Sistēmas un objekti

- [Instruktors] Mūsu pasaule ir ārkārtīgi sarežģīta.

Fizikā mums nāksies veikt vienkāršojumus.

Pat tās lietas mūsu pasaulē, kas šķiet vienkāršas,

ir ārkārtīgi sarežģītas.

Piemēram, basketbola bumba šķiet pietiekami vienkārša,

bet tā sastāv no ārkārtīgi liela skaita

gaisa molekulu, kas lēkā iekšpusē, saduroties

ar ārējo ādas un gumijas apvalku,

kurš pats sastāv no ārkārtīgi liela skaita

atomu un molekulu, kas visi ir saistīti kopā,

cieši turoties, cenšoties nepieļaut,

ka iekšējais spiediens tos saplēš un uzspridzina.

Vai mums ir jāseko līdzi katram atomam un molekulai

šajā bumbā, lai to iekļautu fizikas uzdevumā?

Parasti nē, un mēs to arī īsti negribētu.

Es domāju, mēs nevaram izsekot visu šo informāciju, pagaidām ne,

un vairumā gadījumu tu to arī negribētu.

Piemēram, ja tu būtu astronauts,

tu dotos uz Mēnesi,

tu paņemtu savu basketbola bumbu un taisītos to nomest.

Ja viss, ko tu gribētu zināt, ir, cik ilgi

bumbai vajadzēs, lai atsistos pret Mēness virsmu apakšā,

tev nav jāzina ideālās gāzes likums,

tev nav jāzina par strukturālo integritāti

gumijas un ādas apvalkam.

Tu varētu to atrisināt, aplūkojot basketbola bumbu

tā, it kā tai vispār nebūtu iekšējās struktūras.

It kā tu mestu akmeni, kam

vispār nav nekādas interesantas iekšējās struktūras.

Fizikā labā ziņa ir tā, ka parasti mēs varam

iztikt ar daudziem vienkāršojumiem

un ignorēt iekšējo struktūru,

ja tā nav būtiska uzdevumam, kuru mēs risinām.

Tomēr dažreiz tā būs būtiska.

Šis bija gadījums, kad tā nebija būtiska.

Iekšējā struktūra nebija būtiska.

Tāpēc mēs varējām ignorēt šo iekšējo struktūru,

bet citi jautājumi, piemēram, ja tu būtu astronauts,

Es domāju, ja es būtu astronauts un ņemtu līdzi

savu basketbola bumbu uz Mēnesi, es domātu: pagaidi,

uz Mēness nav atmosfēras.

Tas nozīmē, ka nav spiediena, kas spiestu no ārpuses.

Tas nozīmē, ka viss šis gaisa spiediens joprojām spiež

no iekšpuses. Vai mana basketbola bumba vienkārši uzsprāgs?

Es gribētu to zināt, pirms es to tur iznesu.

Es negribu iznest mazu bumbu,

kas man uzsprāgs sejā,

un es negribu zaudēt basketbola bumbu.

Ja tu gribētu zināt, vai tava basketbola bumba

uzsprāgs, tad, lūk, tas ir atkarīgs.

Šis jautājums ir atkarīgs no iekšējās struktūras.

Tas ir atkarīgs no spiediena iekšpusē,

kas ir fundamentāli saistīts

ar sadursmju spēku starp šīm gaisa molekulām

un gumijas apvalku, un tad tas ir atkarīgs arī no tā,

cik stipras ir saites starp šī gumijas apvalka

un ādas molekulām?

Cik lielu spēku tās var izturēt, pirms pārplīst?

Lai atbildētu uz šo jautājumu, tev būtu jāņem vērā

iekšējā struktūra.

Dažos jautājumos tu vari ignorēt

iekšējo struktūru, bet citos nevari.

Tas ir vienkārši atkarīgs no konteksta un jautājuma,

un fizikā mums ir terminoloģija, lai to

sakārtotu, un terminoloģija, ko mēs lietojam, ir jēdziens

par sistēmu vai jēdziens par objektu.

Sistēmas ideja ir vienkārši apkopojums

no objektiem, tāda ir sistēmas definīcija fizikā.

Bet tas rada jautājumu,

ko mēs saprotam ar objektu?

Ar objektu mēs saprotam jebko, ko var aplūkot

tā, it kā tam nebūtu iekšējās struktūras.

Mēs nedomājam, ka objektiem nav iekšējās struktūras.

Parasti tiem tāda ir. Vienīgās lietas, kam patiešām

nav iekšējās struktūras, cik mums zināms,

ir patiesi fundamentālas daļiņas, piemēram, elektroni vai neitrīno,

šīs fundamentālās daļiņas daļiņu fizikā,

kurām, cik mums zināms, nav iekšējās struktūras.

Tātad, ja vien tu nenodarbosies ar daļiņu fiziku,

tev, visticamāk, nebūs īsta objekta,

bet tu vari aplūkot lietas kā objektu.

