Interference plānās kārtās (2. daļa)

Šis viļņa garums, šeit ir teikts vienkārši "viļņa garums",

bet būs noteikts viļņa garums

gaisā jeb šajā pirmajā materiālā.

Es to nosaukšu par lambda A.

Tas varētu būt gaiss.

Tā varētu būt jebkura vide šeit, kurai gaisma var iziet cauri.

Un tad tam būs arī

noteikts viļņa garums eļļā.

Un viļņa garums šajā eļļā būs atšķirīgs.

Es šo viļņa garumu nosaukšu par B.

Tas atšķirsies no viļņa garuma

šajā pirmajā materiālā, ja ātrums ir atšķirīgs.

Tam pat varētu būt cits viļņa garums nekā ūdenī,

bet mēs neuztraucamies par vilni, kas pārvietojas šeit lejā.

Nejauksim sev galvu.

Daļa gaismas izies šeit cauri,

bet tā ne vienmēr nonāks atpakaļ manā acī.

Tāpēc par šo daļu es neuztraukšos.

Kuru no tiem mēs izmantojam šajā nosacījumā?

Vai mēs izmantojam viļņa garumu pirmajā vidē, A, gaisā?

Vai arī mēs izmantojam viļņa garumu eļļā?

Mēs izmantojam viļņa garumu eļļā.

Noteikti, mēs vienmēr izmantojam šo viļņa garumu.

Abi šie vienmēr ir viļņa garumi plānajā kārtiņā.

Tātad, viļņa garums, kāds gaismai bija plānajā kārtiņā,

jo tā bija ceļa daļa, kur

gaisma veica papildu attālumu.

Tāpēc tā ir daļa, kurai būs nozīme.

Mēs gribam zināt, cik daudz tālāk, ja šis pirmais gaismas stars,

atstarojoties, bija tieši šeit.

Mēs gribam zināt, kur būs šis otrs stars,

kad tas iznāks ārā.

Jo, ja tas iznāk arī tieši tajā punktā,

teiksim, šis viļņa cikls, teiksim, tas arī

iznāk tieši šajā punktā.

Tad tie būs konstruktīvi.

Bet, ja tas iznāk šeit, tas ir tikai 180 grādi,

tas ir ar 180 grādu fāzes nobīdi.

Tad tas būtu destruktīvi.

Mēs gribam zināt, cik daudz šis cikls ir pavirzījies

šim vilnim ceļojot šeit cauri.

Tātad mums ir jāzina viļņa garums šeit.

Tas ir viļņa garums, kuram patiešām ir nozīme.

Viļņa garums plānajā kārtiņā.

Bieži vien jums nav dots

viļņa garums plānajā kārtiņā.

Jums ir dots viļņa garums

gaisā vai jebkurā citā materiālā.

Tātad, ja tu zini šo viļņa garumu, kā tu iegūsti

viļņa garumu eļļā jeb plānajā kārtiņā?

Kā mēs atrodam šo viļņa garumu?

Tas nav pārāk grūti.

Visvienkāršākais konceptuālais veids, kā par to domāt,

ir tas, ka frekvence nemainās.

Frekvence materiālā A būs vienāda ar

gaismas frekvenci, kad tā ieiet materiālā B.

Frekvenci nosaka avots.

Ja tā ir saule šeit augšā, kas izstaroja šo gaismas staru,

vai lāzers, tas ir tas, kas nosaka

šī konkrētā gaismas stara frekvenci.

Un tā paliek nemainīga, neatkarīgi no tā, vai tas atstarojas,

vai lūst, lai ko tas arī darītu.

Frekvence paliek nemainīga.

To ir noderīgi zināt.

Un šajā gadījumā tas ir noderīgi, jo...

Kā mēs to saistām ar viļņa garumiem?

Mēs zinām, ka viļņa ātrums ir vienāds ar

viļņa garumu, reizinātu ar frekvenci.

Tātad, ja es gribētu atrisināt šo attiecībā pret frekvenci,

es abas puses dalītu ar viļņa garumu un

es iegūtu, ka tas ir vienāds ar viļņa ātrumu,

dalītu ar viļņa garumu.

Es to varu aizstāt šeit.

VA, tātad frekvence materiālā A ir vienkārši gaismas ātrums

A vidē, saskaņā ar šo formulu.

Dalīts ar gaismas viļņa garumu A reģionā.

Jūs varat domāt par A kā gaisu.

Tam nav jābūt gaisam, bet tas varētu būt.

Šajā gadījumā tā bija.

Gaismas frekvence B, kas ir mūsu eļļa,

būtu gaismas ātrums B reģionā,

dalīts ar viļņa garumu B reģionā.

Labi, tātad tagad mēs varam atrisināt attiecībā pret viļņa garumu

B reģionā, un mēs iegūstam, ka viļņa garums

mūsu plānajā kārtiņā būs vienāds ar...

