Molekulāri kinētiskā teorija un gāzu likumi

- [Sals] Citos video mēs jau skārām jēdzienu

par molekulāri kinētisko teoriju, ko es saīsināšu kā MKT.

Tā ir ideja, ka, ja tu iedomājies tvertni,

es to šeit uzzīmēšu divās dimensijās,

kurā ir gāze, tad tu vari iedomāties gāzi

kā šādas daļiņas, kuru kopējais tilpums

ir daudz mazāks par tvertnes tilpumu.

Un temperatūra, ar kuru mēs strādājam,

ir saistīta ar daļiņu vidējo kinētisko enerģiju.

Šīs daļiņas visas kustas, lidinās apkārt,

un katrai no tām ir kaut kāda kinētiskā enerģija.

Atceries, kinētisko enerģiju aprēķina

kā mv²/2.

Katrai no šīm daļiņām ir sava masa

un savs ātrums,

bet, protams, tām visām var būt dažādi ātrumi,

pat ja tās ir viena veida daļiņas.

Un ja tās ir dažādu veidu daļiņas,

tām var būt arī dažādas masas.

Bet šo kinētisko enerģiju vidējā vērtība

visām šīm daļiņām kopā

ir proporcionāla temperatūrai, ko mēra Kelvinos.

Un spiediens, spiediens, atceries,

spiediens nav nekas cits kā spēks uz laukuma vienību.

Tu vari iedomāties šo mūsu tvertnes virsmu,

tas varētu būt kubs,

tāpēc es to varu uzzīmēt trīs dimensijās,

tātad šeit ir laukums.

Un tev ir tavas daļiņas,

uzzīmēšu tās citā krāsā,

šīs daļiņas nepārtraukti atlec no tās,

un daļiņu ir daudz vairāk, nekā esmu šeit uzzīmējis,

jebkurā brīdī ir kādas daļiņas,

kas atlec no šīs tvertnes sienas,

vispār, no visām tvertnes sienām.

Un tās ir pilnīgi elastīgas sadursmes,

tās saglabā kinētisko enerģiju.

Tātad tās kopīgi rada spēku

uz šo laukumu, tātad spiediens rodas,

jo daļiņas saduras ar virsmu.

Šajā video es gribu izmantot šīs idejas,

ko mēs konceptualizējām molekulāri kinētiskajā teorijā,

lai saprastu, kāpēc ideālās gāzes likums, pV = nRT,

ir loģisks, kad mēs konceptualizējam pasauli šādi.

Tikai atgādinājumam: p ir spiediens, V ir tilpums,

n ir molu skaits gāzei, ar kuru mēs strādājam,

šīs gāzes daudzums,

un T ir temperatūra Kelvinos,

un R ir ideālās gāzes konstante,

tā ir tikai konstante,

lai visas mērvienības sakristu.

Vispirms padomāsim, kā spiediens ir saistīts ar tilpumu,

ja mēs visus pārējos lielumus saglabājam nemainīgus.

Ideālās gāzes likums mums saka, ka spiediena un tilpuma reizinājums

būs vienāds ar šo, ja mēs to saglabājam nemainīgu,

es šeit varu pat uzrakstīt K kā konstanti,

bet tas nozīmētu arī, ka mēs varētu dalīt,

teiksim, abas puses ar V,

mēs varam teikt, ka spiediens ir vienāds ar kādu konstanti, dalītu ar V.

Cits veids, kā par to domāt, ir, ka spiediens

ir apgriezti proporcionāls tilpumam.

Varētu arī rakstīt, ja mēs abas puses dalītu ar p,

ka tilpums ir apgriezti proporcionāls spiedienam.

Vai tam ir jēga

no molekulāri kinētiskās teorijas viedokļa?

Apturi šo video un padomā par to.

Iedomājies mūsu sākotnējo kubu šeit.

Un man bija tāds pats daļiņu skaits,

tām ir tāda pati vidējā kinētiskā enerģija,

bet, teiksim, es palielinātu tilpumu.

Ja es liktu tilpumam palielināties,

tātad, ja es to kaut kā izplestu,

vai varbūt ievietotu tieši tādu pašu skaitu,

tādas pašas daļiņas ar tādu pašu temperatūru

lielākā tvertnē, tad jebkurā brīdī

būs mazāk daļiņu sadursmju

ar tvertni.

Jo tām vienkārši ir vairāk vietas, kur kustēties tajā tilpumā,

un pat tvertnes virsmas laukums

arī būs lielāks.

Tātad ir loģiski, ka, ja tilpums palielinās,

spiediens samazināsies.

Un par to var domāt arī otrādi.

Ja tu to padari mazāku, tas pats daļiņu skaits

ar to pašu vidējo kinētisko enerģiju

vienkārši sadursies ar tvertni

daudz biežāk.

Un tas palielinās spiedienu,

tātad tilpums samazinās, spiediens palielinās.

Un šī sakarība, ka spiediens

ir apgriezti proporcionāls tilpumam, vai otrādi,

ja visu pārējo saglabā nemainīgu,

bieži tiek saukta par Boila likumu.

Vēl viena sakarība: ko darīt, ja mēs saglabātu nemainīgu tilpumu

un molu skaitu,

un gribētu padomāt par sakarību

starp spiedienu un temperatūru.

