Einšteina vienādojums fotoefektam un izejas darbs
Apskatīt video Khan Academy platformā: 
Einstein's photoelectric equation & work function
Transkripts:
00:00
Kad tu spīdini gaismu uz kādu metāla virsmu un kad notiek fotoefekts,
00:04
mēs redzam, ka elektroni iznāk ar dažādām enerģijām.
00:08
Daži elektroni iznāk ārā ļoti ātri, ar ļoti lielu kinētisko enerģiju,
00:11
kamēr citi elektroni iznāk ļoti lēni, ar ļoti mazu kinētisko enerģiju.
00:14
Un šī video mērķis ir izpētīt, kāpēc tā notiek.
00:18
Lai atbildētu uz šo jautājumu, mums jāsaprot ļoti svarīga lieta.
00:22
Pats svarīgākais ir saprast izejas darba jēdzienu.
00:26
Aplūkosim piemēru.
00:28
Iedomājies, ka tas ir zelts, un es internetā sameklēju informāciju.
00:31
Izrādās, ka izejas darbs, ko bieži apzīmē ar simbolu fi,
00:36
zelta izejas darbs ir aptuveni 5 elektronvolti.
00:42
Jautājums ir – ko nozīmē šis apgalvojums?
00:46
Vispirms jau, kas ir šis elektronvolts?
00:48
Tā ir enerģijas mērvienība.
00:50
Es to pierakstīšu. Tā ir mērvienība.
00:53
Patiesībā tā ir ļoti maza enerģijas mērvienība.
01:00
Tāpat kā strādājot ar ļoti mazām masām, piemēram, atoma masu,
01:05
mēs neizmantojam kilogramus, vai ne?
01:07
Jo tā ir ļoti maza. Tāpēc mēs izmantojam citu mērvienību, piemēram, atommasas vienību,
01:11
vai ne? Līdzīgi, kad runājam par elektronu vai fotonu enerģijām,
01:15
tā kā šīs enerģijas ir ļoti niecīgas, mēs neizmantojam džoulus.
01:18
Mēs izdomājām jaunu mērvienību, ļoti mazu vienību, ko saucam par elektronvoltu.
01:22
Un, protams, mēs runāsim vairāk par to, kas tieši tas ir, par tā saistību ar
01:26
džouliem, to visu mēs darīsim nākamajos video.
01:28
Bet, atgriežoties pie jautājuma, ko nozīmē teikt, ka
01:31
zelta izejas darbs ir 5 elektronvolti?
01:34
Nu, zeltā, metālā, iekšā ir elektroni, vai ne?
01:38
Ja tu gribi izraut šo elektronu ārā, tas nenotiek par brīvu.
01:44
Tev jāpatērē enerģija, jo šo elektronu pievelk dažādi
01:50
pozitīvie kodoli, vai ne?
01:52
Un tāpēc tev jāpatērē enerģija.
01:54
Šis skaitlis norāda minimālo enerģiju, kas nepieciešama, lai izrautu elektronu no
02:00
zelta. Ļauj man to pierakstīt.
02:03
Tas apzīmē minimālo enerģiju, minimālo enerģiju, kas vajadzīga, lai
02:11
izrautu elektronu no zelta.
02:19
Labi? Es šeit uzzīmēšu dažus elektronus.
02:23
Un nu skatuve ir gatava.
02:25
Pieņemsim, ka mēs uz to spīdinām gaismu.
02:29
Pieņemsim, ka spīdinām, es nezinu, kaut kādu gaismu.
02:32
Es izmantošu kādu krāsu. Neuztver šo krāsu pārāk nopietni.
02:34
Tā nav precīza gaismas krāsa.
02:36
Bet pieņemsim, ka es spīdinu gaismu, un, tā kā gaisma ir daļiņas,
02:40
es uzzīmēšu fotonus.
02:41
Tas ir fotons. Pieņemsim, ka es spīdinu gaismu, kuras fotonam ir enerģija 7,
02:48
7 elektronvolti.
02:50
Labi. Tātad es spīdinu gaismu, kuras fotoniem ir 7 elektronvoltu enerģija.
02:55
Es zinu, ka minimālā enerģija, kas vajadzīga šī elektrona izraušanai, ir 5 elektronvolti.
03:00
Svarīgākais šeit ir vārds "minimālā".
03:02
Mans jautājums tev ir – ar kādām enerģijām, tavuprāt, kādu enerģiju, tavuprāt,
03:07
elektroni iznāks ārā? Kāda būs to kinētiskā enerģija, kad tie izkļūs no
03:10
šī metāla? Es gribu, lai tu apturi video un nedaudz par to padomā.
03:13
Kā tev šķiet, kāda būtu tava atbilde?
03:16
Labi, es domātu tā – skaties, es zinu, lai dabūtu šo elektronu ārā no metāla,
03:22
ir nepieciešama 5 elektronvoltu enerģija.
03:25
Kad tas absorbē 7 elektronvoltus, tam ir vairāk enerģijas, nekā vajadzīgs.
