Lādiņu elektriskā potenciāla enerģija

Apskatīt video Khan Academy platformā: Khan AcademyElectric potential energy of charges

Transkripts:
00:00
- [Teicējs] Lūk, kas mani kādreiz mulsināja.
00:02
Ja tev ir divi lādiņi,
00:03
un, lai tos nejauktu, dosim tiem nosaukumus.
00:06
Šo sauksim par Q1 un šo par Q2.
00:09
Ja šie divi lādiņi atrodas blakus,
00:12
un tu tos palaid vaļā, tie aizlidos prom viens no otra,
00:15
jo tie viens otru atgrūž.
00:16
Vienādi lādiņi atgrūžas, tāpēc Q2 tiks pagrūsts
00:19
pa labi,
00:20
un Q1 tiks pagrūsts pa kreisi.
00:22
Tie sāks iegūt kinētisko enerģiju.
00:24
Tie sāks paātrināties.
00:25
Bet, ja šie lādiņi iegūst kinētisko enerģiju,
00:28
no kurienes šī enerģija rodas?
00:30
Es domāju, ja tu tici enerģijas nezūdamības likumam,
00:32
šai enerģijai bija no kaut kurienes jārodas.
00:34
Tad no kurienes šī enerģija rodas?
00:37
Kāds ir šīs kinētiskās enerģijas avots?
00:39
Avots ir elektriskā potenciālā enerģija.
00:43
Mēs teiktu, ka elektriskā potenciālā enerģija
00:45
pārvēršas kinētiskajā enerģijā.
00:48
Sākotnēji šajā sistēmā
00:49
bija elektriskā potenciālā enerģija,
00:51
un pēc tam elektriskās potenciālās enerģijas bija mazāk,
00:53
bet vairāk kinētiskās enerģijas.
00:55
Tātad, samazinoties elektriskajai potenciālajai enerģijai,
00:58
kinētiskā enerģija palielinās.
01:00
Bet kopējā enerģija šajā sistēmā,
01:02
šajā divu lādiņu sistēmā, paliktu nemainīga.
01:04
Lūk, no kurienes rodas kinētiskā enerģija.
01:06
Tā rodas no elektriskās potenciālās enerģijas.
01:08
Un burts, ko fiziķi parasti izvēlas,
01:10
lai apzīmētu potenciālo enerģiju, ir U.
01:13
Kāpēc U potenciālajai enerģijai?
01:16
Nezinu.
01:16
Piemēram, PE arī būtu loģiski,
01:18
jo tie ir pirmie divi burti
01:20
vārdos "potenciālā enerģija".
01:22
Bet biežāk to redz šādi.
01:24
Mēs pieliksim mazu indeksu "e",
01:25
lai mēs zinātu, ka runājam par
01:26
elektrisko potenciālo enerģiju,
01:28
nevis, teiksim, par gravitācijas potenciālo enerģiju.
01:31
Labi, ar to viss kārtībā.
01:32
Mums ir potenciālā enerģija, kas pārvēršas kinētiskajā enerģijā.
01:36
Mēs zinām kinētiskās enerģijas formulu
01:37
šiem lādiņiem.
01:39
Mēs varam atrast šo lādiņu kinētisko enerģiju,
01:41
ņemot pusi no viena lādiņa masas
01:44
reizinātu ar šī lādiņa ātruma kvadrātu.
01:46
Kāda ir formula, lai atrastu elektrisko potenciālo enerģiju
01:49
starp šiem lādiņiem?
01:51
Ja tev ir divi vai vairāki lādiņi,
01:53
kas atrodas blakus,
01:54
Vai ir kāda laba formula, lai aprēķinātu,
01:56
cik daudz elektriskās potenciālās enerģijas ir
01:58
šajā sistēmā?
01:59
Labā ziņa ir tā, ka ir.
02:01
Ir ļoti laba formula,
02:02
kas ļaus tev to aprēķināt.
02:04
Sliktā ziņa ir tā, ka, lai to atvasinātu, ir nepieciešama augstākā matemātika.
02:07
Tāpēc šajā video es to neatvasināšu.
02:10
Par to jau ir video.
