Interference plānās kārtās (1. daļa)

- [Aizkadra balss] Parunāsim par plānas kārtiņas interferenci.

Ko tas nozīmē?

Tas ir nedaudz lieki,

jo "kārtiņa" jau nozīmē ko ļoti plānu,

plānu vielas slāni.

Un plāna kārtiņa nozīmē ļoti, ļoti plānu.

Kā tas notiek?

Tas var notikt dabiski.

Kad ārā līst, veidojas ūdens peļķes.

Un, tā kā uz ceļa ir palikusi eļļa,

dažreiz ūdens virspusē peld eļļa,

un bieži tas ir ļoti plāns, neliels eļļas daudzums.

Citiem vārdiem sakot, eļļas kārtiņas biezums,

kas peld pa ūdens virsmu, ir ārkārtīgi mazs.

Šo biezumu apzīmēsim ar t.

Kā mēs zinām, ka tā ir plāna,

un kā mēs zinām, ka tā tur ir, ja mēs to nevaram redzēt?

Mēs zinām, ka tā tur ir, jo, ja tu paskaties uz to,

ja tu paskaties uz ūdeni, tu dažreiz ieraudzīsi

krāsainu rakstu, un šis krāsainais raksts

uz ūdens virsmas,

sarkanas, zilas, oranžas un zaļas svītras,

rodas plānas kārtiņas interferences dēļ.

Tas notiek arī ziepju burbuļos.

Ja tu uzpūt burbuli un turi to uz kociņa,

tu redzēsi, ka tajā ir šīs krāsas.

Un tās rodas plānas kārtiņas interferences dēļ.

Kā tas notiek?

Gaisma krīt virsū, tā varētu būt no saules

vai jebkura cita gaismas avota.

Krīt šeit; tas ir tikai viens gaismas stars.

Lai iegūtu interferenci, mums vajag vairākus gaismas starus.

Kas notiek, kad tas sasniedz eļļu?

Daļa no tā atstarosies no eļļas virsmas.

Tas atstarosies tieši atpakaļ pa to pašu ceļu,

bet, ja es to zīmētu tieši atpakaļ pa to pašu ceļu,

zīmējums ļoti ātri kļūtu nesalasāms.

Tāpēc es to zīmēšu šeit blakus,

bet zini, ka šī gaisma patiesībā atstarojas

tieši atpakaļ, ja tā krita perpendikulāri.

Nosauksim to par pirmo gaismas staru.

Bet tas nav viss, kas notiek ar gaismu.

Daļa atstarojas, bet daļa

turpina ceļu cauri eļļai.

Lai iegūtu plānas kārtiņas interferenci,

plānajai kārtiņai ir jābūt caurspīdīgai,

tai ir jāļauj gaismai iziet cauri.

Ne tikai atstarot, bet arī laist gaismu cauri.

Daļa no šī gaismas stara turpinās ceļu cauri.

Lūk, šādi.

Bet ko tas dara tālāk?

Tas sastopas ar citu robežvirsmu.

Un katru reizi, kad gaisma sasniedz robežvirsmu starp divām vidēm,

tā atstarojas, un daļa no tās

iziet cauri, lūst.

Šajā gadījumā daļa atstarojas no šīs robežvirsmas.

Mums ir atstarošanās šeit,

un mums ir atstarošanās šeit augšā.

Abos gadījumos notika atstarošanās.

Daļa no šīs gaismas atgriežas atpakaļ augšup.

Es nemēģināšu to zīmēt tieši pa to pašu ceļu.

Es to uzzīmēšu šeit blakus, lai mēs tos varētu redzēt.

Tas nāk augšup.

Tagad tie pārklājas.

Skat, tagad, kad tie pārklājas, pirmais vilnis un otrais vilnis,

mana acs var novērot interferenci,

jo šie divi viļņi sasniegs manu aci.

Tie var būt konstruktīvi, tie var būt destruktīvi.

Un es varētu šeit redzēt dažādas krāsas

atkarībā no viļņa garuma.

To mēs arī gribam mēģināt noskaidrot.

Kā šīs eļļas kārtiņas biezums

un gaismas viļņa garums nosaka,

vai interference būs konstruktīva,

destruktīva, vai nekas no tā.

Lūk, ko mēs darīsim.

Mēs neattālināsimies no tā, ko jau zinām.

Mēs zinām, ka, lai iegūtu konstruktīvu interferenci,

mums ir divi gaismas stari.

Svarīga ir gājumu starpība.

Ja gājumu starpība ir nulle, lambda...

Pareizi, jebkurš vesels skaits lambda.

Ja vēlies, vari to saukt par m lambda.

Tad būs konstruktīva interference.

Un jebkurā reizē, kad gājumu starpība

būs pusvesels skaits no lambda.

Puse lambda, trīs puses lambda un tā tālāk.

Ja vēlies, vari to saukt par m plus puse lambda.

Tad interference būs destruktīva.

Es domāju, tas nav vienāds ar konstruktīvu,

tas nozīmē konstruktīvu un destruktīvu interferenci.

Bet atceries, jābūt uzmanīgam, šeit var būt dīvainības.