03:29
Tas iztērēs 5, lai izbēgtu, un atlikušie 2 pārvērtīsies kinētiskajā
03:36
enerģijā, jo enerģija saglabājas.
03:39
Tāda ir mana atbilde.
03:41
Tā es parasti domāju.
03:42
Šim elektronam vajadzētu iznākt ārā ar 2 elektronvoltu kinētisko enerģiju.
03:48
Un tas noteikti ir iespējams.
03:51
Bet ir iespējamas arī daudzas citas lietas.
03:54
Ļauj man dot vēl vienu piemēru, kas var notikt.
03:57
Pieņemsim, ka šis elektrons, principā tas pats stāsts.
03:59
Pieņemsim, ka arī šim elektronam vajag 5 elektronvoltu enerģiju, lai izbēgtu.
04:04
Tas absorbē, izmanto 5, lai izbēgtu, tam vajag tikai 5, lai izbēgtu,
04:09
tāpēc atlikušie 2 izdalās kā kinētiskā enerģija.
04:11
Bet pieņemsim, ka, virzoties uz augšu, tas saduras ar citiem elektroniem un
04:16
zaudē enerģiju. Tad no tiem 2 tas būtu zaudējis daļu enerģijas.
04:22
Un tādēļ šis elektrons neiznāks ārā ar 2.
04:25
Varbūt tas iznāk ārā tikai ar, es nezinu, varbūt 1,
04:28
5 elektronvoltiem enerģijas.
04:31
Tas ir pilnīgi iespējams.
04:34
Varbūt, kad šis absorbē 7 elektronvoltus un nāk ārā,
04:39
varbūt tas saduras ar tik daudziem elektroniem, varbūt tam tā nepaveicās, ka,
04:44
pieņemsim, tas zaudēja visu savu kinētisko enerģiju.
04:47
Un varbūt tas vispār neiznāk ārā.
04:49
Arī tas ir iespējams. Un ir iespējams vēl kāds gadījums.
04:54
Varbūt šis elektrons ir ciešāk saistīts ar zelta kodolu.
04:59
Un tāpēc varbūt šim nepieciešami 6 elektronvolti, lai izbēgtu.
05:05
Tu varētu teikt – pagaidi, tu teici, zini, zeltam vajag 5 elektron-
05:08
voltus, un to es gribu, lai tu atceries.
05:11
Tā ir minimālā enerģija.
05:12
Dažiem elektroniem vajadzēs vairāk.
05:15
Redzi, tas jāsaprot tā: vismaz 5 ir vajadzīgi, lai izrautu elektronu,
05:19
bet dažiem elektroniem vajadzēs vairāk.
05:21
Varbūt šim vajag 6, lai to izrautu.
05:24
Un kad tas absorbē, tas iztērē 6, un atliek tikai 1,
05:27
un varbūt tam paveicās, tas nesadūrās, un tad tas iznāks ārā ar
05:31
1 elektronvolta kinētisko enerģiju, un tā tālāk un joprojām.
05:34
Vai tu domā, ka jebkurš elektrons šajā situācijā, zeltam, kad tu spīdini 7
05:38
elektronvoltu gaismu, vai tu domā, ka kāds elektrons var iznākt ar lielāku enerģiju nekā
05:42
2 elektronvolti? Vai kādam var būt vairāk par 2?
05:45
Es gribu, lai tu apturi un nedaudz par to padomā.
05:47
Vai domā, ka tas ir iespējams? Nē.
05:49
Tas nav iespējams, jo es zinu droši, ka jebkuram elektronam,
05:54
vismaz, tev no tā jāpatērē vismaz 5, lai izbēgtu.
06:01
Tu vari patērēt vairāk, bet tev vajag patērēt vismaz 5.
06:04
Ja es patērēju vismaz 5, maksimālā pieejamā enerģija kinētiskajai enerģijai ir
06:09
2. Var būt arī mazāk, bet nevar būt vairāk par 2.
06:14
Un tāpēc es zinu, ka šajā situācijā šī ir maksimālā kinētiskā
06:17
enerģija, kas pieejama. Ņemot vērā šo vērtību un fotona enerģiju,
06:22
es tagad varu pateikt, ka iznākošo elektronu kinētiskās enerģijas
06:27
būs diapazonā.
06:29
Tās būs no 0, jo 0 ir pilnīgi iespējama, un es zinu, ka maksimālā
06:34
vērtība ir 2 elektronvolti.
06:37
Un tagad mēs redzam, kāpēc fotoefektā elektroni neiznāk ārā tikai ar
06:41
vienu enerģiju. Ir vesels spektrs.
06:44
Galvenais iemesls ir tas, ka elektroni var būt ciešāk vai vājāk saistīti,
06:48
prasot vairāk vai mazāk enerģijas, lai izbēgtu, un elektroni var arī sadurties savā ceļā
06:54
uz āru un zaudēt enerģiju.
06:56
Tagad, lai pārbaudītu sapratni, izpildīsim vēl vienu ātru,
07:00
ātru uzdevumu. Pieņemsim, ka ņemam metālu cēziju.