02:11
Mēs ieliksim saiti uz to, lai tu to varētu atrast.
02:13
Bet šajā video es tikai nosaukšu rezultātu,
02:15
parādīšu, kā to izmantot,
02:17
tā teikt, iepazīstināšu ar šo formulu.
02:20
Un formula izskatās šādi.
02:21
Lai atrastu elektrisko potenciālo enerģiju
02:23
starp diviem lādiņiem, mēs ņemam k, elektrisko konstanti,
02:26
reizinām ar vienu no lādiņiem,
02:28
un tad reizinām ar otru lādiņu,
02:31
un tad dalām ar attālumu
02:32
starp šiem diviem lādiņiem.
02:34
To apzīmēsim ar r.
02:35
Tas ir attālums no centra līdz centram.
02:37
Tas būtu no viena lādiņa centra
02:39
līdz otra lādiņa centram.
02:41
Šis attālums būtu r, un mēs to nekāpinām kvadrātā.
02:44
Daudzās no šīm formulām,
02:45
piemēram, Kulona likumā, r vienmēr ir kvadrātā.
02:48
Elektriskajiem laukiem r ir kvadrātā,
02:51
bet potenciālajai enerģijai šis r nav kvadrātā.
02:53
Būtībā, lai atrastu šo formulu atvasinājumā,
02:56
tiek veikta integrēšana.
02:57
Šī integrēšana pārvērš r kvadrātā par vienkāršu r
03:00
saucējā.
03:01
Tāpēc nemēģiniet to kāpināt kvadrātā.
03:02
Šoreiz tas ir tikai r.
03:03
Un tas arī viss. Tā ir formula, lai atrastu
03:05
elektrisko potenciālo enerģiju starp diviem lādiņiem.
03:08
Un lūk, kas mani kādreiz mulsināja.
03:10
Es mēdzu domāt, vai šī ir elektriskā potenciālā enerģija
03:13
šim lādiņam, Q1?
03:15
Vai arī tā ir elektriskā potenciālā enerģija šim lādiņam, Q2?
03:18
Labākais veids, kā par to domāt,
03:20
ir, ka šī ir elektriskā potenciālā enerģija
03:22
lādiņu sistēmai.
03:24
Tātad ir vajadzīgi divi šādi lādiņi,
03:25
lai vispār būtu potenciālā enerģija.
03:27
Ja būtu tikai viens lādiņš, potenciālās enerģijas nebūtu,
03:29
tāpēc uztveriet šo potenciālo enerģiju kā potenciālo enerģiju,
03:32
kas pastāv šajā lādiņu sistēmā.
03:35
Tā kā šī ir elektriskā potenciālā enerģija,
03:37
un jebkuras enerģijas mērvienība ir džouls, ja lieto SI sistēmu,
03:41
arī šai mērvienība būs džouls.
03:43
Vēl kaut kas svarīgs, kas jāzina,
03:44
ir tas, ka šī elektriskā potenciālā enerģija ir skalārs lielums.
03:47
Proti, tas nav vektors.
03:49
Šai enerģijai nav virziena.
03:51
Tas ir tikai skaitlis ar mērvienību, kas pasaka,
03:53
cik daudz potenciālās enerģijas ir šajā sistēmā.
03:55
Citiem vārdiem, tās ir labas ziņas.
03:57
Ja lielumi ir vektori,
03:58
tie ir jāsadala komponentēs.
04:00
Un šeit varētu rasties problēmas ar komponentēm,
04:02
tev ir jāizdomā, cik liela vektora daļa ir vērsta pa labi
04:04
un cik liela – uz augšu.
04:05
Bet ar elektrisko potenciālo enerģiju tā nav.
04:08
Šai enerģijai nav virziena,
04:09
tāpēc šai enerģijai nekad nebūs komponenšu.
04:12
Tā ir vienkārši elektriskā potenciālā enerģija.
04:15
Kā lietot šo formulu?
04:16
Kā izskatās uzdevumi?
04:17
Pamēģināsim atrisināt parauguzdevumu, lai tu sajustu,
04:19
kā šo vienādojumu varētu izmantot konkrētā uzdevumā.