Tie ir samainīti vietām, ja starp tiem ir fāzes nobīde par pi.

Ja vienam no tiem ir fāzes nobīde par pi, bet otram nav.

Ja viens vilnis ir nobīdīts par pi, bet otrs nav,

atceries, ja tas būtu kā tajā piemērā

ar skaļruņu aizmuguri, ja tu samainītu vietām vadus

skaļruņu aizmugurē, tagad skaļruņa viļņa vietā,

kas izplatās šādi, skaļruņa vilnis izplatās šādi.

Tagad, ja tu tos pārklāj, šis nosacījums apgriežas otrādi.

Ja esi aizmirsis, kāpēc, atgriezies un noskaties

to video par viļņu interferenci.

Tāds ir nosacījums.

Vesels skaits viļņu garumu dod konstruktīvu interferenci,

pusvesels skaits viļņu garumu dod destruktīvu,

ja vien vienam no tiem nav fāzes nobīdes par pi.

Ja abiem ir fāzes nobīde par pi, tad šis nosacījums joprojām ir spēkā.

Bet, ja tikai vienam ir fāzes nobīde par pi,

šīs sakarības apmainās vietām,

un pusvesels skaits viļņu garumu dod konstruktīvu interferenci.

Un vesels skaits viļņu garumu dod destruktīvu interferenci.

Vai tas notiek šeit?

Vai mums ir jāuztraucas par fāzes nobīdēm par pi?

Dubultspraugas eksperimentā par to nebija jāuztraucas.

Atceries, dubultspraugas gadījumā,

mēs neuztraucāmies ne par kādām fāzes nobīdēm.

Tas bija tāpēc, ka ienāca viens vilnis.

Un abi šie viļņi radās no viena un tā paša viļņa,

tāpēc mēs zinām, ka sākumā tie bija fāzē.

Kā ir ar šiem viļņiem plānās kārtiņas gadījumā?

Vai varētu būt kāda fāzes nobīde par pi?

Jā, var būt.

Katru reizi, kad notiek atstarošanās, var būt fāzes nobīde par pi.

Es atkārtoju, katru reizi, kad gaisma atstarojas,

var būt fāzes nobīde par pi.

Kā to zināt?

Tas ir atkarīgs no viļņa ātruma šajos materiālos.

Pieņemsim, ka šeit ārā ir gaiss.

Gaismai ir noteikts ātrums gaisā.

Izrādās, ka ātrums gaisā ir aptuveni tāds pats

kā ātrums vakuumā.

3 * 10^8 metri sekundē.

Bet es to vienkārši rakstīšu kā v_gaiss šeit ārā.

Un tad ir noteikts gaismas ātrums.

Gaisma eļļā pārvietosies ar noteiktu ātrumu.

v_eļļa šeit būs mazāks.

Pieņemsim, piemēra pēc,

ka v_eļļa, gaismas viļņa ātrums eļļā,

ir mazāks, tam ir jābūt mazākam, pieņemsim,

ka tas ir 2,7 * 10^8 metri sekundē.

Un ūdenī atkal tam būs

noteikts gaismas ātrums ūdenī.

Pieņemsim, ka gaismas ātrums ūdenī,

nu, mums nav jāpieņem, mēs zinām,

ka tas ir aptuveni 2,25 * 10^8 metri sekundē.

Kā mēs, zinot šos ātrumus, nosakām,

vai būs fāzes nobīde par pi vai nē?

Lūk, kā mēs to nosakām.

Katru reizi, kad gaisma atstarojas no lēnākas vides,

notiek fāzes nobīde par pi.

Ko es ar to domāju?

Gaisma šeit sākās šajā vidē.

Un vai tā atstarojās no lēnākas vides?

Tā bija gaisā, kas ir diezgan ātra vide,

3 * 10^8.

Tā atstarojās no eļļas, tā atstarojās no vides,

kurā tā pārvietotos lēnāk.

Tātad šai atstarošanās reizei šeit ir fāzes nobīde par pi.

Šai atstarošanās reizei ir fāzes nobīde par pi.

Gaismas vilnis, kas ienāca.

Ja tas ienāca maksimumā,

tad tas tiek atstarots kā minimums.

Un, ja tas ienāca kā šis punkts, kas virzās uz augšu,

tas izies kā šis punkts, kas virzās uz leju.

Tas tiks nobīdīts par 180 grādiem jeb pi.

Kā ir ar šo, šeit apakšā,

vai tas atstarojās no lēnākas vides?

Jā, tas bija eļļā.

Tas būtu nonācis ūdenī,

kas ir lēnāka vide nekā eļļa.

Tātad arī šim ir fāzes nobīde par pi.

Un tas pats, ja tas ienāca kā maksimums,

tas izies kā minimums.

Ko tas nozīmē šim nosacījumam šeit augšā?

Ja abiem ir fāzes nobīde par pi,

tas ir tā, it kā neviens no tiem nebūtu nobīdīts.

Ja mēs abus apgrieztu otrādi,

viss atkal ir kārtībā.

Mēs vienkārši visu atgriezām, kā bija.