07:03
Izrādās, ka cēzija izejas darbs ir aptuveni 2 elektron-
07:09
volti. Un pieņemsim, ka mēs spīdinām to pašu gaismu, kurai ir tāds pats fotona stiprums,
07:15
7 elektronvolti. Vai vari apturēt un padomāt, kāds būtu kinētiskās
07:20
enerģijas diapazons šajā gadījumā?
07:23
Labi, es vienmēr domāju par elektronu, kas ir visvājāk saistīts,
07:28
to laimīgāko, kurš nesadursies.
07:31
Kas notiks ar šo elektronu?
07:32
Nu, kad šis elektrons absorbē enerģiju, 7 elektronvoltus,
07:36
tam vajadzēs 2, lai izbēgtu.
07:39
2 ir minimums. Tas ir minimums.
07:41
No tā nevar izvairīties. Būs vajadzīgi 2, lai izbēgtu, un tāpēc atlikusī enerģija
07:45
būs, kinētiskā enerģija būs 5.
07:48
Bet es zinu, ka citiem elektroniem var tā nepaveikties, un tāpēc mums var būt jebkas
07:52
starp 0 un 5.
07:54
Tāpēc es uzreiz zinu, ka kinētiskā enerģija šajā gadījumā būs starp
07:58
0 un 5 elektronvoltiem.
08:02
Un pēdējais jautājums tev ir – tā kā šī ir maksimālā kinētiskā
08:06
enerģija, tā apzīmē maksimālo kinētisko enerģiju, mans pēdējais jautājums tev ir,
08:10
kāda ir saistība starp maksimālo kinētisko enerģiju,
08:15
izejas darbu un fotona enerģiju?
08:19
Vai tu, balstoties uz tikko iemācīto, vari izdomāt
08:23
izteiksmi, kas tos saista? Labi, mēs redzam, ka maksimālā kinētiskā enerģija
08:29
vienmēr ir fotona enerģija mīnus izejas darbs.
08:34
Vai tu to redzi? Tā mēs to ieguvām.
08:36
Ļauj man to pierakstīt. Elektrona maksimālā kinētiskā enerģija
08:40
fotoefektā ir fotona enerģija mīnus
08:47
izejas darbs. Izejas darbs.
08:52
Un šis ir slavenais Einšteina vienādojums fotoefektam, par kuru viņš saņēma
08:57
Nobela prēmiju.
08:58
Un tu varētu brīnīties – hei, mēs arī izdomājām šo vienādojumu.
09:01
Jā, bet mēs zinājām par fotoniem un visu pārējo.
09:05
Viņam tas viss bija jāizdomā pašam.
09:07
Bet man patīk tas, ka tas nav ļoti sarežģīts vienādojums vai kas tamlīdzīgs.
09:12
Tas ir vienkāršs, elegants vienādojums, kas spēj izskaidrot apbrīnojamas lietas,
09:18
kuras nevarēja izskaidrot 1900. gados.
09:21
Bet svarīgi ir uzsvērt – es vienmēr biju apmulsis, kāpēc šajā vienādojumā bija
09:25
K max.
09:26
Kāpēc tā bija maksimālā kinētiskā enerģija?
09:28
Bet cerams, ka tagad tu to saproti.
09:31
Nu, tāpēc ka elektroni var iznākt ārā ar enerģiju, kas ir mazāka par šo.
09:35
Tie var zaudēt enerģiju sadursmēs vai būt ciešāk saistīti.
09:40
Tāpēc visi elektroni neiznāks ārā ar šo enerģiju.
09:43
Un tāpēc šajā vienādojumā ir K max.
Eksperta komentārs
Šajā video fotoefekta izpratnei tiek ieviests būtisks jēdziens – izejas darbs. Izejas darbs raksturo minimālo enerģiju, kas nepieciešama, lai elektrons atstātu metāla virsmu. Parādīts, ka, piemēram, zeltam izejas darbs ir 5 eV, bet fotona enerģija, kas pārsniedz šo vērtību, pārvēršas izsistā elektrona kinētiskajā enerģijā.
Tiek uzsvērts, ka elektronu kinētiskā enerģija var būt dažāda, jo elektroniem metālā ir atšķirīgi sākuma stāvokļi. Video arī parāda, ka maksimālo fotoelektronu kinētisko enerģiju nosaka starpība starp fotona enerģiju un izejas darbu. Šī sakarība ir Einšteina fotoefekta vienādojuma pamatā, par kura izskaidrošanu Einšteins 1921. gadā saņēma Nobela prēmiju fizikā.
Jēdzieni: fotoefekts, fotona enerģija, izejas darbs, elektrona kinētiskā enerģija, Einšteina vienādojums fotoefektam.
Piezīme par apzīmējumiem un terminoloģiju. Video to apzīmē ar grieķu lielo burtu Φ (fī). Tiek izmantota mērvienība “eV”, to saistību ar džouļiem šajā video neaplūko.