04:23
Labi, mūsu parauguzdevumā
04:24
pieņemsim, ka mēs zinām lādiņu vērtības.
04:26
Un pieņemsim, ka tie sāk kustību no miera stāvokļa,
04:28
atdalīti ar 3 centimetru attālumu.
04:31
Un pēc tam, kad tos palaiž no miera stāvokļa,
04:33
tiem ļauj attālināties līdz 12 centimetru attālumam.
04:37
Un mums jāzina vēl viena lieta.
04:39
Mums jāzina katra lādiņa masa.
04:41
Pieņemsim, ka katra lādiņa masa ir 1 kilograms,
04:44
tikai lai skaitļi būtu smukāki.
04:46
Jautājums, ko mēs gribam zināt, ir:
04:47
cik ātri šie lādiņi kustēsies,
04:50
kad tie būs attālinājušies 12 centimetru attālumā viens no otra?
04:54
Zilais lādiņš, Q1, paātrināsies pa kreisi.
04:56
Q2 paātrināsies pa labi.
04:58
Cik ātri tie kustēsies?
05:00
Un, lai to aprēķinātu,
05:01
mēs izmantosim enerģijas nezūdamības likumu.
05:03
Mūsu enerģijas sistēmā mēs iekļausim abus lādiņus,
05:06
un teiksim, ka, ja esam iekļāvuši visu
05:08
mūsu sistēmā,
05:09
tad mūsu sistēmas kopējā sākuma enerģija
05:11
būs vienāda ar mūsu sistēmas kopējo beigu enerģiju.
05:13
Kāda enerģija mūsu sistēmai bija sākumā?
05:16
Sākotnēji sistēma bija miera stāvoklī,
05:18
tāpēc sākumā nebija kinētiskās enerģijas.
05:20
Sākumā bija tikai elektriskā potenciālā enerģija.
05:23
Tātad sauksim to par U sākuma.
05:25
Un tam ir jābūt vienādam ar beigu enerģiju,
05:27
kad tie atrodas 12 centimetru attālumā.
05:29
Jo tālāk tie ir viens no otra, jo mazāk tiem būs
05:31
elektriskās potenciālās enerģijas, bet tiem joprojām būs
05:33
kāda potenciālā enerģija.
05:34
Sauksim to par U beigu.
05:36
Un tagad tie kustēsies.
05:38
Tā kā šie lādiņi kustas,
05:39
tiem būs kinētiskā enerģija.
05:40
Tātad, plus mūsu sistēmas kinētiskā enerģija.
05:43
Mēs izmantosim mūsu formulu elektriskajai potenciālajai enerģijai
05:46
un iegūsim, ka sākuma elektriskā potenciālā enerģija
05:48
būs 9 * 10^9,
05:51
jo tā ir elektriskā konstante k,
05:53
reizināta ar Q1 lādiņu.
05:55
Tas būs 4 mikrokuloni.
05:57
Mikro ir 10 pakāpē mīnus 6.
05:59
Tāpēc tas ir jāpārvērš kulonos.
06:02
Un tad reizināts ar Q2, kas ir 2 mikrokuloni.
06:06
Tātad tas būtu 2 * 10 pakāpē mīnus 6,
06:08
dalīts ar attālumu.
06:10
Tā bija sākuma elektriskā potenciālā enerģija,
06:12
tātad tas būtu sākuma attālums starp tiem.
06:15
Šis attālums no centra līdz centram bija 3 centimetri,
06:17
bet es nevaru ievietot 3.
06:19
Tas ir centimetros.
06:20
Ja es gribu, lai mērvienības būtu džouli,
06:22
lai es iegūtu ātrumus metros sekundē,
06:24
man tas jāpārvērš metros,
06:26
un 3 centimetri metros ir 0,03 metri.
06:30
Jādala ar 100,
06:31
jo 1 metrā ir 100 centimetri.
06:34
Un es to nekāpinu kvadrātā.
06:35
Šeit saucējā r nav kvadrātā,
06:37
tāpēc šo r nekāpina kvadrātā.
06:39
Tas būs vienāds ar
06:40
tas būs vienāds ar citu locekli,
06:42
kas izskatās tieši šādi.