Mēs varam aplūkot šo basketbola bumbu kā objektu.

Tas nozīmē, mēs varam rīkoties tā, it kā tai

nebūtu iekšējās struktūras, ja šī iekšējā struktūra

nav būtiska uzdevumam.

Lai tam piešķirtu lielāku jēgu,

iedomājies citu piemēru.

Pieņemsim, ka tu sadurdini divus objektus, piemēram, plastilīna piku.

Pieņemsim, ka tas ir 3 kilogramu objekts,

un tas tuvojas ar noteiktu ātrumu

un saduras ar 5 kilogramu objektu.

Ja viss, ko tu gribi zināt, ir, kad tie salīp,

pieņemsim, ka tie salīp un kustas tālāk

ar kopīgu ātrumu.

Ja viss, ko tu gribi zināt, ir, kāds ir tas kopīgais ātrums,

ar kuru tie kustas pēc salipšanas?

Ievēro, kas tev nav jāzina.

Man nav jāsaka, ka šis bija izgatavots

no zelta vai ka šis bija izgatavots no vara,

kamēr tu zini masas un to,

ka tie salīp. Fizika ļaus tev atrisināt,

cik ātri tie kustēsies ar kopīgu ātrumu pēc tam,

ja tu man pateiksi, ka tie salīp.

Ja tas ir viss, ko tu gribi zināt,

nav svarīgi, kāda ir iekšējā struktūra.

Tomēr citiem jautājumiem, ja tu gribētu zināt,

vai tas izraisīs kodolsprādzienu,

tad gan būs svarīgi, vai tie ir izgatavoti

no zelta, vara, plastilīna

vai, tā teikt, no urāna.

Šim jautājumam tev ir jāzina

par iekšējo struktūru.

Ideja par sistēmu un ideja

par objektu fizikā ir svarīga,

un tā ir svarīga ne tikai konceptuāli vai abstrakti,

tā vispār var tev palīdzēt risināt uzdevumus.

Ļauj man tev parādīt taustāmāku piemēru,

kur tas tev varētu palīdzēt,

risinot uzdevumu, ar kādu tu varētu saskarties

savos fizikas kursos.

Pieņemsim, ka ir divas kastes,

un tās ir pārāk lielas un neparocīgas, lai tās nestu.

Tāpēc tu tās stumsi pa grīdu.

Tās nav smagas, tām vienkārši ir dīvaina forma, pieņemsim,

un pieņemsim, ka grīda ir tikko vaskota.

Tā ir ļoti slidena attiecībā pret šīm kastēm,

kas arī ir slidenas, un berze ir niecīga.

Tu vari ignorēt berzi starp kastēm

un grīdu. Pieņemsim, ka tu pienāc

un stumsi šīs lietas.

Stumsi tās uz kādas noliktavas stūri,

tu strādā noliktavā, pelnot

savu dienas algu, un tu taisies

pārstumt šīs kastes un pieliksi,

pieņemsim, 9 ņūtonu lielu spēku

šai 1 kilogramu smagajai kastei, un tad tā stumj

2 kilogramus smago kasti,

un tās abas kustas pa labi.

Vai mēs varam šo sistēmu

no kastēm aplūkot kā vienu objektu?

Kā jau teicām, tas ir atkarīgs no jautājuma.

Ja jautājums, ko gribam uzdot, ir: kāds ir paātrinājums

šīm kastēm, kad tās slīd pa labi?

Tās kustēsies ar vienādu ātrumu,

jo, stumjot šo 1 kilogramu smago kasti,

tā 1 kilogramu smagā kaste stumj 2 kilogramus smago kasti,

un tās kustēsies kopā.

Kamēr es turpināšu stumt ar 9 ņūtoniem, abu

šo kastu ātrums būs vienāds virzienā pa labi,

un kastu paātrinājums

būs vienāds virzienā pa labi.

Tās nekad neatdalīsies.

Tas nozīmē, ka fakts, ka bija divas kastes,

nebija svarīgs. Es varu šo divu kastu sistēmu aplūkot

tā, it kā tā būtu viena 3 kilogramus smaga kaste.

Man pat nav jāzina, ka te vispār bija

sadalījums, jo tās nekad

neatdalīsies šajā jautājumā, ko es uzdodu.

Tātad es varu aplūkot visu šo sistēmu

tā, it kā tas būtu viens liels 3 kilogramus smags objekts,

un šī ir svarīga ideja.

Sistēmas īpašības,

piemēram, sistēmas masa, tiek noteiktas

pēc objektu īpašībām šajā sistēmā.

Tāpēc es šeit lieku 3, un tas ir likumīgi, tas ir atļauts.

Manas sistēmas kopējās masas īpašības nosaka

atsevišķo objektu masas manā sistēmā.

Tātad tu tiešām vari vienkārši saskaitīt šīs masas,

lai noteiktu sistēmas kopējo masu,

kuru tu aplūkosi kā vienu objektu.

