pV diagrammas. 2. daļa: izotermiskie, izohoriskie, adiabātiskie procesi

- Labi, pagājušajā reizē mēs runājām par izobāriskiem procesiem,

Šoreiz parunāsim par izotermiskiem procesiem.

Izo nozīmē nemainīgs, termisks - tas ir saīsinājums no temperatūras.

Tātad šis ir process, kurā temperatūra paliek nemainīga.

Citiem vārdiem sakot, T ir konstante, ko mēs varētu

uzrakstīt arī šādi: ja temperatūra ir konstanta, tas nozīmē,

ka temperatūras izmaiņa,

tas nozīmē, ka temperatūra nemainās,

tātad temperatūras izmaiņa ir vienkārši 0.

Pirms turpinām, ļauj man parādīt vēl vienu

svarīgu lietu.

Atceries, mēs iepriekš teicām, ka gāzes iekšējā enerģija

nav vienāda ar, bet ir proporcionāla

gāzes temperatūrai.

Un, ja temperatūra dubultojas,

dubultojas arī iekšējā enerģija.

Ja temperatūra nemainās,

iekšējā enerģija arī nemainās.

Izotermiskā procesā ne tikai ΔT = 0,

bet, vēl svarīgāk, no

pirmā termodinamikas likuma viedokļa, arī ΔU = 0.

Tas ir svarīgi, tas tev ir jāzina.

Izotermiskā procesā ΔU ir 0.

Tagad tu varētu būt nedaudz apjucis.

Tu varētu teikt: “Pagaidi, kā var notikt

termisks process, ja nav siltuma, ja nav...

ja vispār nav temperatūras izmaiņu?”

Nu, var gan, te notiks dažādas lietas.

Tas nenozīmē, ka nekas nenotiek.

Procesi notiks, bet tie notiks

tādā veidā, ka nebūs temperatūras izmaiņu

un nebūs iekšējās enerģijas izmaiņu.

Ko mēs varam secināt?

Apskatīsim pirmo termodinamikas likumu.

Pirmais likums ir spēkā jebkuram termiskam procesam,

vai tā ir izoterma, izobāra, jebkurš no tiem.

Tātad varam teikt, ka ΔU ir jābūt vienādam ar Q,

kas ir siltums, kas ieplūst gāzē,

plus W, kas ir darbs, kas paveikts ar gāzi.

Un tagad mēs zinām, ka izotermiskā procesā ΔU ir vienkārši 0.

Ko tas nozīmē?

Tas nozīmē, ka Q + W summā jādod 0.

Tas nozīmē, ka, ja tu veic, teiksim, 300 džoulu darbu,

spiežot šo virzuli uz leju, tu veic 300 džoulu darbu.

Vienīgais veids, kā temperatūra paliks nemainīga,

ir, ja 300 džouli siltuma pametīs gāzi.

300 džouliem siltuma būtu jāaizplūst.

Tas nozīmētu, ka Q ir -300 džouli, un tādā veidā

300 džouli un -300 džouli summā dos 0,

un ir noticis izotermisks process.

Bet ar to vien nepietiek, ka sākuma temperatūra

ir vienāda ar beigu temperatūru.

Lai šis process būtu patiesi izotermisks,

temperatūrai jāpaliek nemainīgai katrā brīdī

procesa laikā.

Katram enerģijas gabaliņam, ko tu pievieno, ir nekavējoties

jātiek aizvāktam,

vai katram enerģijas gabaliņam, ko tu atņem, ir nekavējoties

jātiek pievienotam atpakaļ.

Nevar būt nekādas aizkavēšanās,

citādi tu pievienotu šos 300 džoulus,

gāzes temperatūra paaugstinātos,

un tad siltums aizplūstu prom, zini,

savā nodabā, tas aizņemtu kādu laiku,

un tad beidzot tu sasniegtu to pašu temperatūru, kas bija sākumā.

Tas neskaitās.

Tas nav izotermisks process.

Gāzei ir jābūt vienādā temperatūrā visu laiku.

Kā to panākt?

Nu, vienkārši pārliecinies, ka tu spied virzuli uz leju,

vai, ja tu velc to uz augšu, tu to dari ļoti lēni.

Tādā veidā siltumam vienmēr ir laiks aizplūst

prom vai ieplūst iekšā.