06:44
Tāpēc es to nokopēšu un ielīmēšu.
06:45
Vienīgā atšķirība ir tā, ka tagad šī ir beigu
06:47
elektriskā potenciālā enerģija.
06:49
k vērtība ir tāda pati.
06:50
Katra lādiņa vērtība ir tāda pati.
06:52
Vienīgais, kas atšķiras, ir
06:53
ka pēc tam, kad tie ir attālinājušies,
06:55
tie vairs neatrodas 3 centimetru attālumā,
06:57
tie ir 12 centimetru attālumā.
06:58
Tāpēc mēs ievietosim 0,12 metrus,
07:01
jo 12 centimetri ir 0,12 metri.
07:04
Un tad mums jāpieskaita kinētiskā enerģija.
07:06
Pagaidām es to saukšu par K.
07:08
Kopējā sistēmas kinētiskā enerģija,
07:09
kad tie sasnieguši 12 centimetru attālumu.
07:12
Ja aprēķina šos locekļus,
07:13
ja visu sareizina kreisajā pusē,
07:16
tu iegūsti 2,4 džoulus sākuma elektriskās potenciālās enerģijas.
07:21
Un tas būs vienāds ar,
07:22
ja tu aprēķini visu šajā loceklī,
07:24
sareizini lādiņus, dali ar 0,12
07:26
un reizini ar 9 * 10^9,
07:28
tu iegūsti 0,6 džoulus elektriskās potenciālās enerģijas,
07:32
kad tie atrodas 12 centimetru attālumā,
07:34
plus kinētiskās enerģijas daudzums sistēmā,
07:36
tāpēc mēs varam aizstāt šo sistēmas kinētisko enerģiju
07:38
ar kinētiskās enerģijas formulu,
07:40
kas būs (1/2)mv^2.
07:44
Bet te ir problēma.
07:45
Abi šie lādiņi kustas.
07:47
Tāpēc, ja mēs gribam to izdarīt pareizi,
07:49
mums ir jāņem vērā,
07:50
ka abiem šiem lādiņiem būs kinētiskā enerģija,
07:53
ne tikai vienam no tiem.
07:55
Ja es ievietotu tikai 1/2 * 1 kilograms * v^2,
07:58
es iegūtu nepareizu atbildi,
08:00
jo es būtu ignorējis faktu, ka arī otram lādiņam
08:02
bija kinētiskā enerģija.
08:04
Mēs varētu darīt vienu no divām lietām.
08:05
Tā kā šīm masām ir vienādas,
08:06
tiem būs vienāds ātrums,
08:08
un tas nozīmē, ka mēs varam šeit rakstīt masu
08:09
kā 2 kilogrami reiz kopējais ātrums kvadrātā
08:13
vai arī var vienkārši uzrakstīt divus locekļus, pa vienam katram lādiņam.
08:17
Tas ir nedaudz drošāk.
08:18
Es tā arī darīšu.
08:19
Konceptuāli par to ir nedaudz vieglāk domāt.
08:21
Labi, es to atrisināšu.
08:22
2,4 mīnus 0,6 būs 1,8 džouli,
08:26
un tas būs vienāds ar 1/2 * 1 kilograms
08:30
reiz šīs otrās daļiņas ātrums kvadrātā
08:33
plus 1/2 * 1 kilograms reiz ātrums
08:37
pirmās daļiņas kvadrātā.
08:38
Un šeit mums ir jāizsaka šis arguments.
08:39
Tā kā tiem ir vienāda masa,
08:41
tie kustēsies ar vienādu ātrumu.
08:44
(1/2)v^2 + (1/2)v^2,
08:46
kas patiesībā ir vienkārši v^2,
08:49
jo puse no v^2 plus puse no v^2
08:51
ir vesels v^2.
08:53
Ja tu esi attapīgs, tu varētu teikt: "Pagaidi!
08:55
Šim lādiņam, lai gan tam bija tāda pati masa,
08:57
bija lielāks lādiņš nekā šim lādiņam.
09:00
Vai šis lādiņš nekustēsies ātrāk,
09:02
jo tam bija lielāks lādiņš?"
