Maiņsprieguma pielietošana rezistoriem

Apskatīt video Khan Academy platformā: Khan AcademyAC voltage applied to resistors

Transkripts:
00:00
Šajā video mēs pievienosim rezistoru mūsu maiņstrāvas ģeneratoram un redzēsim, kāda ir
00:04
sakarība starp strāvu ķēdē un ģeneratora spriegumu.
00:09
Lai ātri atkārtotu, mēs jau iepriekš esam redzējuši sprieguma vienādojumu.
00:13
Ģeneratora vienādojumu var uzrakstīt kā spriegumu jebkurā laika brīdī,
00:17
mēs to saucam par momentāno spriegumu, un S nozīmē avots (source).
00:20
Es to rakstu kā avota spriegumu, ko var pierakstīt kā vienādu ar kādu vērtību V nulle
00:25
reiz sinuss omega t.
00:29
V nulle attēlo sprieguma maksimālo vērtību, jo spriegums
00:33
nepārtraukti svārstās, un šī funkcija parāda, kā spriegums
00:36
svārstās.
00:37
Un vēlreiz, lai ātri atkārtotu to, ko esam redzējuši,
00:39
mēs iepriekš zīmējām grafiku.
00:42
Tas ir sinusa grafiks, jo šeit ir sinusa funkcija.
00:45
Un ko grafiks stāsta? Grafiks stāsta, ka spriegums svārstās
00:48
starp pozitīvu maksimumu un negatīvu maksimumu, un
00:53
šīs vērtības ir mūsu +V nulle un -V nulle.
00:59
Un man vienmēr bija grūti saprast, ko šis grafiks vispār nozīmē.
01:03
Es domāju, ka tas ir [smejas] vilnis kā ūdenī, bet tas nav vilnis,
01:06
tā ir svārstība. Un, zini, lai to patiešām vizualizētu,
01:08
tev par to jādomā šādi.
01:10
Šī ir laika ass, vai ne?
01:12
Tā attēlo tagadni, pašreizējo brīdi, un šī attēlo nākotni.
01:17
Un, ja tev jāiedomājas, kas šeit notiek, tu vari iedomāties,
01:21
ka pārvieto laika asi uz priekšu.
01:23
Tu pārvieto laika asi uz priekšu un skaties, kas notiek ar vērtību.
01:27
Redzi, spriegums pieaug, pieaug, pieaug, sasniedzot maksimālo vērtību,
01:31
un tad samazinās, samazinās, samazinās.
01:33
Parādīšu tev to labākā veidā.
01:35
Es aptumšošu visu, izņemot šo, un
01:41
tagad paskatīsimies, kas notiek.
01:42
Labi? Kad virzos uz priekšu, tu skaidri redzi, kā spriegums pieaug.
01:45
Redzi? Spriegums pieaug, pieaug, sasniedz pozitīvo maksimumu,
01:49
samazinās, samazinās, negatīvais maksimums, un tā tālāk un joprojām.
01:55
Es gribu pārliecināties, ka tu to vizualizē, vizualizē perfekti,
01:57
tāpēc es tev parādīšu animāciju.
02:01
Tā vietā, lai virzītu laika asi uz priekšu, es varu vienkārši virzīt grafiku atpakaļ,
02:05
vai ne? Un skatīties, kas šeit notiek.
02:06
Tas ir viens un tas pats, vai ne?
02:07
Ļauj man parādīt animāciju, kā tas notiek.
02:10
Aiziet.
02:12
Paskatīsimies uz to.
02:14
Es visu aptumšošu, un tu vari redzēt spriegumu kāpjam un krītam.
02:16
Vai tu to redzi?
02:18
Un mēs tagad varam uzzīmēt bultiņu, kas attēlo šo svārstību,
02:21
un šīs bultiņas garums attēlo Vs, momentāno
02:27
vērtību. Un šobrīd tā ir kāda negatīva vērtība, iet uz negatīvu,
02:30
pozitīvu maksimumu, nulli, negatīvu maksimumu, pozitīvu V nulle,
02:35
nulli, negatīvu V nulle.
02:36
Tā tu vari iedomāties, kā tas svārstās un cik ātri tas svārstās.
02:42
Tagad noņemšu šo.
02:44
Svārstību skaits sekundē ir atkarīgs no šī skaitļa,
02:48
omega. Omega norāda radiānus sekundē.
02:51
Sākumā es vienmēr brīnījos: ko, ko tu domā ar radiāniem?
02:54
Kur šeit ir leņķis?
02:55
Tās taču ir svārstības, vai ne?
02:56
Nu, par to var domāt tā: iedomājies, ka viena pilna svārstība atbilst
03:00
2 pi radiāniem.
03:02
