Kuriem metāliem tiks novērots fotoefekts?
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
Which metals will show photoelectric emission
Transkripts:
00:00
Atrisināsim uzdevumu par fotoefektu.
00:02
Mums ir dota gaisma ar viļņa garumu 430 nanometri, kas krīt uz visiem
00:06
tabulā esošajiem metāliem.
00:08
No kuriem metāliem ir iespējama fotoelektronu emisija?
00:12
Tātad gaisma ar šādu viļņa garumu krīt uz visiem šiem metāliem,
00:16
un mums jāparedz, kuriem no tiem novēros fotoefektu,
00:19
un kuros gadījumos elektroni nāks ārā.
00:21
Ar ko sāksim?
00:24
Ir tik daudz dažādu veidu uzdevumu, ko var uzdot par
00:28
fotoefektu, ka es mēdzu domāt: "Ak mans dievs,
00:31
katram uzdevumam man tagad jāatceras sava risināšanas metode."
00:35
Bet nē, jebkuram uzdevumam viss, kas nepieciešams, ir Einšteina vienādojums fotoefektam,
00:41
un nepietiek tikai atcerēties vienādojumu; tas ir jāsaprot.
00:44
Ar to arī sāksim.
00:45
Sāksim ar to, ka ātri atcerēsimies, kāds bija Einšteina vienādojums
00:49
fotoefektam.
00:50
Pamatdoma ir tāda – ja metālā ir iesprostots elektrons un tu gribi to
00:53
atbrīvot, tam nepieciešama enerģija, un šī enerģija nāk no gaismas,
00:57
kas sastāv no fotoniem, gaismas daļiņu dabas.
01:00
Un katram fotonam ir noteikta enerģija, ko nosaka Planka vienādojums,
01:05
h reiz f.
01:08
f, izmantosim zaļo krāsu f.
01:09
Un kad šis fotons...
01:11
Kad elektrons absorbē fotonu, tas izmanto tā enerģiju divām lietām.
01:16
Tas izmantos daļu no tās, lai izkļūtu no metāla.
01:19
Tātad daļa tiek izmantota, lai izkļūtu no metāla, un šo enerģiju bieži sauc par
01:23
metāla izejas darbu, un tas ir dots šeit.
01:26
Cik daudz enerģijas nepieciešams?
01:27
Kāda ir minimālā enerģija, kas nepieciešama, lai izkļūtu no metāla?
01:30
Un pārējā enerģija pārvērtīsies kinētiskajā enerģijā, un,
01:36
tādēļ fotoefekta vienādojums, kas izriet no enerģijas nezūdamības,
01:39
varam teikt, ir: fotona enerģija ir vienāda ar izejas darbu plus kinētiskā
01:45
enerģija. Un, protams, daži elektroni... lielākajai daļai elektronu nepaveiksies.
01:49
Tie var zaudēt enerģiju iekšēji, un tāpēc tikai tie daži laimīgie elektroni
01:53
izkļūs ārā ar maksimālo kinētisko enerģiju.
01:55
Un tāpēc mēs sakām, ka šī ir K max.
01:59
Šis ir pirmais solis jebkuram uzdevumam par fotoefektu.
02:02
Tā ir jebkura fotoefekta uzdevuma risināšanas būtība.
02:05
Labi, ko darām tālāk?
02:07
Mums prasa paredzēt, kuriem no šiem metāliem novēros fotoefektu.
02:12
Es domāju – kāpēc, kāpēc daži no tiem neuzrādītu fotoefektu?
02:16
Kāpēc? Nu, padomā.
02:18
Ja fotona enerģija ir mazāka par pašu izejas darbu,
02:23
tad fotoefekta nebūs, jo izejas darbs ir
02:25
minimālā nepieciešamā enerģija.
02:27
Tātad, lai šeit būtu fotoefekts, fotonam jābūt vismaz 2,14
02:31
elektronvoltu lielai enerģijai.
02:33
Šim vismaz 2,3 un tā tālāk.
02:35
Iedomājies, ja mana fotona enerģija būtu, es nezinu, teiksim,
02:40
2 elektronvolti, tad es zinu, ka nevienam no tiem nebūs fotoefekta.
02:45
Ja mana fotona enerģija būtu 5 elektronvolti, piemēram,
02:48
tad es zinu, ka visiem būs fotoefekts.
02:51
Vai tu redzi, kas mums jādara?
02:54
Mums jānoskaidro, kāda ir fotona enerģija,
02:58
un tad jāskatās, vai tā ir lielāka par izejas darbu.
03:00
Ja ir, fotoefekts notiks.
03:03
Un kā mēs aprēķinām fotona enerģiju?
03:05
E ir vienāds ar h reiz f.