09:04
Nē, tā nav.
09:05
Spēks, ar kādu šie lādiņi iedarbosies viens uz otru,
09:07
vienmēr ir vienāds, pat ja tiem ir dažādi lādiņi.
09:10
Tas ir pretrunā ar intuīciju, bet tā ir taisnība.
09:12
Trešais Ņūtona likums mums saka, ka tam tā ir jābūt.
09:15
Tātad, ja tie iedarbojas viens uz otru ar vienādu spēku
09:17
vienādā attālumā,
09:18
tad tie veiks vienādu darbu viens pret otru.
09:21
Un, ja tiem ir vienāda masa,
09:22
tas nozīmē, ka beigās tiem būs vienāds ātrums
09:24
vienam ar otru.
09:25
Tiem būs vienāds ātrums, kopīgs ātrums, ko sauksim par v.
09:28
Lai atrisinātu attiecībā uz v, es vienkārši
09:30
izvelku kvadrātsakni no abām pusēm un iegūstu, ka ātrums
09:32
katram lādiņam būs kvadrātsakne no 1,8.
09:36
Tehniski man būtu jādala šie džouli
09:38
ar kilogramiem, jo, lai gan tas bija 1,
09:41
lai mērvienības būtu pareizas,
09:42
man būtu jābūt džouliem uz kilogramu.
09:44
Un, ja es izvelku kvadrātsakni, es iegūstu 1,3 metrus sekundē.
09:48
Tik ātri šie lādiņi kustēsies
09:50
pēc tam, kad tie būs nonākuši punktā,
09:52
kur tie ir 12 centimetru attālumā viens no otra.
09:54
Konceptuāli, potenciālā enerģija pārvērtās
09:57
kinētiskajā enerģijā.
09:58
Tātad beigu potenciālā enerģija bija mazāka
10:00
nekā sākuma potenciālā enerģija,
10:01
un visa šī enerģija pārgāja kinētiskajās enerģijās
10:04
šiem lādiņiem.
10:06
Mēs atrisinājām šo uzdevumu.
10:07
Pamainīsim noteikumus.
10:08
Pieņemsim, ka tā vietā, lai sāktu šo lādiņu kustību no miera stāvokļa
10:10
3 centimetru attālumā,
10:11
pieņemsim, ka mēs tos palaižam no miera stāvokļa 12 centimetru attālumā,
10:15
bet mēs padarām šo Q2 negatīvu.
10:18
Tagad tā vietā, lai būtu +2 mikrokuloni,
10:20
mēs to padarīsim par -2 mikrokuloniem.
10:23
Un tagad, kad šis lādiņš ir negatīvs,
10:24
to pievelk pozitīvais lādiņš,
10:26
un līdzīgi šo pozitīvo lādiņu
10:28
pievelk negatīvais lādiņš.
10:30
Pieņemsim, ka mēs tos palaižam no miera stāvokļa
10:31
12 centimetru attālumā,
10:33
un ļaujam tiem lidot vienam pret otru,
10:36
līdz tie ir 3 centimetru attālumā.
10:38
Un mēs uzdodam to pašu jautājumu,
10:39
cik ātri tie kustēsies, kad nonāks šajā punktā,
10:43
kur tie ir 3 centimetru attālumā?
10:45
Labi, kas mainītos aprēķinos šeit?
10:47
Tā kā tie joprojām tiek palaisti no miera stāvokļa,
10:49
mēs joprojām sākam bez kinētiskās enerģijas,
10:51
tāpēc tas nemainās.
10:52
Bet šoreiz tie nesāka kustību 3 centimetru attālumā.
10:54
Tātad tā vietā, lai sāktu ar 3 un beigtu ar 12,
10:58
tie sāks 12 centimetru attālumā
11:00
un beigs 3 centimetru attālumā.
11:02
Labi, kas vēl šeit mainās?
11:04
Vienīgais, kas vēl mainījās, bija Q2 zīme.
11:07
Un tu varētu domāt, ka nevajadzētu ievietot zīmes
11:10
lādiņiem šeit,
11:11
jo tas mani mulsina.