Mēs to iedomājamies kā pilnu apli, un mēs par to runāsim vairāk
03:04
nākotnē. To sauc par fāzes leņķi, jo tas nav īsts leņķis,
03:08
labi? Bet nu, neuztrauksimies par to pārāk daudz.
03:10
Viena pilna svārstība ir vienāda ar 2 pi radiāniem.
03:15
Ja mums būtu, teiksim, 10 svārstības sekundē kā piemērs,
03:19
tad tas būtu vienāds ar 2 pi reiz 10 radiāniem sekundē.
03:24
Labi, tas viss ir atkārtojums, ko jūs esat redzējuši iepriekš.
03:27
Vispārīgi runājot, ja mums ir f svārstības sekundē, mēs varam teikt, ka omega būs 2
03:32
pi f radiāni sekundē.
03:35
Un ievēro, ja zini omega vērtību, vari aprēķināt f.
03:39
Vari izdalīt omega ar 2 pi un aprēķināt f.
03:42
Un tas, ko mēs tagad gribam darīt, kad zinām visu par spriegumu,
03:46
mēs gribam noskaidrot to pašu par strāvu.
03:49
Kā izskatīsies strāva?
03:51
Kāds būs šīs strāvas grafiks?
03:53
Kā izskatīsies svārstības, un mēs gribam salīdzināt šīs svārstības ar
03:56
sprieguma svārstībām.
03:58
Kā mēs atrodam strāvu?
04:00
Pieņemsim, ka strāva plūst, es nezinu,
04:02
varbūt šajā virzienā.
04:03
Un teiksim, ka strāva ir i.
04:06
Tagad mums tikai jāatrod izteiksme strāvai,
04:08
vienādojums strāvai.
04:10
Ar ko sāksim?
04:11
Tā kā mūsu ķēdē ir tikai rezistors, mēs varam izmantot Oma likumu.
04:15
Mēs varam teikt, ka jebkāds ir avota spriegums, tādam pašam jābūt spriegumam
04:20
uz rezistora, jo tev ir tikai viens elements, un tad mēs varam izmantot Oma
04:24
likumu. Būtu lieliska doma apturēt video un pamēģināt atrast
04:27
vienādojumu strāvai pašam.
04:30
Labi. Mēs varam tieši no Oma likuma teikt, ka strāva ir vienāda ar spriegumu,
04:34
dalītu ar R, tātad spriegums uz rezistora, dalīts ar pretestību.
04:40
Un mums jābūt ļoti uzmanīgiem.
04:41
Vismaz šobrīd ir tikai viena komponente, bet nākotnē,
04:44
mums varētu būt vairākas, tāpēc tas ir spriegums uz rezistora, dalīts ar R.
04:47
Tas nav vienkārši jebkurš spriegums.
04:49
Bet mūsu piemērā spriegums uz rezistora sakrīt ar avota spriegumu,
04:52
tāpēc to dalām ar R.
04:55
Un tā notiek, jo ir tikai viena komponente.
04:57
Un mēs zinām, ka mūsu avota spriegums ir vienkārši V nulle sinuss omega t.
05:01
Sinuss omega t.
05:04
Tātad mūsu strāva būs vienkārši šis, dalīts ar R, un tadā!
05:08
Mēs esam atraduši strāvu [smejas] tieši no Oma likuma.
05:12
Un ko vienādojums saka?
05:13
Vienādojums saka, ka strāva arī svārstās.
05:16
Mums šeit ir tā pati sinusa funkcija, kas nav pārsteigums,
05:19
nav nemaz tik liels pārsteigums.
05:21
Tas mums arī stāsta... Paskatīsimies uz sakarību starp abiem.
05:24
Tas mums arī stāsta, ka tā svārstās sinhroni ar spriegumu.
05:28
Ko tas nozīmē?
05:29
Tas nozīmē, kad spriegums, kad - teiksim, kad omega t ir nulle,
05:33
tad mūsu Vs arī būs nulle, jo sinuss no nulles ir nulle.
05:36
Un tajā pašā laikā arī strāva būs nulle.
05:39
Līdzīgi, kad omega t ir 90 grādi, mūsu Vs sasniedz maksimumu,
05:44
arī šis būs maksimums, strāva arī sasniegs maksimumu.
05:46
Tu redzi, tā kā tiem ir viena un tā pati funkcija, tie svārstīsies sinhroni
05:50
viens ar otru. Vai tas ir loģiski?
05:53
Un atkal, man tas šķiet loģiski Oma likuma dēļ.
05:56
Tas saka, kad spriegums ir maksimāls, strāvai arī jābūt maksimālai.
05:58
Kad spriegums ir nulle, strāvai arī jābūt nullei.
06:00
Tas šķiet visai loģiski.
06:01
Tas ir jauki.
06:02