Ja tu liksi procesam notikt pārāk ātri,

šim siltumam, zini, vajag laiku, lai tas izkļūtu

cauri traukam,

un ja tu liksi procesam notikt pārāk ātri,

šis siltums nevarēs pietiekami ātri izkļūt no trauka

vai ieplūst traukā.

Tātad procesam jānotiek ļoti lēni.

Pievieno 1 džoulu stundā vai dienā, padari to tik lēnu, cik iespējams,

lai siltumam vienmēr būtu laiks atbilstoši aizplūst

un uzturēt nemainīgu temperatūru.

Nemainīga temperatūra attiecībā pret ko?

Vienkārši ieliec to visu siltuma rezervuārā,

tā to varētu izdarīt praktiski.

Ieliec visu trauku ūdens tvertnē,

kurā temperatūra ir, teiksim, 290 K,

milzīgā ūdens tvertnē.

Ūdens temperatūra nemainās tik viegli,

jo tam ir ļoti augsta īpatnējā siltumietilpība.

Ja tvertne ir ļoti liela, šis ūdens uzturēs

vienādu temperatūru, tam nerūpēs

mazs virzulis šeit iekšā.

Bet gāze virzulī centīsies uzturēt

līdzsvaru ar ūdens temperatūru.

Ja šo procesu veiksi ļoti lēni,

ja es ļoti lēni spiedīšu virzuli uz leju, es pievadīšu enerģiju,

bet šī enerģija tiks aizvadīta prom, un temperatūra

gāzei paliks nemainīga, ja es to darīšu pietiekami lēni.

Vai arī es varu ļoti lēni vilkt virzuli uz augšu, tad kāds siltuma daudzums

ieplūdīs gāzē, lai tā vienmēr uzturētu

vienādu temperatūru ar apkārtējo vidi,

nodrošinot, ka tas ir izotermisks process.

Kā izotermisks process izskatās pV diagrammā?

Apskatīsim ideālās gāzes likumu.

Ideālās gāzes likums nosaka, ka pV = NkT, vismaz tā

versija ar Bolcmaņa konstanti.

Es gribu zināt, kāds ir spiediens kā

tilpuma funkcija, tāpēc izteikšu spiedienu.

Spiediens = NkT/V.

Tagad paskaties. N ir molekulu skaits, tas ir konstants,

mēs neļaujam gāzes molekulām ieplūst vai izplūst.

K ir Bolcmaņa konstante, šis skaitlis nemainās.

Izotermiskā procesā temperatūra arī ir konstanta.

Viss skaitītājā ir konstants,

un mums paliek, ka p kā funkcija ir konstante/V.

Tātad p ir kā 1/x.

Tas ir tāpat kā funkcija y = konstante dalīts ar x,

un mēs zinām, kā izskatās 1/x, tas izskatās šādi.

pV diagrammā izotermisks process izskatīsies

apmēram šādi, tas būs izliekts kā 1/x,

un tā var būt izotermiska izplešanās, ja tilpums palielinās,

vai izotermiska saspiešana, ja tilpums samazinās.

Faktisko līnijas formu, kas uzzīmēta pV diagrammā

izotermiskam procesam,

dažreiz sauc par izotermu,

un tā izskatās šādi.

Ievēro, ka mēs nevaram atrast paveikto darbu, vienkārši sakot,

ka darbs ir pΔV.

Atceries, tā mēs atradām gāzes paveikto darbu

izobāriskā procesā,

bet tas bija tāpēc, ka mums bija smuks taisnstūris.

Laukums zem šī grafika joprojām mums dos

paveikto darbu, tā ir taisnība.

Šis noteikti ir gāzes paveiktais darbs,

bet tas nav perfekts taisnstūris, tāpēc tu nevari izmantot

šo formulu. Tev būs jāzina,

tev būs dots siltums, un tad tu varēsi

izrēķināt darbu,

vai, ja būs dots darbs, tu atradīsi siltumu.

Nav īsti laba veida,

ja vien neizmantosi integrāļus,

lai aprēķinātu laukumu zem šīs līknes.

Vēl viena lieta, kas tev noteikti būtu jāzina.

Tā kā NkT ir konstante, vai ne, viss šis

izotermiskā procesā nemainās,

tas nozīmē, ka arī pV nemainās.

Tā ir vēl viena lieta, kas nemainās.

Tātad T nemainās,

U, iekšējā enerģija, nemainās,

un arī pV nemainās, jo T nemainās

šeit, ideālās gāzes likumā.