11:12
Bet tas attiecās uz elektrisko lauku un elektrisko spēku.
11:15
Ja tie nav vektori, tu vari ievietot plus
11:18
un mīnus zīmes.
11:19
Un tev to vajadzētu darīt. Vieglākais veids,
11:21
ir vienkārši ievietot šos plusus un mīnusus.
11:23
Un šis vienādojums tev vienkārši pateiks,
11:24
vai tu iegūsi pozitīvu potenciālo enerģiju
11:26
vai negatīvu potenciālo enerģiju.
11:28
Mums nepatīk to iekļaut elektriskā lauka
11:30
un elektriskā spēka formulās,
11:32
jo tie ir vektori,
11:33
un, ja tie ir vektori, mums būs jāizlemj,
11:35
kādā virzienā tie ir vērsti, un šis mīnuss var mūs sajaukt.
11:38
Bet šajā gadījumā tas mūs nesajauks.
11:39
Šis mīnuss mums vienkārši pateiks,
11:41
vai mums ir pozitīva potenciālā enerģija
11:43
vai negatīva potenciālā enerģija.
11:44
Nav jāuztraucas par vektora sadalīšanu,
11:46
jo tie ir skalāri lielumi.
11:47
Īsāk sakot, mēs ievietojam plus zīmes,
11:50
ja tas ir pozitīvs lādiņš.
11:51
Mēs ievietojam mīnus zīmi, ja tas ir negatīvs lādiņš.
11:54
Šī formula ir pietiekami gudra, lai to saprastu,
11:56
tā kā tas ir skalārs lielums, mums nav jāuztraucas par
11:57
jebkādu komponenšu sadalīšanu.
11:59
Citiem vārdiem, tā vietā, lai šeit būtu 2,
12:01
mums būs mīnus 2 mikrokuloni.
12:04
Un tā vietā, lai šajā formulā būtu plus 2,
12:06
mums būs mīnus 2 mikrokuloni.
12:08
Ja mēs sareizinām kreiso pusi,
12:10
tas varētu nebūt pārsteigums.
12:11
Viss, ko mēs iegūsim, ir mīnus 0,6 džouli
12:15
sākuma potenciālās enerģijas.
12:17
Un tas tevi varētu satraukt.
12:18
Tu varētu teikt: "Pagaidi,
12:19
mēs sākam ar negatīvu potenciālo enerģiju?"
12:22
Tu varētu teikt: "Tam nav jēgas!
12:23
Kā mēs iegūsim kinētisko enerģiju no sistēmas,
12:26
kas sākas ar potenciālo enerģiju, kas mazāka par nulli?"
12:29
Tas šķiet nedaudz dīvaini.
12:30
Kā es varu sākt ar potenciālo enerģiju, kas ir mazāka par nulli vai nulle,
12:33
un tomēr iegūt kinētisko enerģiju?
12:35
Tas ir tikai tāpēc, ka šis loceklis,
12:37
jūsu beigu potenciālās enerģijas loceklis,
12:39
būs vēl negatīvāks.
12:41
Ja es aprēķinu šo locekli, es iegūstu mīnus 2,4 džoulus.
12:45
Un tad mēs tam pieskaitām sistēmas kinētisko enerģiju.
12:47
Citiem vārdiem sakot, mūsu sistēma
12:48
joprojām iegūst kinētisko enerģiju,
12:50
jo tā joprojām zaudē potenciālo enerģiju.
12:53
Tas, ka tev ir negatīva potenciālā enerģija,
12:55
nenozīmē, ka tev nevar būt mazāk potenciālās enerģijas,
12:57
nekā bija sākumā.
12:58
Tas ir līdzīgi kā ar finansēm.
13:00
Ticiet man, ja jūs sākat ar naudu, kas ir mazāka par nulli,
13:03
ja jūs sākat ar parādiem,
13:04
tas nenozīmē, ka jūs nevarat tērēt naudu.
13:06
Jūs joprojām varat iegūt kredītkarti un iedzīvoties vēl lielākos parādos.
13:09
Jūs joprojām varat iegūt lietas, pat ja jums nav naudas
13:12
vai naudas ir mazāk par nulli.
