Spēki. Ievads (2. daļa)

- [Instruktors] Viss mums apkārt tiek stumts

un vilkts tik daudzos virzienos.

Piemēram, tu vari vilkt dīvānu

ar savu pielikto spēku, bet berze tam pretosies.

Tad vēl ir gravitācija, kas darbojas virzienā uz leju,

piešķirot tam svaru,

un tad grīda to stumj uz augšu,

radot reakcijas spēku.

Tik daudz spēku darbojas tik daudzos virzienos.

Ja ņemam piemēru no ārpasaules, teiksim, raķeti.

Atkal, raķetei ir savs svars, kas darbojas virzienā uz leju,

vilces spēks, kas darbojas virzienā uz augšu,

gaiss pretojas un velk ar spēku uz leju.

Tik daudz spēku. Kā mēs aprēķinām kopējo spēku?

Kā mēs atrodam visu šo spēku kopējo iedarbību?

Tieši to mēs mēģināsim noskaidrot šajā video,

un mēs to darīsim, zīmējot kaut ko,

ko sauc par brīva ķermeņa spēku diagrammām.

Bet, pirms mēs to darām, pirmais jautājums,

kas varētu ienākt prātā, ir šāds:

kāpēc mēs nevaram vienkārši saskaitīt visus spēkus?

Nu, problēma ir tā,

ka spēks ir vektoriāls lielums,

kas nozīmē, ka tam ir gan modulis, gan virziens.

Un ikreiz, kad darbojies ar vektoriem,

tu nevari tos vienkārši saskaitīt.

Tev ir jāņem vērā virzieni,

un mēs redzēsim, kā to izdarīt.

Un nākamais jautājums, kas varētu ienākt prātā, ir:

kāda ir spēka mērvienība, vai ne?

Kā tam piešķirt skaitli?

Piemēram, spēks ir 100 kas? Kāda ir spēka mērvienība?

Spēka standarta mērvienība ir

kas pazīstams kā ņūtons.

Jā, tas ir nosaukts par godu seram Īzakam Ņūtonam,

un mēs to apzīmējam ar lielo burtu N.

Tā ir spēka standarta mērvienība,

un ikreiz, kad tu mācies jaunu mērvienību,

pirmajam jautājumam vajadzētu būt: cik liela ir šī mērvienība?

Cik liels ir ņūtons?

Mums varētu būt nojauta par to.

Un, ja tu gribi sajust, cik liels ir ņūtons,

tev vajadzētu tagad apturēt video un paņemt ābolu.

Es domāju, nopietni. Dari tā.

Ja tev tuvumā ir ābols, vienkārši paņem to,

turi šo ābolu rokā,

un spēks, ar kādu ābols spiež

uz tavu roku, ir apmēram viens ņūtons.

Tu šobrīd izjūti vienu ņūtonu. Vai nav pārsteidzoši?

Un tagad, ja tu gribi izjust 10 ņūtonus,

tu vari iedomāties, ka tas būs

apmēram 10 ābolu radīts spēks.

Tagad, kad esam definējuši, kāda ir spēka mērvienība,

ieliksim šeit dažus skaitļus

un paskatīsimies, kā aprēķināt efektīvo spēku.

Sāksim ar mūsu raķeti. Šeit ir daži skaitļi.

Jā, tie ir lieli skaitļi,

jo uz raķetēm iedarbojas milzīgi spēki.

Patiesībā spēki būtu vēl lielāki.

Varbūt var iedomāties, ka tā ir mazuļa raķete vai kas tamlīdzīgs.

Bet, lai vai kā, šie ir skaitļi. Šie ir spēki.

Kā mēs aprēķinām kopējo spēku, kas iedarbojas uz raķeti?

Ko mēs darām?

Pirmais solis ir paņemt raķeti,

pārzīmēt šo raķeti, bet pārzīmēt to kā garlaicīgu kasti.

Un iemesls, kāpēc mēs to darām, ir,

jo mēs negribam pārāk uztraukties

par skaisto zīmējumu un sīkām detaļām.

Mēs gribam koncentrēties tikai uz spēkiem.

Tātad pirmais solis ir uzzīmēt kasti,

un tu vari šeit uzzīmēt jebkādu formu, kādu vēlies.

Tā ir mana raķete. Labi?

Un tagad uzzīmē visus dažādos spēkus, kas uz to iedarbojas.

Un tu zīmē to tādā veidā,

lai visi spēki sāktos no centra.