Un ko šis skaitlis attēlo?
06:04
V nulle, dalīts ar R.
06:05
Tas attēlo mūsu maksimālo strāvu, un mēs to tagad varam saukt par i nulle...
06:11
Un atkal, tas nav, zini, tas nav liels pārsteigums, ka maksimālā
06:14
strāva ir vienkārši maksimālais spriegums, dalīts ar R.
06:17
Tagad būtu lieliska doma tev apturēt video un apskatīt, kāds grafiks
06:21
būs strāvai. Vai vari vizualizēt vai mēģināt uzzīmēt grafiku
06:25
pa virsu šim, strāvas grafiku?
06:27
Apturi video un pamēģini to uzzīmēt pats.
06:33
Labi, darīsim tā.
06:36
Tas izskatītos šādi.
06:38
Šī virsotnes vērtība attēlo pozitīvu i nulle,
06:41
un šī attēlotu negatīvu i nulle.
06:43
Tātad šis būtu mūsu pozitīvais i nulle, šis būtu mūsu negatīvais i nulle.
06:47
Un ievēro, kāds ir grafiks.
06:49
Grafiks nav nobīdīts šādi.
06:51
Grafiks ir tieši šāds, jo tie ir sinhroni.
06:53
Tie kopā iet uz nulli, kopā maksimumā, kopā nullē, kopā minimumā,
06:57
un tā tālāk.
06:59
Un atkal, ja gribi to vizualizēt, mēs varam visu aptumšot,
07:02
un pavirzīt mūsu laika asi uz priekšu.
07:04
Tikai koncentrējies šeit, [smejas] labi?
07:07
Ja pavirzi laika asi uz priekšu, skaties, kā tie svārstās.
07:09
Tie abi iet augšup kopā, abi iet uz nulli kopā, abi iet uz negatīvo
07:15
maksimumu kopā, un tā tālāk un joprojām.
07:18
Tā to vizualizē.
07:19
Tie svārstās sinhroni viens ar otru.
07:25
Un atkal, man ir animācija tev.
07:28
Mēs varam pārvietot grafikus pa kreisi, un mēs varam to samazināt,
07:30
un tu vari redzēt to pašu.
07:32
Un atkal, mēs varam uzzīmēt bultiņu, jo tas atvieglo vizualizēšanu,
07:35
un tu redzi, ka tie abi svārstās kopā.
07:40
Šis attēlo, šī garums attēlo Vs, un garums šai
07:44
bultiņai tagad attēlo strāvu i.
07:47
Labi?
07:48
Un tātad tas iet uz maksimumu, nulli, minimumu un tā tālāk un joprojām.
07:52
Man ir viens jautājums tev, un es gribu, lai tu par to padomā.
07:55
Es šeit uzzīmēju strāvas garumu lielāku par sprieguma garumu.
07:59
Tāpat šeit. Strāvas garums, strāvas maksimums ir lielāks par sprieguma maksimumu.
08:03
Kāpēc, kāpēc tā?
08:04
Vai vari apturēt video un nedaudz par to padomāt?
08:08
Nu, atbilde ir - bez iemesla.
08:10
Ir nepareizi teikt, ka i nulle ir lielāks par V nulle vai V nulle ir lielāks par i
08:13
nulle, jo tās ir divas dažādas mērvienības.
08:16
Tas ir tāpat kā salīdzināt 3 sekundes un 5 metrus.
08:20
Tu nevari tos salīdzināt.
08:21
Tu vari zīmēt 3 sekundes tik lielas, cik gribi, kā bultiņu,
08:23
un tu vari zīmēt 5 metrus tik lielus, cik gribi, kā bultiņu.
08:26
Tu nevari tos salīdzināt. Tātad tie ir divi dažādi grafiki ar saviem mērogiem,
08:31
un mēs vienkārši tos uzzīmējām vienā grafikā, lai varētu salīdzināt.
08:34
Un pat skaitliski, dažreiz es domāju: "Bet pagaidi,
08:37
i nullei jābūt mazākai par V nulli, vai ne?
08:39
Jo tas ir V nulle, dalīts ar R."
08:40
Pat skaitliski, bet padomā, R var būt daļskaitlis, tāpēc nav obligāti,
08:44
ka i nullei jābūt mazākai.
08:46
Bet, protams, tu pat nevari... Tas, šis apgalvojums pat nav loģisks.
08:48
i nulle [smejas] ir mazāka par V nulli.
08:50
Jebkurā gadījumā, tas sagatavo pamatu visām nākotnes ķēdēm, interesantākām
08:53
ķēdēm, kur mums būs spoles un kondensatori, un mēs to visu apskatīsim
08:57
nākamajos video.
maiņstrāva(alternating current)
rezistors(resistor)
spriegums(voltage (potential difference))