Tātad, šis ir nemainīgs, šis ir nemainīgs un šis ir nemainīgs,

ideālās gāzes likums teiktu, ka spiediens

būs proporcionāls temperatūrai

vai arī ka temperatūra ir proporcionāla spiedienam.

Vai tas ir loģiski?

Atgriezīsimies pie mūsu sākotnējās tvertnes.

Ja tu palielinātu temperatūru,

tas nozīmē, ka palielinās vidējā kinētiskā enerģija.

Tas nozīmē, ka šīs daļiņas,

kad tās atsitas pret tvertnes sienu,

tās atsitas ar lielāku ātrumu.

Tas nozīmē, ka jebkurā brīdī

būs lielāks spiediens,

kas iedarbojas uz tvertnes sienu.

Un varētu darīt arī otrādi.

Padomā par temperatūras pazemināšanu,

tad kinētiskā enerģija kļūst ļoti zema,

un šīs daļiņas tikai lēni dreifē.

Un ātrums, ar kādu tās atsitas pret

tvertnes sienu, samazināsies,

un līdz ar to spiediens samazināsies.

Tātad tas ir pilnīgi loģiski,

ja temperatūra paaugstinās, spiediens palielinās,

ja temperatūra pazeminās, spiediens samazinās,

un to bieži sauc par Gē-Lisaka likumu.

Tagad vēl viena sakarība, un es tiešām tikai apskatu

visas iespējamās kombinācijas šeit,

ko darīt, ja mēs saglabātu nemainīgu spiedienu

un molu skaitu?

Tātad mēs apskatām sakarību

starp tilpumu un temperatūru.

Vēlreiz, ja p, n un R vienmēr ir konstantes,

ja tās ir nemainīgas, ideālās gāzes likums mums teiktu,

ka tilpums ir proporcionāls temperatūrai,

vēlreiz, saglabājot visu pārējo nemainīgu.

Lai par to padomātu, var veikt

to pašu domu eksperimentu, ko tikko veicām.

Ja mēs palielinām temperatūru,

ja šīs daļiņas kustas ātrāk,

ja tu gribi, lai būtu tāds pats spēks

uz laukuma vienību uz tvertnes, uz tvertnes sienas,

tev būs jāpalielina tilpums.

Šī sakarība, kas ir pilnīgi saskaņā

ar molekulāri kinētisko teoriju,

bieži tiek saukta par Šarla likumu.

Vēl viena ir sakarība starp tilpumu

un molu skaitu.

Ja viss pārējais tiek saglabāts nemainīgs,

ideālās gāzes likums mums teiktu, ka tilpums

būs proporcionāls molu skaitam

mūsu daļiņu, vai mūsu gāzes, ar kuru mēs strādājam.

Un tas ir loģiski, jo, vēlreiz,

tu visu pārējo saglabā nemainīgu,

tu gribi, lai spiediens būtu nemainīgs,

lai temperatūra būtu nemainīga.

Ja es šeit dubultotu daļiņu skaitu,

bet negribētu mainīt spiedienu vai temperatūru,

ir loģiski, ka man būtu jādivkāršo tilpums.

Tāpat, ja es gribētu šeit divkāršot tilpumu

un negribētu mainīt spiedienu vai temperatūru,

man tur būtu jāieliek divreiz vairāk daļiņu,

lai man joprojām būtu pietiekams skaits

daļiņu sadursmju

ar tvertnes sienām,

lai man būtu pietiekams spiediens.

Un šo jēdzienu sauc par Avogadro likumu.

Visbeidzot,

pieņemsim, ka man ir divas identiskas tvertnes.

Man ir divas identiskas tvertnes,

viena ir tur, viena ir šeit,

vispār, es uzzīmēšu to pašu tvertni trešo reizi.

Un pieņemsim, ka šeit man ir pirmā gāze,

un šajā gadījumā tai ir spiediens, ko rada pirmā gāze,

mēs pieņemsim, ka tilpums un temperatūra

ir vienādi visās trijās.

Un pieņemsim, ka mums ir otrā gāze,

un tā arī rada spiedienu,

ja es paņemtu visu gāzi no abām

un ieliktu tās abas šajā trešajā tvertnē,

tad šajā trešajā tvertnē būs visa sākotnējā

pirmā gāze un visa sākotnējā otrā gāze,

bet mēs nemainām tilpumu

un nemainām temperatūru.

Jebkurā laukuma vienībā uz tvertnes virsmas

notiks pirmās daļiņas sadursmes,

kas radīs p1 spēku uz laukuma vienību,

un notiks otrās daļiņas sadursmes,

kas radīs savu spēku uz laukuma vienību.

Tātad ir loģiski, ka parciālie spiedieni summēsies

un būs vienādi ar kopējo spiedienu tvertnē.

Un to sauc par Daltona likumu.

Bet šī video galvenā doma ir novērtēt,

ka viss, par ko mēs esam runājuši

saistībā ar ideālās gāzes likumu, vispār ir ļoti loģisks,

es teiktu, ka tas ir visloģiskākais,

kad tu par to domā

no molekulāri kinētiskās teorijas viedokļa.