Lūk, ko es domāju. Šeit ir vilces spēks.

Vilces spēks ir vērsts uz augšu, tātad es to zīmēju no centra.

Redzi? Man šķiet, ka tā ir daudz vieglāk strādāt.

Un tas būs 50 000 ņūtonu.

Un tas būs 50 000.

1000 var rakstīt kā kilo, tas ir tikai saīsinājums.

Tāpēc es rakstīšu 50 kiloņūtoni.

Un ir svars, kas darbojas virzienā uz leju.

Es atkal zīmēšu no centra.

Tas būs mans svars. Tas būs 10 000.

Šis tūkstotis atkal ir kilo. 10 kiloņūtoni.

Un ir arī gaisa pretestība.

Lai gan gaisa pretestība darbojas no augšas,

tu vari zīmēt spēkus, kur vien vēlies.

Tu vari pārvietot spēkus.

Tāpēc es to atkal zīmēšu no centra.

Un tas ir 5000,

tāpēc es to saukšu par 5 kiloņūtoniem.

Tadā! Tā ir brīva ķermeņa spēku diagramma.

Apsveicu! Mūsu pati pirmā brīva ķermeņa spēku diagramma.

To sauc par brīva ķermeņa spēku diagrammu,

jo mēs atbrīvojam raķeti no tās apkārtnes.

Mēs šeit nezīmējam nekādu apkārtni.

Mums nerūp spēki, kas iedarbojas uz apkārtni.

Mēs zīmējam tikai tos spēkus, kas iedarbojas uz konkrēto ķermeni,

kas mūs interesē, atbrīvotu no apkārtnes,

un tāpēc to sauc par brīva ķermeņa spēku diagrammu.

Labi, tagad, kad esam to uzzīmējuši,

kā lai es aprēķinu kopējo spēku?

Ja spēki ir vērsti vienā virzienā,

tos vienkārši saskaita, un, kad spēki ir

vērsti pretējos virzienos, tos atņem.

Tieši tā jādara.

Mēs varam to izdarīt galvā,

bet, tā kā šis ir pirmais piemērs, parādīsim visus soļus.

Ļaujiet man to tagad pārzīmēt.

Es saskaitīšu šos divus spēkus,

jo tie ir vērsti vienā virzienā.

10 + 5 ir 15,

tātad es iegūstu kopējo spēku 15 kiloņūtonu, kas vērsts uz leju,

un man ir 50 kiloņūtonu spēks, kas vērsts uz augšu.

Starp citu, ja vēlies būt ļoti, ļoti precīzs,

zīmējot brīva ķermeņa spēku diagrammas, tev ir jāpārliecinās,

ka spēka vektoru bultiņas ir proporcionālas

lielumam,

kas nozīmē, ka 50 kiloņūtonu bultiņai jābūt daudz lielākai

nekā 10 kiloņūtonu, vismaz 5 reizes lielākai

nekā šī 10 kiloņūtonu bultiņa, ko tu uzzīmēji.

Bet mums tam nav vietas.

Es par to pārāk neuztraukšos.

Bet, protams, ja vēlies būt precīzs,

tā vajadzētu darīt.

Lai vai kā, beidzot mums ir divi spēki, kas darbojas

pretējos virzienos un mēģina viens otru kompensēt.

Spēki, kas vērsti pretējos virzienos, nesaskaitās.

Tie atņemās, bet, protams, tā kā šis ir lielāks,

šis uzvar.

Ko mēs iegūstam? Mēs iegūstam 50 - 15.

Tas ir 35, un šis uzvar, jo tas ir lielāks,

un 35 kiloņūtonu spēks ir vērsts uz augšu.

Tātad tu redzi, kad spēki ir vērsti vienā virzienā,

mēs saskaitām, un, kad tie ir pretējos virzienos,

mēs atņemam, un tu turpini tā darīt,

un tu iegūsti kopspēku.

Un, lūk, rezultāts.

Kopējais spēks, kas iedarbojas uz manu raķeti,

ir 35 000 ņūtonu uz augšu.

Visbeidzot, vēl viens apzīmējums, ja tu vēlies,

to uzrakstīt teikumā,

vai, ja vēlies to uzrakstīt matemātiski,

mēs to rakstām kā kopspēku.

Tāds ir vārds, ko mēs lietojam. "Net" nozīmē kopējo spēku, labi?

Un, protams, mums vienmēr vajadzētu likt bultiņu

tam virsū, jo tas ir vektors.