Tāpēc šajā gadījumā mēs nemainītu šos nosacījumus vietām.

Ja kāda iemesla dēļ mēs izmantotu kaut ko citu, nevis ūdeni,

mēs šeit izmantotu kādu citu šķidrumu,

un šim šķidrumam būtu ātrums nevis 2,25,

teiksim, ātrums šeit būtu 2,85 * 10^8.

Tas neko nemaina šeit augšā.

Šim joprojām ir fāzes nobīde par pi.

Tas bija gaisā, atstarojās no kaut kā lēnāka, eļļas.

Un ar "lēnāks" es domāju, ja gaisma tajā ieietu,

tā pārvietotos lēnāk, tāpēc tam ir fāzes nobīde par pi.

Bet tagad šis šeit apakšā, šis gaismas stars,

kas bija eļļā, būtu gājis cauri ūdenim,

atvaino, tas vairs nav ūdens, tas ir kāds jauns šķidrums.

Tas atstarojās no šī šķidruma,

kurā tas būtu pārvietojies ātrāk.

Vai tam ir fāzes nobīde par pi?

Nē, šeit apakšā vairs nebūtu fāzes nobīdes par pi,

tikai vienam no šiem atstarotajiem gaismas stariem ir fāzes nobīde par pi.

Un, ja tā kādreiz notiek, ja vienam no gaismas stariem

ir fāzes nobīde par pi, bet otram nav,

tad mēs samainītu šos nosacījumus vietām,

un pusvesels skaits viļņu garumu

dotu mums konstruktīvu interferenci,

un vesels skaits viļņu garumu

dotu mums destruktīvu interferenci.

Ļaujiet man to paskaidrot skaidrāk,

ļaujiet man parādīt, par ko es runāju.

Ļaujiet man to notīrīt.

Ja man būtu materiāls, un tieši šeit tas ir lēns,

salīdzinot ar šo.

Ja tas atstarojas no ātrāka materiāla, nav fāzes nobīdes par pi.

Nav 180 grādu nobīdes.

Bet, ja tas ir ātrākā materiālā

un atstarojas no lēnāka materiāla,

tad jā, tam ir fāzes nobīde par pi.

Tam ir 180 grādu nobīde.

Tā tu to nosaki, vai tas atstarojas

no ātrāka materiāla vai atstarojas no lēnāka materiāla.

Abām virsmām, abām šeit augšā,

tev jāuzdod tas pats jautājums:

vai tas pārgāja no lēnas uz ātru, atstarojās no ātras vides,

vai tas atstarojās no lēnas.

Tā tu to nosaki.

Ja tas atstarojas no ātrākas, nav fāzes nobīdes par pi.

Ja tas atstarojas no lēnāka materiāla,

tad tam ir fāzes nobīde par pi.

Labi, tā rīkojas ar fāzes nobīdēm par pi.

Atgriezīsimies pie šī.

Šeit ir vēl dažas detaļas.

Godīgi sakot, cilvēkiem ir daudz problēmu ar plānu kārtiņu.

Tā ir viena problēma, ka viņiem nepatīk noskaidrot,

vai bija fāzes nobīde par pi vai nē.

Patiesībā tas nav tik grūti, kad zini noteikumu.

Bet šeit ir vēl viena problēma, kas ir delta x?

Mēs pat nepieminējām, kas ir delta x.

Tam ir jābūt saistītam ar biezumu.

Iedomājies, ka abi šie viļņi ienāk,

iedomājies, ka abi viļņi ir apvienoti šajā lielajā ienākošajā vilnī.

Sākumā abi bija tur iekšā.

Abi veic šo attālumu.

Pirmais vilnis atstarojas un veic tikai šo attālumu.

Otrais vilnis arī veic šo attālumu,

bet tikai pēc tam, kad otrais vilnis ir veicis

šo papildu attālumu plānajā kārtiņā.

Papildu ceļš, ko veica otrais vilnis,

salīdzinot ar pirmo vilni, nebija biezums t.

Šeit cilvēki pieļauj kļūdu,

cilvēki domā, ka delta x plānai kārtiņai ir t.

Nē, otrajam vilnim bija jāceļo uz leju un tad atpakaļ uz augšu.

Tātad tas ir 2t.

Tas ir galvenais plānas kārtiņas interferencē.

Gājumu starpība vienmēr būs 2t.

Man tikai jāatgriežas šeit, es zinu, kas ir delta x.

Plānas kārtiņas gadījumā tas vienmēr būs vienāds

ar divkāršu plānās kārtiņas biezumu.

Tāpēc es šeit ielikšu 2t.

Šis ir mans nosacījums, šādi es to mainu,

lai tas būtu piemērots plānai kārtiņai.

Dubultspraugai delta x bija d sinus teta.

Plānajai kārtiņai delta x, gājumu starpība,

ir tikai 2t, tātad tas ir nedaudz vienkāršāk.

Tev ir jāuztraucas par šīm fāzes nobīdēm par pi,

bet delta x ir vienkāršāks.

Labi, tas nav pārāk sarežģīti.

Vai ir vēl par ko uztraukties?

Jā, ir vēl viena lieta, par ko jāuztraucas.