Tas nozīmē, ja tu reizināsi spiedienu ar tilpumu

jebkurā punktā uz šīs izotermas, tu iegūsi to pašu skaitli.

Šis tilpums šeit un šis spiediens šeit,

ja es tos abus paņemšu un sareizināšu,

es iegūšu kādu skaitli,

un ja es paņemšu beigu punktu, šo tilpumu un šo spiedienu,

un sareizināšu šos divus skaitļus, es iegūšu to pašu skaitli.

Es iegūšu to pašu rezultātu pV reizinājumam.

Es iegūšu to pašu rezultātu šeit, ja es ņemšu šos divus,

jebkura pV vērtība uz šīs līnijas būs vienāda,

jo šis skaitlis nevar mainīties, jo, ja tas mainītos,

tas nozīmētu, ka temperatūrai būtu jāmainās,

un tad tā vairs nebūtu izoterma.

Tāds, lūk, ir izotermisks process.

Tas ir viens no četriem visbiežāk sastopamajiem termiskajiem procesiem.

Mums ir palikuši vēl divi.

Parunāsim par izometrisku procesu.

Pirmā lieta, kas tev jāzina, ir, ka to dažreiz sauc

par izohorisku, un to dažreiz sauc arī par izovolumetrisku.

Kāpēc tam ir trīs nosaukumi?

Es nezinu, bet tie visi nozīmē vienu un to pašu.

Izo nozīmē nemainīgs,

un vārdu daļas -metrisks, -horisks un -volumetrisks attiecas uz izmēru vai tilpumu.

Tas nozīmē nemainīgs tilpums.

Kā panākt, lai tas notiktu?

Vienkārši neļauj virzulim kustēties.

Virzulis ir tas, kas regulē tilpumu.

Nu, tas ir aizvērts, es nezinu, noturi to,

lai tas nekustētos, un tev būs, neatkarīgi no tā, kas vēl notiek,

izometrisks, izohorisks vai izovolumetrisks process,

kas visi nozīmē vienu un to pašu.

Tā kā virzulis nevar kustēties, tas nozīmē,

ka darbs nevar tikt veikts.

Gāze nevar veikt darbu,

ārējie spēki nevar veikt darbu, tu nevari veikt darbu

ar gāzi.

Darbu nevar veikt, ja šo virzuli nevar kustināt

augšup vai lejup.

Tātad W vienmēr būs 0 vienam no šiem

izohoriskajiem procesiem.

Tas nozīmē, ja mēs uzrakstām pirmo likumu,

pirmais termodinamikas likums ir patiess jebkuram procesam,

tas nosaka, ka ΔU = Q, siltuma daudzums, kas ieplūst

gāzē vai izplūst no tās,

+ W, tikai W ir 0, tātad darbs netiek veikts.

Šis ir 0, un mūsu pirmais likums kļūst par ΔU = Q.

Citiem vārdiem sakot, izohoriskā procesā,

vienīgais veids, kā mainīt iekšējo enerģiju, būtu

pievadīt siltumu vai aizvadīt siltumu.

Šie izohoriskie procesi patiesībā ir diezgan vienkārši.

Kā tie izskatās pV diagrammā?

Nu, tilpums paliek nemainīgs.

Nemainīgs spiediens ir horizontāla līnija,

tātad nemainīgs tilpums ir vertikāla līnija.

Un, ja es pievadīšu siltumu, es palielināšu spiedienu,

un, ja es aizvadīšu siltumu, es samazināšu spiedienu,

un šis tilpums paliks nemainīgs, jo šis virzulis

nedrīkst kustēties.

Atceries, ka darbs ir laukums zem līknes.

Vai tam ir jēga šajā gadījumā?

Cik liels ir laukums zem šīs līknes?

Zem šīs līknes nav laukuma.

Nav laukuma, tev ir tikai šī līnija,

tas nav laukums, tā ir bezgalīgi tieva,

un tas nozīmē, ka nav laukuma,

nav laukuma - nav paveikta darba,

un tas saskan ar to, ko mēs zinām par izohorisku procesu.

Labi, palicis vēl viens no lielā četrinieka procesiem.

Parunāsim par adiabātisku procesu.

Tas ir process, kurā nenotiek siltuma apmaiņa,

un dažreiz cilvēki to dzirdot domā,

“Ak, tas nozīmē, ka nav izmaiņu

temperatūrā, vai ne?”

Nē, tas nav pareizi.

Tas noteikti nav tas, ko mēs sakām.

