partneru spēki.
13:02
Tie var būt vienādi un pretēji vērsti citu iemeslu dēļ.