13:14
Tas vienkārši nozīmē, ka jūs iedzīvosieties arvien lielākos parādos.
13:17
Un to dara šī elektriskā potenciālā enerģija.
13:18
Tā iedzīvojas arvien lielākos parādos,
13:20
lai tā varētu finansēt kinētiskās enerģijas pieaugumu.
13:24
Nav labākais finansiālais lēmums, bet šī ir fizika,
13:26
tāpēc viņiem ir vienalga.
13:27
Labi, mēs to atrisinām attiecībā uz kinētisko enerģiju
13:29
sistēmai.
13:30
Mēs abām pusēm pieskaitām 2,4 džoulus
13:32
un kreisajā pusē iegūstam plus 1,8 džoulus,
13:36
vienāds ar...
13:37
Mums būs divi locekļi, jo abi kustēsies.
13:39
Mums būs 1/2 reiz 1 kilograms
13:42
reiz viena lādiņa ātrums kvadrātā
13:44
plus 1/2 reiz 1 kilograms reiz ātrums
13:47
otra lādiņa kvadrātā,
13:49
kas atkal mums dod vienkārši v^2.
13:51
Un, ja mēs to atrisinām attiecībā uz v, mēs iegūsim to pašu vērtību,
13:53
ko ieguvām iepriekš, 1,3 metrus sekundē.
13:57
Tātad, atkārtojot, formula elektriskajai potenciālajai enerģijai
14:00
starp diviem lādiņiem ir
14:02
k * Q1 * Q2 / r.
14:04
Un, tā kā enerģija ir skalārs lielums,
14:06
tu vari ievietot mīnus zīmes,
14:08
lai noteiktu, vai potenciālā enerģija ir pozitīva vai negatīva.
14:11
Tā kā šī ir enerģija, tu to varētu izmantot enerģijas
14:13
nezūdamības likumā.
14:14
Un ir iespējams, ka sistēmām ir
14:15
negatīva elektriskā potenciālā enerģija,
14:17
un šīs sistēmas joprojām var pārvērst enerģiju
14:19
kinētiskajā enerģijā.
14:20
Tām tikai būtu jānodrošina,
14:21
ka to elektriskā potenciālā enerģija kļūst
14:23
vēl negatīvāka.

Eksperta komentārs

Šajā video sākumā tiek ieviesti jēdzieni lādiņa kinētiskā enerģija un lādiņu sistēmas potenciālā enerģija kā skalāri lielumi, kas raksturo divu elektriski lādētu daļiņu mijiedarbību. Uzsvērts, ka potenciālā enerģija raksturo nevis atsevišķu lādiņu, bet visu divu lādiņu sistēmu kopumā.

Tālāk ar diviem piemēriem tiek parādīts, kā, izmantojot enerģijas nezudamības likumu, var noteikt lādiņu iegūto ātrumu, ja ir zināmi lādiņu lielumi un attālums starp tiem sākuma un beigu stāvoklī. Pirmajā piemērā aplūkota vienādi lādētu daļiņu mijiedarbība, otrajā – pretēji lādētu daļiņu gadījums. Abos piemēros kvalitatīvi un kvantitatīvi parādīts, kā potenciālās enerģijas izmaiņa pārvēršas kinētiskajā enerģijā un kā lādiņu zīmes ietekmē kustības raksturu.

Video var palīdzēt nostiprināt izpratni par elektrisko mijiedarbību enerģijas skatījumā un parāda, kā šo pieeju praktiski izmantot uzdevumu risināšanā.

Jēdzieni: lādiņš, lādiņa kinētiska enerģija, masa, ātrums, potenciāja enerģija, elektriskā konstante.

Piezīme par apzīmējumiem. Video potenciālo enerģiju apzīmē ar PEePE_\mathrm{e} vai UeU_\mathrm{e}, savukārt mācību literatūrā latviešu valodā potenciālajai enerģijai parasti izmanto apzīmējumu WpW_\mathrm{p}. Kinētiskā enerģija video ir apzīmēta ar KK, bet mācību materiālos latviešu valodā visbiežāk sastopams apzīmējums WkW_\mathrm{k}.