Es abas puses reizinu ar viļņa garumu B,

un tad es šos izreizinu, un tas, ko jūs

galu galā iegūsiet, ir gaismas ātrums

B reģionā, dalīts ar gaismas ātrumu A reģionā.

Šis reizinātājs, reizināts ar gaismas viļņa garumu A.

Lūk, tas ir viens veids, kā to noteikt.

Ja jums ir doti ātrumi, kā es to darīju šeit...

Atcerieties, es jums iedevu gaismas ātrumu gaisā.

To jūs varat atrast, jo

visi zina, ka to var atrast.

Tas ir internetā.

Un gaismas ātrumu eļļā,

es jums tikko pateicu, kāds tas bija.

Ja jums ir doti šie ātrumi, ņemiet attiecību,

gaismas ātrums eļļā dalīts ar

gaismas ātrumu gaisā.

Reiziniet ar viļņa garumu gaisā, šajā pirmajā vidē,

un jūs iegūsiet viļņa garumu

otrajā vidē, kas ir eļļa.

Tas būtu tas, ko jūs ievietotu šajās formulās šeit augšā.

Ko darīt, ja jums nav...

Dažreiz jums pat nav dots ātrums.

Ko darīt, ja jums ir dots laušanas koeficients?

Un jūs domājat: "Ak, laušanas koeficients, ellē ratā."

Ja viņi jums iedeva N A reģionā un tā vietā

iedeva N B reģionā, nevis

deva jums ātrumus, atcerieties, ka laušanas

koeficients ir definēts kā...

Gaismas ātrums vakuumā, dalīts ar

gaismas ātrumu tajā materiālā.

Tātad, NA, A reģiona laušanas koeficients, ir vienkārši

3 * 10^8, dalīts ar ātrumu A.

Un NB būtu 3 * 10^8

dalīts ar ātrumu B.

Kā tas mainītos?

Es varētu atrisināt šo attiecībā pret VA, ja vēlētos.

Es iegūtu VA...

Man šeit beidzas vieta, atvainojiet.

Ir vienāds ar C dalīts ar NA, un VB būtu vienāds ar gaismas ātrumu

vakuumā, dalīts ar laušanas koeficientu B.

Tagad es to vienkārši ievietošu šeit.

Es ievietošu VB, kas ir šis, VB vietā.

Es ievietošu VA, kas ir šis, VA vietā.

Es iegūtu jaunu nosacījumu.

Kāds būtu šis jaunais nosacījums?

Šis jaunais nosacījums teiktu, ka viļņa garums B

ir vienāds ar C dalīts ar NB, to es iegūstu.

C dalīts ar NB, dalīts ar C dalīts ar NA,

no šī nosacījuma, reiz lambda A.

Es to varu vienkāršot.

C saīsinās, un tad 1 dalīts ar NB, dalīts ar 1 dalīts ar NA,

dod man NA dalīts ar NB, reiz lambda gaisā.

Tātad, lūk, vēl viens.

Lūk, vēl viens nosacījums.

Vēl viens veids, kā to atrast.

Tas arī būtu vienāds ar viļņa garumu

eļļā jeb plānajā kārtiņā.

Tātad, ja jums ir doti ātrumi,

jūs varat ņemt ātrumu attiecību.

Jūs dalītu eļļas ātrumu ar ārējās vides ātrumu.

Reiziniet ar viļņa garumu gaisā.

Bet, ja jums ir doti laušanas koeficienti,

jūs ņemtu ārējās vides laušanas koeficientu,

dalītu ar iekšējās vides laušanas koeficientu, reiz lambda A.

Jūs domājat: "Ak, Dievs, kā es

to visu atcerēšos?"

Lūk, kā es to atceros.

Es zinu, ja es eju no gaisa uz eļļu, gaisma palēnināsies.

Un, ja gaisma palēninās, frekvence paliek nemainīga.

Tātad, ja gaisma palēninās, viļņa garumam jāsamazinās.

Tāpēc es vienkārši paskatos šeit un izveidoju savu attiecību.

Ja man dod N, es vienkārši pārliecinos,

ka mana N attiecība dod man mazāku skaitli.

Skaitli, kas mazāks par 1, ar kuru es reizinu,

lai iegūtu savu lambda plānajā kārtiņā.

Un, ja man iedeva ātrumus, es vienkārši ņemu savus ātrumus.

Es ņemu savu ātrumu attiecību tā,

lai iegūtu mazāku lambda plānajā kārtiņā.

Tikai jābūt uzmanīgam.

Pārliecinieties, ka jūs tiešām palēnināties.

Jums var iedot uzdevumu, kur kāda iemesla dēļ

tas nebija gaiss, bet kāds cits materiāls.

Gaisma eļļā kustējās ātrāk

nekā šeit.

Tad jūs gribētu, lai šī attiecība

reizinot būtu lielāka par 1.