Siltuma apmaiņa nenotiek nozīmē, ka Q, burts, ko mēs lietojam,

lai apzīmētu siltumu, ir 0.

Tas nozīmē, ka gāzē neļauj ieplūst siltumam,

un neļauj siltumam izplūst no gāzes.

Adiabātiskā procesā tas nenotiek.

Un tas nenozīmē, ka temperatūra nevar mainīties.

Temperatūra šeit var mainīties, jo virzulis

var veikt darbu, vai gāze var veikt darbu,

bet siltums nevar ieplūst vai izplūst.

Tev ir labi jāmāk atšķirt

temperatūru no siltuma.

Tās nav viena un tā pati lieta.

Temperatūra ir sava veida mērs tam, cik daudz enerģijas

gāzei ir konkrētā brīdī.

Q, siltums, ir tas, cik daudz siltumenerģijas ieplūst

šajā gāzē vai izplūst no tās.

Tas neatspoguļo, cik daudz enerģijas gāzei patiesībā ir,

tas ir, cik daudz siltumenerģijas tu pievadi vai aizvadi.

Un adiabātiskā procesā nav

siltumenerģijas, kas tiek pievadīta vai aizvadīta.

Ko tas nozīmē pirmajam likumam?

Pirmais likums ir patiess jebkuram procesam,

ΔU = Q + W, darbs, kas paveikts ar gāzi,

bet adiabātiskā procesā siltuma nav,

tātad tas vienkārši nozīmē, ka ΔU ir vienāds ar darbu, kas paveikts ar gāzi.

Tas ir vienīgais veids, kā pievadīt gāzei enerģiju

ir veicot darbu ar gāzi vai ļaujot gāzei veikt darbu,

tad enerģiju var aizvadīt,

bet tu nevari pievadīt vai aizvadīt enerģiju termiski,

siltumvadīšanas ceļā caur trauka sienām.

To ir jāveic virzulim.

Kā to panākt?

Kā nodrošināt, ka siltums netiek pārvadīts?

Viena lieta, kas jādara, ir to izolēt,

lai siltums viegli neizkļūtu caur sienām

šim traukam,

bet ar to īsti nepietiek.

Jānodrošina, ka nenotiek siltuma apmaiņa,

tāpēc tu paņem šo virzuli un iegrūd to lejā

cik ātri vien vari vai pacel to augšā, cik ātri vien vari.

Tas ir pretstats izotermiskam procesam.

Tur mēs gribējām, lai process notiek lēni, lai

siltumam vienmēr būtu laiks ieplūst vai izplūst.

Šeit mēs gribam, lai process notiek tik ātri,

ka siltumam nav laika ieplūst vai izplūst.

Tādā veidā mēs nodrošinām, ka tas ir adiabātisks process

un ka Q patiešām ir 0.

Kā adiabātisks process izskatās pV diagrammā?

Tas izskatās līdzīgi izotermiskam procesam,

tikai stāvāks.

Šī būtu adiabātiska izplešanās,

un šīs līnijas dažreiz sauc par adiabātām,

un, ja notiek adiabātiska saspiešana,

tā izskatītos šādi.

Ja to salīdzina ar izotermisku procesu,

kas, teiksim, sāktos šeit,

tas nenokļūtu tik zemu.

Var redzēt, ka tas ir izotermisks process,

jo tas nav tik stāvs.

Tātad tie ir četri visbiežāk sastopamie termiskie procesi,

par kuriem tu dzirdēsi, runājot par pV diagrammām,

un katram no tiem bija kaut kas unikāls un īpašs.

Izobāriskam procesam bija nemainīgs spiediens,

un darbu varēja viegli atrast, jo tas bija

smuks taisnstūris, kas nozīmēja, ka varēja vienkārši

reizināt augstumu ar platumu, lai iegūtu gāzes paveikto darbu.

Ir izotermisks process, kurā temperatūra ir konstanta,

iekšējā enerģija ir konstanta,

un lielums pV, spiediena un tilpuma reizinājums,

arī ir konstants.

Ir izohorisks process, zināms arī kā izometrisks

vai izovolumetrisks, kurā tilpuma izmaiņa ir 0,

kas nozīmēja, atceries, ka darbs nevar tikt veikts.

Darbs bija 0 arī izohoriskā procesā.

Un tad ir adiabātisks process, kurā siltums

nedrīkst ieplūst sistēmā vai izplūst no tās.