03:07
Tagad būtu lieliski apturēt video un paskatīties, vai vari turpināt un
03:10
mēģināt atrisināt, mēģināt iegūt atbildi.
03:12
Mēģināt atrisināt uzdevumu. [
03:14
smejas] Labi, darīsim to.
03:16
Tātad pirmā lieta, galvenā lieta, kas jāatrod, ir fotona
03:19
enerģija, un mēs zinām, kā to aprēķināt.
03:21
Tā būs Planka konstante h reiz gaismas frekvence.
03:27
Bet lieta tāda, ka frekvence mums nav dota.
03:30
Lūk, frekvence.
03:32
Frekvence mums nav dota.
03:34
Mums ir dots gaismas viļņa garums.
03:36
Hmm. Kā mēs aprēķinām frekvenci no viļņa garuma?
03:39
Kāda ir saistība starp tiem?
03:41
Atkal jau, tu vari atcerēties formulu, bet man tas nepatīk.
03:44
Man patīk domāt loģiski.
03:45
Tāpēc, ja esi to aizmirsis, neuztraucies.
03:47
Atceries viļņus.
03:48
Atkal, ļoti ātri, ļauj man parādīt, kā es to daru.
03:50
Es izmantoju piemērus.
03:52
Pieņemsim, ka viļņa frekvence ir 5 herci, piemēram,
03:56
un, teiksim, tas pārvietojas ar noteiktu ātrumu, es nezinu,
03:59
varbūt 100 metri sekundē vai tamlīdzīgi.
04:01
100 metri sekundē.
04:04
Tad es domāju tā: lūk, avots.
04:06
Ja es pagaidu vienu sekundi, tad zinu, ka vienā sekundē iznāks pieci viļņi.
04:11
Tātad būs viens vilnis, vilnis numur divi, trīs, četri, pieci.
04:16
Un šis būtu pirmais vilnis.
04:17
Šis būtu otrais, trešais, ceturtais un piektais.
04:18
Šis... Vilnis virzās pa labi.
04:20
Un tas pirmais vilnis tajā vienā sekundē būtu veicis 100 metrus,
04:24
vai ne? Jo tas virzās ar ātrumu 100 metri sekundē.
04:27
Un tagad es zinu, ka pieci viļņi aizņem 100 metru garumu.
04:31
Tātad viens vilnis aizņems 100 dalīts ar 5,
04:34
un tas ir mūsu viļņa garums.
04:36
Tātad viļņa garums būtu 100 dalīts ar 5.
04:39
Bet ko mēs darām?
04:40
Vispārīgi runājot, mēs dalām ātrumu ar frekvenci.
04:44
Un lūk, rezultāts. Nekādas neskaidrības.
04:46
Tev nekas nav jāatceras.
04:47
Tā man patīk to darīt.
04:50
Tātad tas būs h reiz...
04:51
Frekvence būs ātrums, gaismas ātrums, un mēs zinām gaismas ātrumu,
04:56
tas ir c.
04:58
Tātad gaismas ātrums ir c, dalīts ar viļņa garumu.
05:04
h vērtība, mēs to zinām, ir 6,63 reiz 10 pakāpē mīnus
05:07
34. Gaismas ātrums ir 3 reiz 10 pakāpē 8.
05:10
Viļņa garums ir dots, tāpēc varam ievietot skaitļus.
05:12
Darīsim to.
05:14
Tātad tas būs 6,63 reiz 10 pakāpē mīnus 34, reiz
05:20
3 reiz 10 pakāpē 8, dalīts ar lambda, kas ir 430
05:26
nanometri.
05:28
Tātad tas būs 430.
05:30
Nano ir 10 pakāpē mīnus 9.
05:34
Un tagad viss, kas jādara, ir jāievada tas viss kalkulatorā.
05:37
Es to ātri izdarīšu. Ļaujiet man tikai aprēķināt šos skaitļus.
05:40
Lūk, mans kalkulators.
05:43
6,63 reiz 3 dalīts ar 430 dod 0,0
05:50
462. Es to pierakstīšu.
05:52
0,0462 reiz 10 pakāpē...
05:57
Cik es iegūstu?
05:59
Man ir mīnus 34, tad šis 9 nāk augšā un kļūst par plus 9.
06:03
Plus 8 plus 9 ir 17, tātad mīnus 34 plus 17 dod
06:07
mīnus 17....
06:09
un ja es pārbīdu komatu par divām vietām, es iegūšu 18, 19.
06:13
Tātad es iegūšu 4,62 reiz 10 pakāpē mīnus 19.
06:18
Un kāda ir mērvienība?
06:20
Džouli.
06:21
Šī ir fotona enerģija, un, ja šī enerģija ir lielāka par
06:26
izejas darbu, fotoefekts notiks, citādi – nenotiks.