Vai arī to var rakstīt kā sigma F.

Sigma apzīmē summu,

jo mēs summējam visus spēkus.

Lai vai kā, tie ir 35 kiloņūtoni.

Un, tā kā mēs strādājam ar vektoru,

tas nozīmē, ka tam vienmēr ir jābūt virzienam,

mums kaut kādā veidā jānorāda virziens.

Ir vairāki veidi, kā norādīt virzienu.

Vieglākais veids ir vienkārši uzzīmēt bultiņu.

Un lūk, rezultāts.

Tas ir kopspēks, kas iedarbojas uz raķeti.

Labi, pāriesim pie mūsu dīvāna.

Ieliksim arī tur dažus skaitļus.

Un es gribu, lai tu pamēģini uzzīmēt tam brīva ķermeņa spēku diagrammu.

Tas ir nedaudz sarežģītāk nekā raķete.

Jā, es to redzu, bet kāpēc gan tev nepamēģināt?

Neuztraucies, ja kļūdīsies.

Pamēģini, un tad izdarīsim to kopā.

Labi, aiziet. Tā ir mūsu brīva ķermeņa spēku diagramma.

Gandrīz tāda pati kā tā, kas mums ir šeit,

izņemot to, ka mūsu dīvāns tagad ir kļuvis par šo skaisto kvadrātu.

Bet problēma ir tā, ka mums ir spēki

gan vertikālā, gan horizontālā virzienā.

Šeit mums tādas problēmas nebija, ko mēs darām?

Risinājums ir aplūkot horizontālos spēkus

un vertikālos spēkus atsevišķi.

Tas arī viss. Tie būs neatkarīgi viens no otra.

Mēs tos aplūkosim neatkarīgi.

Ja es aplūkoju tikai vertikālos spēkus.

Paskaties, mums ir divi vienādi un pretēji vērsti spēki,

mēs tos vienkārši atņemam, un, atņemot, tu iegūsti nulli,

jo tiem ir arī vienāds lielums.

Tāpēc uzreiz varu teikt, ka kopspēks vertikālajā virzienā,

un vertikālajam virzienam mēs parasti lietojam Y.

Tātad var rakstīt arī FY. Tas ir nulle.

Un tas ir vektors.

Tas man saka, ka nav kopspēka, kas iedarbojas

vertikālajā virzienā.

Tie viens otru kompensē. Kā ar horizontālo virzienu?

Horizontālajā virzienā uzvar pieliktais spēks, vai ne?

Tev ir 100 ņūtonu.

Šeit ir berze, tātad mēs atņemam.

Tie ir pretējos virzienos, bet šis uzvar.

Un tā tu iegūsti kopspēku horizontālajā virzienā,

ko mēs parasti saucam par X.

Es to varu rakstīt arī kā sigma Fx. Cik tas ir?

Tas ir 100 - 75.

Tu tos atņem, jo tie ir

pretējos virzienos.

Tie ir 25 ņūtoni, un kādā virzienā?

Tas ir pa kreisi. Un kāds ir kopējais efekts?

Kāds ir kopējais spēks, kas iedarbojas uz dīvānu?

Vertikālajā virzienā tas ir nulle,

bet ir 25 ņūtoni, kas darbojas pa kreisi

uz šo konkrēto dīvānu.

Pārsteidzoši, vai ne?

Starp citu, ikreiz, kad spēki

viens otru kompensē, rezultātā dodot nulli,

mēs parasti sakām, ka spēki ir līdzsvarā.

Tas ir loģiski,

jo šie divi spēki līdzsvaro viens otru.

Un tā mēs teiksim, šajā gadījumā,

spēki ir līdzsvarā vertikālajā virzienā.

Un horizontālajā virzienā,

var redzēt, ka spēki nav līdzsvarā.

Tas pats bija arī šeit. Vai spēki ir līdzsvarā?

Nē, šeit spēki nav līdzsvarā.

Un tas, kas man šķiet aizraujoši, ir tas, ka nav svarīgi,

ar kāda veida spēkiem mēs saskaramies.

Paskaties, vai mēs runājam par gaisa pretestību,

sastiepuma spēku, berzi, tam nav nozīmes.

Kamēr vien tu strādā ar spēku,

mēs zinām, ka tie ir ņūtoni, un tu vari tos vienkārši saskaitīt

un atņemt ņūtonus šādā veidā.

Vai nav skaisti?