Un tagad, kad es varu to aplūkot kā vienu objektu,

man ir paveicies, es varu izmantot otro Ņūtona likumu.

Paātrinājums būs vienāds ar kopspēku,

dalītu ar masu; darīsim to horizontālajā virzienā.

Es vienkārši ievietošu masu 3.

Es varu ignorēt faktu, ka tā bija 1 un 2,

un manas sistēmas kopējā masa būs

3 kilogrami, un vienīgais spēks manā sistēmā,

ko es šeit aplūkoju kā objektu,

ir 9 ņūtonu spēks.

Citiem vārdiem sakot, es varu ignorēt,

es varu ignorēt iekšējos spēkus starp šīm kastēm.

Man nerūp, ka viena stumj otru,

vai otra stumj pirmo. Es aplūkoju sistēmu

kā objektu un ignorēju šo iekšējo struktūru.

Tas padara šo uzdevumu ļoti vieglu,

kad es rēķinu paātrinājumu,

es vienkārši iegūstu 3 metrus sekundē kvadrātā.

Šajā jautājumā es varēju aplūkot sistēmu

kā vienu objektu.

Kādā jautājumā es nevarētu aplūkot sistēmu

kā vienu objektu?

Ja es gribētu zināt, teiksim, ja jautājums būtu,

ar cik lielu spēku 1 kilogramu smagā kaste iedarbojas

uz 2 kilogramus smago kasti?

Un tu varētu domāt, ka tie ir 9, bet tā nav.

Sekojiet līdzi, uzgaidiet.

Tas ir pretrunā ar intuīciju, es zinu,

bet galvenā doma, ko es šeit mēģinu uzsvērt,

ir tā, ka šis spēks, ar kuru pirmais iedarbojas uz otro, ir fundamentāli

jautājums par iekšēju spēku.

Ja jautājums, ko tu uzdod, ir par

iekšējo struktūru, tad skaidrs, ka tu nedrīksti

ignorēt iekšējo struktūru.

Tātad šajā jautājumā mēs nevaram aplūkot sistēmu

no divām kastēm tā, it kā tā būtu viena masa.

Mums būs jākoncentrējas uz iekšējo struktūru.

Tātad vēlreiz, aplūkosim šīs kā vienu un otru atsevišķu kasti,

un mēs izmantosim to pašu formulu.

Paātrinājums būs vienāds ar kopspēku, dalītu ar masu,

bet šoreiz mums ir jākoncentrējas uz vienu masu.

Mēs koncentrēsimies tikai uz 2 kilogramu masu.

vienīgais horizontālais spēks, kas darbojas uz šo 2 kilogramu masu,

ja šeit tiešām nav berzes,

ir šis spēks, kuru mēs gribam atrast, spēks no pirmās kastes uz otro.

Un tas ir vienīgais spēks, kas iedarbojas

uz 2 kilogramus smago masu.

Šie 9 ņūtoni iedarbojas tieši uz pirmo.

Tātad tas neiedarbojas tieši uz otro.

Mēs to šeit nezīmējam.

Mēs to šeit neiekļaujam.

Šie ir tikai spēki, kas iedarbojas tieši uz otro, un tad

mums būtu jāievieto 2 kilogramus smagās masas paātrinājums,

bet mēs jau atradām, ka šie 3 ir paātrinājums

gan pirmajai, gan otrajai, gan visai sistēmai.

Viss paātrinājās ar vienādu ātrumu.

Es varu šeit ievietot savus 3 metrus sekundē kvadrātā

un es atklāju, ka spēks, kas iedarbojas

uz otro no pirmās, ir 6 ņūtoni.

Tas nav tik liels, un tas nav pārsteidzoši.

Šeit no kreisās puses ir nepieciešams vairāk ņūtonu,

šie 9 ņūtoni, lai paātrinātu visu sistēmu

no 3 kilogramiem, nekā nepieciešams, lai tikai

paātrinātu šo 2 kilogramus smago masu.

Fakts, ka šis spēks paātrina mazāku masu,

nozīmē, ka tam nav jābūt tik lielam.

Bet galvenā ideja ir tā, ka, lai to atrastu,

mēs nevarējām aplūkot, lai atrastu šo spēku,

mēs nevarējām aplūkot visu šo sistēmu kā vienu masu.

Rezumējot, ja uzdotais jautājums nav atkarīgs

no iekšējās struktūras, tu vari vienkāršot savu dzīvi,

aplūkojot šo struktūru un sistēmu

tā, it kā tas būtu viens objekts, un tādā gadījumā

tā īpašības tiks noteiktas

pēc objektu īpašībām šajā sistēmā.

Bet, ja uzdotais jautājums ir atkarīgs no

iekšējās struktūras, tad tu nevari aplūkot

šo sistēmu kā vienu objektu.

Tev būs jākoncentrējas uz iekšējo struktūru.