06:31
Bet tagad redzam vēl vienu problēmu. [
06:33
smejas] Šī enerģija ir džoulos, un, ē, minimālā enerģija, kas šeit dota,
06:38
izejas darbs, ir dota elektronvoltos, un tāpēc es nevaru tās tieši
06:42
salīdzināt.
06:43
Tātad vai nu man viss jāpārvērš džoulos, ko es nedarīšu,
06:47
vai arī varam pārvērst šo elektronvoltos.
06:50
Un tas mūs noved pie pēdējā jautājuma: kas tieši ir elektron-
06:53
volts, un kā to pārvērst džoulos?
06:55
Un atkal, tas var būt mulsinoši.
06:57
Vai man jāreizina? Vai jādala ar kaut ko?
06:59
Nu, atkal, lūk, kā es par to domāju.
07:01
Elektronvolts, 1 elektronvolts, ja gribu to pārvērst džoulos,
07:06
vienkārši aizstāju to e. Šeit ir e.
07:08
Tātad tas būs 1 reiz e vērtība, ko mēs zinām kā 1,6 reiz 10 pakāpē
07:13
mīnus 19 kuloni, un volts ir volts.
07:17
Tātad šis kulons reiz volts ir džouli.
07:21
Tas pats par sevi ir džouli.
07:22
Kā, tu jautāsi?
07:23
Nu, atceries, volts jeb spriegums, jeb potenciāls ir veiktais darbs uz lādiņa vienību.
07:31
Tātad džouli ir vienkārši C reiz V.
07:34
Tā notiek pārvēršana. Tātad 1 elektronvolts ir 1,6 reiz 10
07:37
pakāpē mīnus 19 džouli, bet es gribu pārvērst džoulus elektronvoltos.
07:40
Tātad ar ko ir vienāds 1 džouls?
07:42
Tas būs 1 dalīts ar...
07:44
Tātad 1 džouls būs 1 dalīts ar 1,6 reiz 10 pakāpē mīnus
07:49
19 elektronvolti.
07:51
Un tagad es to varu pārvērst.
07:53
Tātad fotona enerģija elektronvoltos būs 4,62 reiz 10
07:58
pakāpē mīnus 19, un, lai pārvērstu džoulus elektronvoltos,
08:02
es dalīšu. Es to uzrakstīšu šeit.
08:04
1,6 reiz 10 pakāpē mīnus 19 elektronvolti.
08:10
Vai tam ir jēga? Tātad es pārvēršu džoulus elektronvoltos,
08:13
un tas saīsinās, un, ja es atkal paņemu savu kalkulatoru...
08:18
Aiziet. Tātad es dalīšu 4,62 ar 1,6,
08:24
un tas man dod 2,887.
08:26
Es to noapaļošu uz 2,89.
08:30
Darīsim tā. Tātad tas būs 2,89 elektronvolti.
08:37
Tā ir mūsu fotona enerģija.
08:40
Tagad paskatīsimies uz šo.
08:43
Kad es to virzu uz cēziju, vai būs fotoefekts?
08:45
Jā, jo minimālā enerģija ir 2,14, mazāk nekā 2,8...
08:50
ē, 89.
08:51
Notiks. Kā ir šeit?
08:53
Notiks. Notiks.
08:55
Šeit nenotiks, jo minimālā enerģija ir 3,2.
09:00
Fotonam nepietiek enerģijas, nenotiks.
09:02
Šeit arī nenotiks.
09:04
Tātad šie ir trīs metāli, kuriem novēros fotoefektu.
Eksperta komentārs
Video tiek izmantots fotoefekta vienādojums, lai spriestu par sarkano robežu / robežfrekvenci un par to, vai dotais starojums spēj izsist elektronus no konkrēta metāla. Vienlaikus tiek nostiprināta prasme mērvienību saskaņošanā (piemēram, viļņa garuma izmantošana kopā ar Planka konstanti un rezultāta interpretācija eV vai SI vienībās). Detalizēti aplūkots tipisks uzdevums par fotoefektu: uz metāla virsmu krītošās gaismas viļņa garums ir 430 nm, un jānosaka, kuriem metāliem fotoefekts būs novērojams. Risinājumā praktiski tiek salīdzināta gaismas fotona enerģija ar izejas darba vērtībām, kas dotas tabulā (eV) dažādiem metāliem. Ideja ir vienkārša: fotoefekts notiks tikai tad, ja fotona enerģija ir pietiekama, lai “pārvarētu” konkrētā metāla izejas darbu.
Jēdzieni: fotoefekts, fotona enerģija, izejas darbs, elektrona kinētiskā enerģija, Einšteina vienādojums fotoefektam, robežfrekvence (sarkanā robeža).