Bet, ja šaubāties, jūs vienmēr varat atgriezties pie tā, ka

abas frekvences ir vienādas, un izmantot to.

Un tās ir trīs lietas, par kurām

jums jāuztraucas saistībā ar plāno kārtiņu.

Šie ir nosacījumi.

Pārliecinieties, ka pievēršat uzmanību tam, vai ir fāzes nobīde par π,

un pārliecinieties, ka vienmēr izmantojat viļņa garumu plānajā kārtiņā.

Tātad, ja mēs gribētu...

Tas izskatās nekārtīgi.

Atvainojos par to.

Tas izskatās briesmīgi.

Mēs varētu to visu pārvērst vienā superīgā vienādojumā.

Darīsim to.

Iegūsim...

Es vairs pat nevaru uz to skatīties.

Labi, darīsim tā.

Mēs zinām, ka konstruktīvai interferencei mums jābūt 2T

vienādam ar veselu skaitli, tātad M ir 0, 1, 2, 3,

reiz viļņa garumu eļļā jeb plānajā kārtiņā.

Bet es negribu to katru reizi risināt.

Mēs to jau izdarījām.

Pierakstīsim to.

Mēs zinām, ka ātrums šajā reģionā ir A.

Plānās kārtiņas reģionu mēs sauksim par B.

Tad mēs zinām, ka V vidē B dalīts ar V vidē A reiz viļņa garums

A reģionā, kas bieži ir gaiss,

dos jums konstruktīvu interferenci.

Vai, ja jums nav paveicies un jūs esat saņēmis laušanas koeficientu,

tad jūs varētu izmantot laušanas koeficientu A

dalītu ar laušanas koeficientu B, reiz viļņa garumu

A reģionā, un tas būtu tas,

kas jums būtu nepieciešams konstruktīvai interferencei.

Mēs varētu darīt to pašu destruktīvai interferencei.

2 reiz T jābūt pusveseliem skaitļiem, tātad mēs varētu darīt

M + 1/2 reiz tas pats, viļņa garums

plānajā kārtiņā, kas atkal ir VB dalīts ar VA reiz lambda A.

Vai, tas pats, pusveseli skaitļi reiz viļņa garums.

Bet, ja jums būtu laušanas koeficients,

jūs gribētu izmantot NA dalīts ar NB, lambda A.

Tas dotu jums destruktīvu interferenci.

Vienīgā cita lieta, par ko jāuztraucas, ir,

vai ir relatīvā fāzes nobīde par π.

Jūs apmainītu šos nosacījumus vietām.

Šie pusveselie skaitļi dotu jums konstruktīvu interferenci,

un veselie skaitļi dotu destruktīvu.

Ja viens vilnis, un tikai viens vilnis, iegūst fāzes nobīdi par π.

Ja viens vilnis iegūst fāzes nobīdi par π, tad jūs samaināt šos nosacījumus.

Tas joprojām izskatās nedaudz biedējoši.

Atvainojos.

Tas izskatās biedējoši.

Dažreiz tas kļūst vēl labāk.

Ja šis A reģions ir gaiss...

Laušanas koeficients gaisā ir vienkārši 1.

Tas nedaudz visu sakārto.

Šis vienkārši kļūst par 1 un šis šeit augšā kļūst par 1.

Tātad jūs iegūstat M reiz 1 dalīts ar NB reiz lambda A.

Citiem vārdiem sakot, M reiz lambda A

dalīts ar NB dotu konstruktīvu interferenci.

Un M + 1/2 reiz lambda A

dalīts ar NB dotu destruktīvu interferenci katram

M, kas vienāds ar 0, 1, 2, 3 un tā tālāk.

Nulle, vai tiešām var būt nulle?

Jā, varētu, savā ziņā.

Ja M ir 0, tas nozīmētu, ka biezums ir 0.

Vai tas nenozīmē, ka jums nav plānās kārtiņas?

Nu, apmēram, bet, ja šis biezums ir ļoti mazs,

salīdzinot ar gaismas viļņa garumu, tas ir tā, it kā

biezums būtu 0, un tas dos jums vai nu

konstruktīvu vai destruktīvu interferenci atkarībā no fāzes nobīdes par π.

Un dažreiz to var izdarīt.

Pret-atstarojošs pārklājums bieži vien ir tikai pārklājums,

kas ir tik plāns, pilnīgi plāns, salīdzinot

ar gaismas viļņa garumu, kas vienkārši liek visai

gaismai atstaroties destruktīvi.

Jo tādā gadījumā jūs iegūstat fāzes nobīdi par π,

un šie veselie skaitļi dod jums destruktīvus punktus.

Tātad, tā ir plānās kārtiņas interference.

Dažreiz tas mulsina cilvēkus.

Cerams, jums ar to veiksies labi.

Šie ir veidi, kā ar to tikt galā.