Eksperta komentārs

Video aplūkota maiņstrāvas ķēde, kas sastāv no maiņsprieguma ģeneratora un tam pievienota rezistora. Skaidrots, kā saistīt momentānā maiņsprieguma vienādojumu ar grafiku. Izmantojot Oma likumu, tiek iegūts maiņstrāvas stipruma vienādojums rezistorā un secināts, ka maiņstrāvas maksimālā (aplitūdas) vērtība ir atkarīga no maiņsprieguma maksimālās vērtības un rezistora pretestības. Īpaša uzmanība pievērsta strāvas un sprieguma savstarpējai saistībai. Tiek parādīts, ka ķēdē, kur ir tikai rezistors, maiņstrāva un maiņspriegums svārstās vienā fāzē.

Video noslēgumā tiek uzsvērts, ka maiņstrāvas un maiņsprieguma maksimālās vērtības grafikā nav korekti savstarpēji salīdzināt pēc lieluma, jo tās ir dažādu fizikālo lielumu vērtības ar atšķirīgām mērvienībām.

Video kalpo par pamatu turpmākai maiņstrāvas ķēžu analīzei ar spolēm un kondensatoriem.

Piezīme par apzīmējumiem. Video maiņsprieguma avota momentāno vērtību apzīmē ar VsV_{\mathrm{s}} un maiņsprieguma maksimālo vērtību ar V0V_{\mathrm{0}}, savukārt mācību literatūrā latviešu valodā parasti izmanto apzīmējumus atbilstoši uu un UmU_{\mathrm{m}}.